2026浙江省A9协作体高一下学期期中联考试题数学含解析

这是一份2026浙江省A9协作体高一下学期期中联考试题数学含解析，共6页。试卷主要包含了考试结束后，只需上交答题卷， 下列说法中不正确的是等内容，欢迎下载使用。
试题命题：桐乡一中 张珂 审题：知恩中学 叶文辉 桐乡凤鸣高中 王晓燕 校稿：顾国强
考生须知：
1.本卷满分150分，考试时间120分钟；
2.答题前，在答题卷指定区域填写班级､姓名､考场号､座位号及准考证号并填涂相应数字；
3.所有答案必须写在答题卷上，写在试卷上无效；
4.考试结束后，只需上交答题卷.
第I卷
一､单选题（本大题共8小题，每小题5分，共计40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1. 在复平面内，复数所对应的点在（ ）
A. 第一象限B. 第二象限
C. 第三象限D. 第四象限
2. 在中，若，则（ ）
A. B. C. 或D. 或
3. 已知与的夹角为，则（ ）
A. 2B. C. D. 3
4. 如图，在正方体中，点是的中点，则下列直线中与平面平行的是（ ）
A. 直线B. 直线C. 直线D. 直线
5. 已知是两条不同的直线，是两个不同的平面，则以下说法正确的是（ ）
A. 若，则
B. 若，则
C. 若，则
D. 若，则
6. 如图，用斜二测画法画出的直观图是，直线垂直于轴，，则在中，点到边的距离是（ ）
A. 1B. C. 2D.
7. 已知一个圆锥与一个圆柱的底面半径均为3，高均为4，则圆锥的表面积与圆柱的表面积的比值是（ ）
A. B. C. D.
8. 已知在所在平面内，满足，若，，则的面积是（ ）
A. 2B. 3C. D. 4
二､多选题（本大题共3小题，每小题6分，共计18分，选对部分选项得部分分，选错不得分）
9. 下列说法中不正确的是（ ）
A. 若，则
B. 若，则是一个单位向量
C. 若，则
D. 若，则与的夹角为钝角
10. 在中，角的对边分别为，则下列说法中正确的是（ ）
A. 若，则
B. 若，则为等边三角形
C. 若，则的面积最大值为
D. 若，则满足条件的有两个
11. 在正四棱台中，，其内切球的半径是2，则下列说法中正确的是（ ）
A. 球的表面积是
B. 直线与直线是异面直线
C. 正四棱台的体积是
D. 直线与平面的夹角是
第II卷
三､填空题（本大题共3小题，每小题5分，共计15分）
12. 已知复数，则__________.
13. 在平面直角坐标系中，已知点，点，若点在以为直径的圆上，，则__________.
14. 在中，角的对边分别为，若，点满足，则的最大值是__________.
四､解答题（本大题共5小题，共计77分，解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤）
15. 设复数.
（1）若是实数，是纯虚数，求；
（2）若互为共轭复数，求.
16. 在锐角中，角的对边分别为.
（1）求；
（2）若，求周长的取值范围.
17. 如图，在平行四边形中，，点为的中点，将沿直线翻折成（点不在面内），点为的中点.在翻折过程中，
（1）证明：直线平面；
（2）若，求二面角的大小.
18. 如图，在梯形中，，点在上，且与相交于点.
（1）求的值；
（2）若，求；
（3）若点在以点为圆心，2为半径的圆上，求的取值范围.
19. 如图，在四棱锥中，四边形为矩形，是等边三角形，平面平面，点是的中点.
（1）证明：直线平面；
（2）若直线与平面的夹角的正切值为，
（i）求四棱锥的体积；
（ii）求三棱锥的外接球的半径.