重庆市育才中学校2026届高三下学期数学适应性训练（二）数学试卷含解析（word版）

这是一份重庆市育才中学校2026届高三下学期数学适应性训练（二）数学试卷含解析（word版），共37页。试卷主要包含了单项选择题，多项选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、单项选择题: 本题共 8 小题, 每小题 5 分, 共 40 分. 在每个小题给出的四个选项中, 只有一项是符 合题目要求的.
1. 已知集合 A=x∣x2 1,若项数均为 2n−1 项 n≥2,n∈N∗ ,下列说法正确的有
A. 数据 a1,a2,a3,⋯,a2n−1 的平均数是 an
B. 数据 b1,b2,b3,⋯,b2n−1 的平均数是 bn
C. 若 a1=b1,a2n−1=b2n−1 ,则数据 a1,a2,a3,⋯,a2n−1 的中位数大于数据 b1,b2,b3,⋯,b2n−1 的中位数
D. 若 a1=b1,a2n−1=b2n−1 ,则数据 a1,a2,a3,⋯,a2n−1 的平均数大于数据 b1,b2,b3,⋯,b2n−1 的平均数
10. 已知点 P,Q 分别为双曲线 C:x2−y2=a2a>0 的左、右顶点,点 A,B 是 C 右支上不同两点,若 QP+QA+QB=0 且 △PAB 的面积为 123 ,则下列说法正确的是
A. 双曲线 C 的渐近线方程为 y=±x B. 点 Q 为 △PAB 的重心
C. a=4 D. △PAB 为等边三角形
11. 对于以下结论正确的选项是
A. 已知 10 上一点 A2,y0 到焦点的距离为 2 。
(1)求抛物线 C 的方程；
(2)过 0,−1 的直线交 C 于 P ， Q 两点，直线 AP,AQ 的斜率分别为 k1 和 k2 ，证明: 1k1+1k2 为定值;
(3)在直线 y=−1 上任取一点 Bt,−1 ，过点 B 分别作曲线 C:x2=4y 的两条切线，切点分别为 M 和 N ,设 △BMN 的面积为 S ,求 S 的最小值.
19. 已知函数 fx 是定义域为 R 的偶函数， f′x 是 fx 的导函数， gx=f′xln2 ，且 fx+ gx=2x+1.
(1)求函数 fx,gx 的解析式；
(2)求关于 x 的不等式 2fx2−3gx≤8 的解集；
(3)若 ℎx=xlnx+lg2f2x+1−g2x+1 ，方程 ℎx=a 有两个不相等的实数根 x1,x2 ， 求证: 2e