精品解析：山东省日照市2025-2026学年高二下学期期中考试数学含试卷解析（word版）

这是一份精品解析：山东省日照市2025-2026学年高二下学期期中考试数学含试卷解析（word版），共15页。试卷主要包含了05， 记数列的前项和满足，则， 已知函数，则等内容，欢迎下载使用。
2026.05
注意：
1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上.
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效.
3.考试结束，将试题卷和答题卡一并交回.
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1. 已知等差数列的首项,公差,则
A. 5B. 7C. 9D. 11
2. 已知数列满足，，则（ ）
A. B. C. 2D. 0
3. 函数定义在区间，则 “在上恒成立” 是 “在区间单调递增”的（ ）
A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件
C. 充分必要条件D. 既不必要也不充分条件
4. 设函数在定义域内可导，其图象如图所示，则导函数的图象可能是（ ）
A. B. C. D.
5. 记数列的前项和满足，则（ ）
A. B. C. D.
6. 已知函数，则不等式的解集为（）
A. B. C. D.
7. 设等差数列的前项和为，若，则满足的正整数的值为（ ）
A. 13B. 14C. 15D. 16
8. 若使得不等式对任意恒成立，则实数的最大值为（ ）
A. 1B. C. 4D.
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.
9. 已知等差数列的前项和为，若，，则（ ）
A. B. 和的等比中项为4
C. 取最大值时，的值为2或3D. 若，的最大值为5
10. 已知函数，则（ ）
A.
B. 函数有两个极值点
C. 方程有两个不同的根
D. 若函数 在定义域内为增函数，则
11. 已知数列的通项公式为，，将按从小到大的顺序排列起来构成数列，.数列中落在区间内项的个数记为数列，，则下列结论正确的是（ ）
A. B.
C. 若，则D. 若，则
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.
12. 设函数，则__________.
13. 已知函数在处有极小值，则__________.
14. 已知是各项均为正整数的数列，且，，对，与有且仅有一个成立，则的最小值为__________.
四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.
15. 已知数列是各项均为正数的等差数列，为其前项和，，且．
（1）求数列的通项公式；
（2）若数列数列的前项和为，求．
16. 已知函数，.
（1）若函数在点处的切线方程为，求，的值；
（2）若函数在上单调递增，求的取值范围.
17. 已知函数的一个极值点是.
（1）当时，求的单调区间；
（2）设，，若存在，，使得成立，求实数的取值范围.
18. 已知数列满足，，设，将数列的项按照如下规律分群，，，.
（1）求的通项公式；
（2）设第个群中所有项的和为，求；
（3）在（2）的条件下，设数列满足，时，，若，，求实数的取值范围.
19. 已知函数和，直线与两条曲线和均相交.
（1）若直线与两条曲线共有2个不同的交点，求实数的取值范围；
（2）求同时与曲线和相切的直线条数；
（3）若直线与两条曲线共有四个不同的交点，从左到右四个交点的横坐标分别记为，，，，是否存在，使得，，，依次成等比数列？请说明理由.
（注：，）