苏科版（2024）七年级下册用一元一次不等式解决问题教学课件ppt

这是一份苏科版（2024）七年级下册用一元一次不等式解决问题教学课件ppt，共25页。PPT课件主要包含了学习目标，新知探究，典例分析，题型探究，课堂小结等内容，欢迎下载使用。
能根据具体问题中的数量关系，列出一元一次不等式，解决简单的问题
能根据具体问题中的数量关系，列出一元一次不等式组，解决问题
用一元一次不等式解决问题
果农通过网络直播宣传，使物美价廉的水果畅销全国各地。一只快递包装纸箱的质量为1kg，当放入苹果( 每个苹果的质量为0.25kg )后，纸箱和苹果的总质量不能超过10kg。这只纸箱内最多能装多少个苹果？
分析：问题中数量之间的不等关系：纸箱质量 + 苹果质量 ≤ 10 kg。可以通过设未知数，列一元一次不等式解决问题。解答过程如下：
解：设这只纸箱内装了x个苹果。根据题意，得0.25x + 1 ≤ 10。解这个不等式，得x ≤ 36。∴这只纸箱内最多能装36个苹果。
1. 设一个合适的未知数
2. 根据数量之间的不等关系列一元一次不等式
3. 解这个一元一次不等式
纸箱质量 + 苹果质量 ≤ 10 kg
用一元一次不等式解决问题的一般步骤： 1. 设一个合适的未知数； 2. 根据数量之间的不等关系列一元一次不等式； 3. 解这个一元一次不等式； 4. 写出问题的答案。 用一元一次不等式解决问题的步骤与用一元一次方程解决问题类似， 不同的是，用一元一次不等式解决问题时需要找出实际问题中数量 之间的不等关系。
典例1 某种杜鹃花适宜生长在平均气温不低于17℃且不高于20℃的山坡。已知某山区山脚下的平均气温为20℃，并且海拔每上升100m，气温下降0.6℃。要在该山坡种植这种杜鹃花，应种在比山脚的海拔最多高多少的山坡上？
显然平均气温 ≤ 20℃。
分析：问题中数量之间的不等关系：从家去学校的时间 + 从学校回家的时间 ≥ 1h。
典例2 林老师骑电动车上下班，已知他从家去学校的平均速度是12km/h，从学校回家的平均速度是13km/h，来回一趟的时间不少于1h。林老师家和学校的距离至少多远？
分析：问题中数量之间的不等关系：总销售额 ≥ 固定成本 + 服务成本。
典例3 某软件公司开发了一种图书管理软件，共花费固定成本160万元，每售出一套软件，软件公司还需支出服务成本0.2万元。如果每套软件定价0.9万元，那么至少需要售出多少套软件才能不亏本？
要根据实际问题检验答案的合理性!
在例3中，若软件公司在给软件定价时预计能销售200套，那么至少定价多少元才能不亏本？
解：设定价x万元。根据题意，得200x ≥ 160 + 0.2 × 200。解这个不等式，得x ≥ 1。答：至少定价10000元才能不亏本。
用一元一次不等式解决问题的注意点： 用不等式解决实际问题时，要注意必须取符合实际意义的解， 如个数、次数、人数等为非负整数，长度、面积、体积等为正数……
【例1-1】小明要从甲地到乙地，两地相距1.8千米，已知他步行的平均速度为90米/分，跑步的平均速度为210米/分，若他要在不超过15分钟的时间内从甲地到达乙地，至少需要跑步多少分钟？
【例1-2】开学前夕，某书店计划购进A、B两种笔记本共350本，已知A种笔记本的进价为12元/本，B种笔记本的进价为15元/本，共计4800元。( 1 ) 请问购进了A种笔记本多少本？( 2 ) 在销售过程中，A、B两种笔记本的标价分别为20元/本、25元/本。受疫情影响，两种笔记本按标价各卖出m本以后，该店进行促销活动，剩余的A种笔记本按标价的七折全部售出，剩余的B种笔记本按成本价清货，若两种笔记本的总利润不少于2348元，请求出m的最小值。
【例1-2】开学前夕，某书店计划购进A、B两种笔记本共350本，已知A种笔记本的进价为12元/本，B种笔记本的进价为15元/本，共计4800元。( 1 ) 请问购进了A种笔记本多少本？
【例1-2】某书店计划购进A、B两种笔记本共350本，共计4800元。( 1 ) 购进了A种笔记本150本，购进了B种笔记本200本；( 2 ) 在销售过程中，A、B两种笔记本的标价分别为20元/本、25元/本。受疫情影响，两种笔记本按标价各卖出m本以后，该店进行促销活动，剩余的A种笔记本按标价的七折全部售出，剩余的B种笔记本按成本价清货，若两种笔记本的总利润不少于2348元，请求出m的最小值。
( 2 ) 由题意可得：20m + 25m + ( 150 - m ) × 20 × 0.7 + ( 200 - m ) × 15 - 4800 ≥ 2348，解得：m ≥ 128，答：m的最小值为128。
用一元一次不等式组解决问题
某社区为了更好地开展“垃圾分类，美丽宁波”活动，需购买A，B两种类型垃圾桶，用1600元可购进A型垃圾桶14个和B型垃圾桶8个，且购买3个A型垃圾桶的费用与购买4个B型垃圾桶的费用相同，请解答下列问题：( 1 ) 求出A型垃圾桶和B型垃圾桶的单价；( 2 ) 若社区欲用不超过3600元购进两种垃圾桶共50个，其中A型垃圾桶至少29个，求有哪几种购买方案？
( 1 ) A型垃圾桶的单价为80元，B型垃圾桶的单价为60元；( 2 ) 若社区欲用不超过3600元购进两种垃圾桶共50个，其中A型垃圾桶至少29个，求有哪几种购买方案？
【例2】某中学为落实《教育部办公厅关于进一步加强中小学生体质管理的通知》文件要求，决定增设篮球、足球两门选修课程，为此需要购进一批篮球和足球。已知购买2个篮球和3个足球需要510元；购买3个篮球和5个足球需要810元。( 1 ) 若购买2个篮球和2个足球共需要多少钱；( 2 ) 学校计划采购篮球、足球共50个，并要求篮球不少于30个，且总费用不超过5500元，请求出有哪几种购买方案？
【例2】某中学为落实《教育部办公厅关于进一步加强中小学生体质管理的通知》文件要求，决定增设篮球、足球两门选修课程，为此需要购进一批篮球和足球。已知购买2个篮球和3个足球需要510元；购买3个篮球和5个足球需要810元。( 1 ) 若购买2个篮球和2个足球共需要多少钱；
【例2】( 1 ) 篮球的单价是120元，足球的单价是90元；( 2 ) 学校计划采购篮球、足球共50个，并要求篮球不少于30个，且总费用不超过5500元，请求出有哪几种购买方案？
用一元一次不等式解决问题的一般步骤： 1. 设一个合适的未知数； 2. 根据数量之间的不等关系列一元一次不等式； 3. 解这个一元一次不等式； 4. 写出问题的答案。 用一元一次不等式解决问题的步骤与用一元一次方程解决问题类似， 不同的是，用一元一次不等式解决问题时需要找出实际问题中数量 之间的不等关系。用一元一次不等式解决问题的注意点： 用不等式解决实际问题时，要注意必须取符合实际意义的解， 如个数、次数、人数等为非负整数，长度、面积、体积等为正数……