数学（湖南长沙专用）：2026年中考模拟考前预测卷（含答案解析）

这是一份数学（湖南长沙专用）：2026年中考模拟考前预测卷（含答案解析），共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
第Ⅰ卷
一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑）
第Ⅱ卷
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
11．1x−212．1.5×10−813．1614．215．9cm 16．①②③
三、解答题（本大题共9个小题，共72分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
17．（6分）
【解析】解：38+12−3−ct30°−1−12−1
=2+2+32−32+3−3−1−2（2分）
=2+2+3−3−1−2（4分）
=2+2+3−3+1−2（5分）
=3．（6分）
18．（6分）
【解析】解：原式=(x−2x−2+2x−2)⋅x+2x−2x
=xx−2⋅x+2x−2x（2分）
=x+2；（4分）
当x=1时 ， 原式=1+2=3．（6分）
19．（6分）
【解析】（1）证明：连接FG,EG，
由作图知，BE=BF,FG=EG，
在△BEG与△BFG中，BE=BF,EG=FG,BG=BG,
∴△BEG≌△BFG(SSS)，（2分）
∴∠FBG=∠EBG，
∴BD平分∠ABC．（3分）
（2）过点D作DH⊥AB交AB于点H．
∵∠C=90°,∠ABC=60°，
∴∠A=180°−90°−60°=30°，（4分）
∵BD平分∠ABC，
∴∠CBD=12∠ABC=30°,DH=CD=1，
在Rt△DCB中，CB=DCtan∠CBD=133=3，
在Rt△ACB中，∠A=30°,∴AB=2BC=23，（5分）
∴S△ABD=12×AB×DH=12×23×1=3．（6分）
20．（8分）
【解析】（1）解： 本次调查所抽取的学生人数为 10÷25%=40（人） ，
选择项目 D的有40−4−6−10−8=12（人） ， （2分）
补全条形统计图如下：
（3分）
（2）扇形统计图中项目“E”对应扇形圆心角的度数为840×360°=72°；（5分）
（3）选择项B： 640×600=90（人） ，
选择项目D：1240×600=180 （人），
选择项目A：440 ×600=60 （人） （6分）
故B在2号多功能厅， D在 1 号汇报厅．（8分）
21．（8分）
【解析】（1）证明：如图，连接OD、OA，过点O作OH⊥AB于点H，
∵AB=AC，点O是BC的中点，
∴AO⊥BC，AO平分∠BAC， （1分）
∵AC与半圆O相切于点D，
∴OD⊥AC，
而OH⊥AB， （2分）
∴OH=OD，
∴AB与半圆O相切； （3分）
（2）解：由（1）可知：OD⊥AC，
∴∠ODC=90°，
在Rt△OCD中，CD=4，CF=2，
∴OC=OF+CF=OD+2，
OD2+CD2=OC2，
∴OD2+42=OD+22，
解得：OD=3， （4分）
∴OC=OD+2=3+2=5，
由（1）可得：AO⊥BC，
∴∠AOC=90°，
∴∠AOC=∠ODC，
又∵∠ACO=∠OCD，
∴△AOC∽△ODC，（6分）
∴AOOD=OCDC，
即：AO3=54，
∴AO=154，
∴OA的长为154．（8分）
22．（9分）
【解析】（1）解：设每个壮锦挂件成本为x元，每个铜鼓摆件成本为y元，
根据题意，得3x+2y=2805x+4y=500，（2分）
解得x=60y=50，（4分）
答：每个壮锦挂件成本为60元，每个铜鼓摆件成本为50元；
（2）解：①设生产壮锦挂件x个，则生产铜鼓摆件80−x个，
根据题意，得w=25x+4080−x，（5分）
∴w=−15x+3200，
即w与x的函数关系式为w=−15x+3200；（6分）
②根据题意，得80−x≤2x，
解得x≥2623，
∵在w=−15x+3200中，−150.7，
∴该货车不会发生上述事故．（9分）
24．（10分）
【解析】（1）解：存在关联点和关联函数，理由如下：（1分）
y=2x+1y=3x，
整理得：2x2+x−3=0，
x−12x+3=0，
解得：x1=1，x2=−32，（2分）
所以，关联点为1,3或−32，−2，
关联函数为：y=2x2+x−3；（3分）
（2）解：由题意知：y=1+bx+2a+2y=2026x，
得关联函数为：y=1+bx2+2a+2x−2026，
因此可得：1+b=a+c10a−c=2a+2
解得：b=9a−3c=8a−2，（4分）
∵c