天津市红桥区2026年下学期九年级中考二模 数学试题及答案

这是一份天津市红桥区2026年下学期九年级中考二模 数学试题及答案，共6页。试卷主要包含了 计算的结果等于， 的值等于， 计算的结果等于．， 如图，在中，按以下步骤作图等内容，欢迎下载使用。

本试卷分为第I卷（选择题）、第II卷（非选择题）两部分．第I卷为第1页至第3页，第II卷为第4页至第8页．试卷满分120分．考试时间100分钟．
答卷前，请你务必将自己的学校、班级、姓名、准考证号填写在“答题卡”上，并在规定位置粘贴考试用条形码．答题时，务必将答案涂写在“答题卡”上，答案答在试卷上无效．考试结束后，请将本试卷和“答题卡”一并交回．祝你考试顺利！
第I卷
注意事项：
1．每题选出答案后，用2B铅笔把“答题卡”上对应题目的答案标号的信息点涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号的信息点．
2．本卷共12题，共36分．
一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1. 计算的结果等于（ ）
A. B. 7C. D. 1
2. 如图是一个由5个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是（ ）
A. B. C. D.
3. 在一些美术字中，有的汉字是轴对称图形．下面4个汉字中，可以看作是轴对称图形的是（ ）．
A. B. C. D.
4. 据2026年4月14日《天津日报》报道，2006年7月1日，青藏铁路全线通车运营，彻底结束了西藏没有铁路的历史．到2025年末，进出藏货运量已攀升至8313000吨，年均增长率达18%．将数据8313000用科学记数法表示应为（ ）
A. B. C. D.
5. 的值等于（ ）
A. 1B. 2C. D.
6. 估计2的值应在（ ）
A. 3和4之间B. 4和5之间C. 5和6之间D. 6和7之间
7. 计算的结果等于（ ）．
A. B. C. D.
8. 已知，若点，，都在反比例函数的图象上，则，，的大小关系为（ ）．
A. B. C. D.
9. 九章算术是中国古代著名的数学专著，书里记载一道这样的题：“今有漆三得油四，油四和漆五．今有漆三斗，欲令分以易油，还自和余漆．问出漆、得油、和漆各几何？”题目译文是：若有三份漆可换得份油，用份油可调份漆．今有漆斗，要分出一部分来换油，换回油后用以调所余之漆．问拿出换油的漆、换得的油、留下用于调和用的漆各是多少？若设拿出换油的漆为，换得的油为，根据题意可列方程组为（ ）
A. B.
C. D.
10. 如图，在中，按以下步骤作图：①以点为圆心，适当长为半径画弧，与边相交于点，与边相交于点；②分别以点，为圆心，大于的长为半径画弧，两弧（所在圆的半径相等）在的内部相交于点，作射线与相交于点；③分别以点，为圆心，大于的长为半径画弧，两弧（所在圆的半径相等）相交于点，；④连接与相交于点，与相交于点，连接．则下列结论一定正确的是（ ）
A. B. C. D.
11. 如图，在中，，将绕点顺时针旋转得到，点的对应点为，点的对应点为，且点在的延长线上，连接．若，，则线段的长为（ ）
A. 12B. C. 15D.
12. 在中，，，于点．点从点出发，沿线段、线段运动，运动到点停止，过点作于点，作于点．设点运动的路程为，四边形的面积为．当时，所作出的四边形如图所示，此时．有下列结论：
①当时，；
②当时，四边形是正方形，且；
③当时，的取值范围是．
其中，正确结论的个数为（ ）
A. 0B. 1C. 2D. 3
九年级数学
第II卷
注意事项：
1．用黑色字迹的签字笔将答案写在“答题卡”上（作图可用2B铅笔）．
2．本卷共13题，共84分．
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
13. 不透明袋子中装有9个球，其中有3个红球、2个白球和4个黑球，这些球除颜色外无其他差别．从袋子中随机取出1个球，则它是白球的概率是_____．
14. 计算的结果是______．
15. 计算的结果为________．
16. 将直线向下平移个单位长度，若平移后的直线经过第二、第三、第四象限，则的值可以是________（写出一个即可）．
17. 如图，在正方形中，，点在其外角的平分线上，以为边作矩形，点恰好落在边上，连接，．
（I）的大小为________（度）；
（II）若，则线段的长为________．
18. 如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，点，均在格点上．
（I）线段的长为________；
（II）点在的延长线上，点，在以为直径的半圆上，满足且．请用无刻度的直尺，在如图所示的网格中，画出点，，并简要说明点，的位置是如何找到的（不要求证明）________．
三、解答题（本大题共7小题，共66分．解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程）
19. 解不等式组
请结合题意填空，完成本题的解答．
（1）解不等式①，得________；
（2）解不等式②，得________；
（3）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：
（4）原不等式组的解集为________．
20. 某景区管理处为了解景区的服务质量，从该景区四月份的游客中随机调查了名游客对景区的服务质量进行评分（满分10分），根据统计的结果，绘制成统计图①和图②．
请根据相关信息，解答下列问题：
（1）填空：的值为________，图①中的值为________，统计的这组游客对景区服务质量的评分数据的众数和中位数分别为________和________；
（2）求统计的这组游客对景区服务质量的评分数据的平均数；
（3）根据样本数据，若该景区四月份的游客人数为5000人，估计该景区四月份的游客对景区服务质量的评分不低于9分的人数约是多少?
21. 已知点，在以为直径的上，，过点作的切线与的延长线相交于点．
（1）如图①，连接，若，求的大小；
（2）如图②，连接与相交于点，若四边形是平行四边形，，求线段的长．
22. 在综合与实践活动中，要用测角仪测量公园里一座古塔的高度（如图所示）．
某学习小组设计了一个方案：点，，依次在同一条水平直线上，，，且．在处测得古塔顶部的仰角为，在处测得古塔顶部的仰角为，．根据该学习小组测得的数据，计算古塔的高度（结果保留整数）．
参考数据：，．
23. 已知学生宿舍、凉亭、体育场依次在同一条直线上，凉亭离宿舍，体育场离宿舍．张强从宿舍出发，先匀速骑行到达体育场，在体育场锻炼了，之后匀速骑行到达凉亭，在凉亭休息了后，匀速骑行了返回宿舍．下面图中表示时间，表示离宿舍的距离．图象反映了这个过程中张强离宿舍的距离与时间之间的对应关系．

请根据相关信息，解答下列问题：
（1）①填表：
②填空：张强从宿舍到体育场的骑行速度为________；
（2）当时，请直接写出张强离宿舍的距离关于时间的函数解析式；
（3）同宿舍的李明比张强提前离开体育场，匀速步行直接回宿舍，如果李明和张强同时到达宿舍，那么他在回宿舍的途中遇到张强时离宿舍的距离是多少?（直接写出结果即可）
24. 在平面直角坐标系中，为原点，矩形的顶点在轴的正半轴上，顶点在第一象限，顶点．点在边上（点不与点，重合），且．沿着折叠该矩形，得顶点的对应点为．
（1）填空：如图①，点的坐标为________，点的坐标为________；
（2）经过点再次折叠该矩形，使点的对应点落在线段的延长线上，折痕与边相交于点．设．
①如图②，当点落在的上方时，试用含有的式子表示点的坐标，并直接写出的取值范围；
②设折叠后与矩形重叠部分的面积为，当时，求的取值范围（直接写出结果即可）．
25. 已知抛物线（，为常数，）经过点，其顶点为．
（1）当时，求该抛物线顶点的坐标；
（2）点是抛物线与轴的另一个交点，点是抛物线与轴的交点．
①若，求的值；
②过点作，与抛物线相交于点，以为边的的顶点在直线上，当取得最小值时，求的值．
张强离开宿舍的时间
2
10
40
50
张强离宿舍的距离
2