精品解析：辽宁省沈阳市东北育才高中2025-2026学年高一下学期期中考试数学试卷含解析（word版）

这是一份精品解析：辽宁省沈阳市东北育才高中2025-2026学年高一下学期期中考试数学试卷含解析（word版），共8页。试卷主要包含了单选题，解答题等内容，欢迎下载使用。
答题时间：120分钟 满分：150分 命题人、校对人：高一数学组
一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的．
1. 与角终边相同的最小正角是（ ）
A. B. C. D.
2. 半径为2的圆中，弧长为的弧所对的圆心角是（ ）
A. B. C. D.
3. 设，则的值可表示为（ ）
A. B. C. D.
4. 在中，“”是“是锐角三角形”的（ ）
A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件
5. 在中，角、、的对边分别为、、，的面积记为，若且，则的形状为（ ）
A. 直角三角形B. 等腰非等边三角形C. 等边三角形D. 钝角三角形
6. 若，则（ ）.
A. B. C. D.
7. 函数对应的图象如图，点为图象与轴的交点，点为图象的最高点，点为图象的最低点， 若，则的值为（ ）
A. 2B. C. D.
8. 已知函数，将的图象向右平移个单位长度，所得图象与原来的图象重合．当时，，则（ ）
A. B. C. D.
二．多选题
9. 的内角，，的对边分别为，，，则下列说法正确的是（ ）
A. 若，则
B. 若，，，则有两解
C. 若，且，则为等边三角形
D. 若，，则面积的最大值为
10. 函数的部分图象如图所示，将的图象向右平移个单位长度得到函数的图象，则下列关于函数的说法正确的有（ ）
A. 是的一条对称轴
B. 在上单调递增
C. 的一个对称中心为
D. 是偶函数
11. 如图，在四边形中，，则（ ）
A. 当时，B. 当时，
C. 的取值范围是D. 的取值范围为
三．填空题
12. 已知，则__________.
13. 关于的方程的解集为______________．
14. 已知函数，向量是平面内三个不同的单位向量，其中向量相互垂直，且满足，则的取值范围是__________.
四、解答题：
15. （1）已知化简求值： ；
（2）已知且求的值.
16. 从①；②asinB−3bcsBcsC=3ccs2B ；③；这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，并加以解答．在锐角中，分别是角的对边，若________________．
（1）求角的大小；
（2）求取值范围；
17. 如图，在矩形中，点在边上，且是线段上一动点.
（1），求的值；
（2）若，求的最小值.
18. 已知函数．
（1）求函数的最小正周期；
（2）将函数的图象向左平移个单位长度，得到函数的图象；再将函数图象上各点的横坐标变为原来的倍（纵坐标不变），得到函数的图象．
（i）若在区间上没有对称轴，求的取值范围；
（ii）若关于的不等式在区间上有解，求实数的取值范围．
19. 已知函数.
（1）若，求的值域；
（2）若，求在上的所有零点；
（3）若对于满足的所有，都存在使得，求正实数的最小值.