2026年高考物理一轮复习考点精讲精练(全国通用)第36讲物理实验(一)(学生版+解析)

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2、能够在原型实验基础上，会处理利用了光电门等传感器的其他同类实验。
3、学握实验的原理，通过采集的数据利用图像，探究弹簧弹力与形变量的关系，并会做出必要的误差分析。
4、学握实验的原理，学会用作图法，研究两个互成角度力的合成规律，并会做出必要的误差分析。
5、学握实验的原理，学会用作图法，研究加速度与力、质量的关系，并会做出必要的误差分析。
实验1 研究匀变速直线运动
【实验原理】
1．打点计时器的使用
(1)电磁打点计时器：电磁打点计时器是一种使用低压交流电源的仪器，它的工作电压为4～6V。当通过的电流频率为f＝50Hz时，它每隔0.02s打一次点。
(2)电火花计时器：电火花计时器是利用火花放电使墨粉在纸带上打出墨点而显出点迹的计时仪器。当电火花计时器接通220V交流电源，按下脉冲输出开关时，计时器发出的脉冲电流经接正极的放电针、接负极的纸盘轴(墨粉纸盘)，产生火花放电，于是在运动的纸带上打出一列点迹，当电源频率为50Hz时，它的脉冲放电周期也是0.02s，即每隔0.02s打一个点。
2．由纸带求物体运动加速度的方法
(方法一)逐差法：取偶数段位移
因为(x4－x3)＋(x3－x2)＋(x2－x1)＝x4－x1＝3aT2
同理有x5－x2＝x6－x3＝…＝3aT2
所以，我们可以由测得的各段位移x1，x2……求出a1＝eq \f(x4－x1,3T2)，a2＝eq \f(x5－x2,3T2)……
再由a1，a2…算出平均值a＝eq \f(1,3)(a1＋a2＋a3)＝eq \f(x4＋x5＋x6－x1＋x2＋x3,9T2)就是所要测得的加速度。
(方法二)图象法：如图所示，以打某点为计时起点，由vn＝eq \f(xn＋xn＋1,2T)求出各个计数点的瞬时速度，作v－t图象，图象的斜率即为物体的加速度。
3．求物体在打下某计数点时瞬时速度的方法
v1＝eq \f(x1＋x2,2T)(时间2T内的平均速度等于该段时间中点T时刻的瞬时速度)。
实验器材
电火花计时器或电磁打点计时器，纸带，电源，小车，细绳，一端附有滑轮的长木板，刻度尺，钩码，导线。
【实验步骤】
1．如图所示，把一端附有滑轮的长木板放在实验桌上，并把滑轮伸出桌面，把打点计时器固定在长木板上远离滑轮的一端，连接好电路。
2．把一条细绳拴在小车上，使细绳跨过滑轮，下边挂上合适的钩码，放手后，看小车能否在木板上平稳地加速滑行，然后把纸带穿过打点计时器，并把纸带的另一端固定在小车的后面。
3．把小车停在打点计时器处。先接通电源，后释放小车，让小车拖着纸带运动，打点计时器就在纸带上打下一系列小点，换上新纸带，重复实验三次。
【数据处理】
1．从三条纸带中选择一条比较理想的，舍掉开头一些比较密集的点，在后边便于测量的地方找一个开始点来确定计数点。为了计算方便和减小误差，通常用连续打五个点的时间作为时间单位，即T＝0.1s。
2．正确使用毫米刻度尺测量每相邻的两计数点间的距离，并填入表内，用逐差法求出加速度，最后求其平均值(请读者自己设计表格)。
3．也可求出各计数点对应的瞬时速度，作出v－t图象，求直线的斜率，即物体运动的加速度。
实验2 探究弹力和弹簧伸长量的关系
【实验原理】
1．弹簧受力会发生形变，形变的大小与受到的外力有关．沿着弹簧的方向拉弹簧，当形变稳定时，弹簧产生的弹力与使它发生形变的拉力在数值上是相等的．
2．用悬挂法测量弹簧的弹力，运用的正是弹簧的弹力与挂在弹簧下面的钩码的重力相等．
3．弹簧的长度可用刻度尺直接测出，伸长量可以由拉长后的长度减去弹簧原来的长度进行计算．这样就可以研究弹簧的弹力和弹簧伸长量之间的定量关系．即寻求F＝kx的关系 .
【实验器材】
弹簧、毫米刻度尺、铁架台、钩码若干、坐标纸．
【实验步骤】
1．将弹簧的一端挂在铁架台上，让其自然下垂，用刻度尺测出弹簧自然伸长状态时的长度l0，即原长．
2．如图所示，将已知质量的钩码挂在弹簧的下端，在平衡时测量弹簧的总长度并测出钩码的重力，填写在记录表格里．
3.改变所挂钩码的质量，重复前面的实验过程多次．
【实验数据的处理】
1．以弹力F(大小等于所挂钩码的重力)为纵坐标，以弹簧的伸长量x为横坐标，用描点法作图．连接各点，得出弹力F随弹簧伸长量x变化的图线．
2．以弹簧的伸长量为自变量，写出曲线所代表的函数．首先尝试一次函数，如果不行则考虑二次函数．
3．得出弹力和弹簧伸长之间的定量关系，解释函数表达式中常数的物理意义．
【实验误差的来源】
1．弹簧长度的测量误差．
2．描点画线的作图误差．
实验3 验证力的平行四边形定则
【实验原理】
一个力F′的作用效果与两个共点力F1和F2的共同作用效果都是把橡皮条拉伸到某点，所以F′为F1和F2的合力．作出F′的图示，再根据平行四边形定则作出F1和F2的合力F的图示，比较F′和F是否大小相等，方向相同．如果在误差范围内，F′和F相同，那么力的平行四边形定则就正确．
【实验步骤】
1．用图钉把白纸钉在水平桌面的方木板上．
2．用图钉把橡皮条的一端固定在A点，橡皮条的另一端拴上两个细绳套．
3．用两只弹簧测力计分别钩住细绳套，互成角度拉橡皮条，将结点拉到某一位置O，如图2－5－1，记录两弹簧测力计的读数，用铅笔描下O点的位置及此时两条细绳套的方向．
4．用铅笔和刻度尺从结点O沿两条细绳方向画直线，按选定的标度作出这两只弹簧测力计的读数F1、F2的图示，并以F1和F2为邻边用刻度尺和三角板作平行四边形，过O点画平行四边形的对角线，即为合力F的图示．
5．只用一只弹簧测力计钩住细绳套，把橡皮条的结点拉到同样位置O，记下弹簧测力计的读数和细绳的方向，用刻度尺从O点按选定的标度沿记录的方向作出这只弹簧测力计的拉力F′的图示．[来
6．比较一下．力F′与用平行四边形定则求出的合力F的大小和方向．
7．改变两个力F1、F2的大小和夹角，重复实验两次．
【弹簧秤的选用】
1．弹簧测力计的选取方法是：将两只弹簧测力计调零后互钩水平对拉，若两只弹簧测力计在对拉过程中，读数相同，则可选；若读数不同，应另换，直至相同为止．
2．弹簧测力计不能在超出它的测量范围的情况下使用．
3. 使用前要检查指针是否指在零刻度线上，否则应校正零位(无法校正的要记录下零误差)．
4．被测力的方向应与弹簧测力计轴线方向一致，拉动时弹簧不可与外壳相碰或摩擦．
5．读数时应正对、平视刻度．
【注意事项】
1．不要直接以橡皮条端点为结点，可拴一短细绳连两细绳套，以三绳交点为结点，应使结点小些，以便准确地记录结点O的位置．
2．在同一次实验中，使橡皮条拉长时结点O的位置一定要相同．(保证作用效果相同)
3．不要用老化的橡皮条，检查方法是用一个弹簧测力计拉橡皮条，要反复做几次，使橡皮条拉到相同的长度看弹簧测力计读数有无变化．
4．细绳套应适当长一些，便于确定力的方向．不要直接沿细绳套的方向画直线，应在细绳套末端用铅笔画一个点，去掉细绳套后，再将所标点与O点连直线确定力的方向．
5．在同一次实验中，画力的图示所选定的标度要相同，并且要恰当选取标度，使所作力的图示稍大一些．
6．用两个弹簧测力计勾住细绳套互成角度地拉橡皮条时，其夹角不宜太小，也不宜太大，以60°到100°之间为宜．
实验4 探究加速度与力、质量的关系
1．实验原理(见实验原理图)
(1)保持质量不变，探究加速度跟合外力的关系．
(2)保持合外力不变，探究加速度与质量的关系．
(3)作出a－F图象和a－eq \f(1,m)图象，确定其关系．
2．实验器材
小车、砝码、小盘、细绳、附有定滑轮的长木板、垫木、打点计时器、低压交流电源、导线两根、纸带、天平、米尺．
3．实验步骤
(1)测量：用天平测量小盘和砝码的质量m′和小车的质量m.
(2)安装：按照如实验原理图所示装置把实验器材安装好，只是不把悬挂小盘的细绳系在小车上(即不给小车牵引力)．
(3)平衡摩擦力：在长木板的不带定滑轮的一端下面垫上一块薄木块，使小车能匀速下滑．
(4)操作：①小盘通过细绳绕过滑轮系于小车上，先接通电源后放开小车，取下纸带编号码．
②保持小车的质量m不变，改变砝码和小盘的质量m′，重复步骤①.
③在每条纸带上选取一段比较理想的部分，测加速度a.
④描点作图，作a－F的图象．
⑤保持砝码和小盘的质量m′不变，改变小车质量m，重复步骤①和③，作a－eq \f(1,m)图象．
【规律方法总结】
1．注意事项
(1)平衡摩擦力：适当垫高木板的右端，使小车的重力沿斜面方向的分力正好平衡小车和纸带受到的阻力．在平衡摩擦力时，不要把悬挂小盘的细绳系在小车上，让小车拉着穿过打点计时器的纸带匀速运动．
(2)不重复平衡摩擦力．
(3)实验条件：m≫m′.
(4)一先一后一按：改变拉力和小车质量后，每次开始时小车应尽量靠近打点计时器，并应先接通电源，后释放小车，且应在小车到达滑轮前按住小车．
2．误差分析
(1)因实验原理不完善引起的误差：本实验用小盘和砝码的总重力m′g代替小车的拉力，而实际上小车所受的拉力要小于小盘和砝码的总重力．
(2)摩擦力平衡不准确、质量测量不准确、计数点间距测量不准确、纸带和细绳不严格与木板平行都会引起误差．
3．数据处理
(1)利用Δx＝aT2及逐差法求a.
(2)以a为纵坐标，F为横坐标，根据各组数据描点，如果这些点在一条过原点的直线上，说明a与F成正比．
(3)以a为纵坐标，eq \f(1,m)为横坐标，描点、连线，如果该线为过原点的直线，就能判定a与m成反比．
某实验小组利用智能化装置验证牛顿第二定律，装置如图所示。小车后端搭载超声波测距传感器，实时测量小车与固定反射挡板之间的距离，距离数据与时间数据相结合计算得到小车运动的加速度，通过力传感器测得绳的拉力F。
实验步骤如下：
（1）调整木板倾角使小车匀速运动，平衡摩擦力；
（2）将挂有重物的细绳与小车相连，调整滑轮高度使细绳与木板平行。释放小车，小车开始运动后，利用车载的超声波测距模块测出小车经过两个连续相等的时间间隔T的位置1、2、3与反射挡板之间的距离x1、x2、x3，如图所示。则小车的加速度大小为 （用字母x1、x2、x3和T表示）；
（3）保持小车质量不变，挂不同质量的重物，测得数据如下表：
（4）根据实验数据描点连线，得到a−F图像如下图所示。结合实验原理，分析纵轴截距不为0的原因可能为 。
（5）随着F继续增大，a−F图像的变化趋势应为 。（选填①②③）
【答案】 x3−2x2+x1T2 平衡摩擦力过度 ②
【来源】2025届山东省滨州市高三下学期二模物理试题
【详解】[1]根据匀变速直线运动规律可知x3−x2−x2−x1=aT2
解得a=x3−2x2+x1T2
[2]由a−F图像可知，当F=0时，小车已经具有一定的加速度，所以图像不过原点的原因可能是平衡摩擦力过度；
[3]因为用力传感器测得绳的拉力，根据F=Ma
可知小车质量不变时，加速度与外力F成正比，故填②。
某实验小组设计如图甲所示装置来测量轻质弹簧的劲度系数k。该弹簧左端固定在竖直挡板上，右端放置一个质量为4.5g的小球（恰在A点，且与弹簧不拴接），水平轨道B处装有光电门（未画出）。已知弹簧的弹性势能表达式为EP=12kx2（k为弹簧的劲度系数，x为弹簧的形变量），小球球心与光电门的中心在同一高度，小球与水平轨道间的摩擦力及空气阻力忽略不计。
（1）用螺旋测微器测小球的直径，如图乙所示，则小球的直径D= mm。
（2）将小球从A点向左压缩弹簧至某位置后由静止释放，小球被弹出，记下弹簧的形变量x和小球通过光电门的时间t，则小球弹出时速度大小v= （用D、t表示）。
（3）改变小球释放的初始位置，多次实验，得到多组弹簧形变量x和小球通过光电门的时间t。
（4）根据测量数据绘制出v2−x2关系图线，如图丙所示，则弹簧劲度系数k= Nm（结果保留两位有效数字）。
（5）若小球球心与光电门的中心没有调到同一水平高度，仍按上述方法测量，则弹簧劲度系数k的测量值与真实值相比 （选填“偏大”、“偏小”或“相等”）。
【答案】 10.294/10.295/10.296 Dt 56 偏大
【来源】2025届江西省赣州市高三下学期二模物理试题
【详解】（1）[1]用螺旋测微器测小球的直径D=10mm+0.01mm×29.5=10.295mm
（2）[2]小球弹出时速度大小v=Dt
（3）[3]由能量关系12kx2=12mv2
即v2=kmx2
由图像可知km=2520×10−4=1.25×104s-2
解得k=56N/m
（5）[4]若小球球心与光电门的中心没有调到同一水平高度，则遮光时间偏小，测得的速度v偏大，v2−x2图像斜率偏大，则仍按上述方法测量，则弹簧劲度系数k的测量值与真实值相比偏大。
某小组用三根规格相同的橡皮筋（遵循胡克定律）、细线、重物、刻度尺、三角板、白纸、图钉、木板等器材探究两个互成角度力的合成规律，实验操作如下：
①用细绳拴住橡皮筋两端，确保三根橡皮筋两结点间原长相同，用刻度尺量出橡皮筋的原长；
②木板竖直固定，用图钉将白纸固定在木板上；
③将一根橡皮筋上端的细绳固定在a点，下端细绳拴接甲乙重物，如图甲所示，待重物静止后记录接点位置，并标记为O，用刻度尺量出橡皮筋1两结点间的长度；
④将另外两根橡皮筋上端的细绳分别固定在b、c两点，下端的细绳拴接（接点为O'）并悬挂同一重物，如图乙所示，待重物静止后用刻度尺分别量出橡皮筋2和3两结点间的长度；
⑤用橡皮筋伸长量表示其受力的大小，作出橡皮筋1对O拉力的图示F1，橡皮筋2和3对O'拉力的图示F2和F3；
⑥以F2和F3为邻边作平行四边形，比较F1与平行四边形对角线的大小方向，寻找规律。
请回答下列问题：
(1)关于本实验下列说法正确的是______；
A．图乙中b、c两点可以不在同一高度处
B．图乙中橡皮筋2和3需调整至互相垂直
C．若橡皮筋规格不相同，对实验无影响
D．重物质量适量大些，可以减小实验误差
(2)步骤④中有遗漏，请补充： ；
(3)该实验中合力F1和两个分力F2、F3可以等效替代，其作用效果是什么？ 。
【答案】(1)AD
(2)记录O'位置（或两根橡皮筋的方向）
(3)将重物提起且保持静止
【来源】2025届山东省潍坊市高三下学期二模物理试题
【详解】（1）A．实验中，b、c两点的高度并不影响力的合成，只要保证结点在同一位置即可，A正确；
B．橡皮筋2和3不需要互相垂直，它们可以以任意角度互成角度，实验的目的是探究任意角度的力的合成规律，B错误；
C．橡皮筋规格不同会导致伸长量与力的关系不一致，影响实验结果，C错误；
D．重物质量较大时，橡皮筋的伸长量更明显，测量误差相对较小，D正确。
故选AD。
（2）将两根橡皮筋分别固定在b、c两点，并悬挂同一重物，但未明确记录接点O'的位置。为了后续作图和分析，需要记录O'点的位置或者记录两橡皮筋的方向。
（3）合力F1和两个分力F2、F3的等效替代作用效果是提起重物并使物体保持静止，即达到力的平衡状态。
兴趣小组利用如下装置验证“加速度与力和质量的关系”的实验。
第一小组：验证加速度与力的关系器材包含：导轨上有刻度尺的气垫导轨（含气泵）、光电门B、数字计时器、带挡光片的滑块A、钩码若干、力的传感器（质量不计）和天平。
实验步骤：固定好光电门B，调整导轨水平，用刻度尺测出遮光条与光电门之间的距离L及挡光片的宽度d，并记录滑块的位置，测出滑块和挡光片的总质量为M。滑块用平行于导轨的细线跨过动滑轮连接在传感器上。在传感器上悬挂一个钩码，由静止释放滑块，记录滑块经过光电门的时间为，读出传感器的示数F，保持小车的质量不变，改变钩码的个数且从同一位置释放，进行多次实验，并作出图像。
根据实验步骤回答下列问题：
(1)不挂钩码和细线，接通气泵，在任意位置轻放滑块，观察到滑块 ，兴趣小组判断调整后的导轨已经水平。
(2)为了直观的由图像看出物体的加速度与合力F的正比关系，小组应该绘制图像 （选填“F−1Δt”“ F−1Δt2”“ F−Δt”或“F−Δt2”）。
第二小组：验证加速度与质量的关系
兴趣小组与邻桌的同学一起做验证“加速度与质量关系”的实验。他们将两个气垫导轨对称地放置在一条水平直线上，保持两个导轨上的光电门固定在相同刻度处（即保持滑块的位移相同），测出A和B两个滑块的质量为与，滑块上连接一条平行于桌面的细线，细线中间放置用一个悬挂钩码的滑轮，并使细线与导轨平行且跨过气垫导轨上的滑轮。现同时从各自的气垫导轨上同一位置由静止释放，记录A和B两个滑块上遮光片（两遮光片宽度相同）分别通过光电门的时间为和。
(3)若测量结果满足 （用上述字母表示），即可得出物体加速度与质量的关系。
【答案】(1)静止
(2)F−1Δt2
(3)t12t22
【来源】2025届湖南省长沙市雅礼中学高三下学期一模考试物理试题
【详解】（1）本实验调节气垫导轨水平，由于滑块与气垫导轨间的摩擦可以忽略不计，故只需要使滑块不挂重物，打开气泵，释放滑块后静止即可。
（2）根据题目的数据，可得小车的加速度由牛顿第二定律得出a=FM
再根据运动学公式可得2aL=dΔt2
解出小车的加速度a=d22Δt2L
联立可得F=Md22L⋅1Δt2
即可验证牛顿第二定律，若多次测量只需要绘制出F−1(Δt)2图像即可，其他物理量为常数，由图像可知斜率为Md22L。
（3）第二组实验只需要定量探究物体的加速度与质量的关系，即a=FM=d22xt2
由于两个滑块的运动情况只有时间不同，即M∝t2，只需要验证物块的质量与时间的平方成正比即可，故可知M1M2=t12t22
某实验小组利用如图甲所示的实验装置探究加速度与力的关系。图中小车A的质量为M，连接在小车后的纸带穿过电火花计时器，它们均置于已平衡摩擦力的一端带有定滑轮的足够长的木板上，钩码B的质量为m，C为力传感器（与计算机连接可以直接读数）。实验时改变B的质量，记下力传感器的对应读数F，不计绳与滑轮的摩擦。
(1)下列说法正确的是（ ）
A．绳与长木板必须保持平行
B．实验时应先释放小车后接通电源
C．实验中m应远小于M
(2)如图乙为某次实验得到的纸带，纸带上标出了所选的4个计数点之间的距离，相邻计数点间还有4个点没有画出，已知打点计时器采用的是频率为50Hz的交流电。由此可求得钩码B的加速度的大小是 m/s²。（结果保留两位有效数字）
(3)该同学以力传感器的示数F为横坐标，小车A的加速度a为纵坐标，画出a—F图像是一条直线，如图丙所示，图线与横坐标轴的夹角为θ，求得图线的斜率为k，则小车质量为（ ）
A．1tanθB．1kC．kD．因直线不通过坐标原点，无法求小车质量
【答案】(1)A
(2)0.25
(3)B
【来源】2025届四川省达州市高三下学期二模物理试题
【详解】（1）A．探究加速度与力的关系的实验中，为保证绳子拉力沿着小车运动的方向，使小车所受的合力方向与运动方向在同一直线上，绳与长木板必须保持平行，故A正确；
B．实验时应先接通电源，待打点计时器稳定工作后（打点稳定），再释放小车，获得尽量多的有效的点，故B错误；
C．本题中由于使用了力传感器，力传感器能够直接测量出绳子对小车的拉力大小，所以不需要满足 “m应远小于M”这一条件，故C错误。
故选A。
（2）[1]相邻计数点间还有4个点没有画出，故相邻计数点时间间隔为T=5×150s=0.1s
小车加速度为a=3.39−×10−2m/s2=0.50m/s2
故钩码B的加速度的大小是a2=0.25m/s2
（3）直线不通过坐标原点，则可能是摩擦力平衡过度，则根据牛顿第二定律F0+F=Ma
解得得a=1MF+1MF0
则k=1M
小车质量为M=1k
故选B。
用如图所示实验装置探究外力一定时加速度与质量的关系。

(1)为补偿小车受到的阻力，调节木板倾角，使小车在不挂槽码时运动，并打出纸带进行检验，下图中能表明补偿阻力恰当的是__________。
A．B．
C．D．
(2)保持槽码质量不变，改变小车上砝码的质量，得到一系列打点纸带。通过分析纸带数据利用逐差法求出小车的加速度a，以小车和砝码的总质量M为横坐标，加速度的倒数1a为纵坐标，甲、乙两组同学分别得到的1a−M图像如图所示。
由图可知，在所受外力一定的条件下，a与M成 （填“正比”或“反比”）；甲组所用的 （填“小车”、“砝码”或“槽码”）质量比乙组的更大。
【答案】(1)B
(2) 反比 槽码
【来源】2025届山东省临沂市高三下学期学业水平等级模拟物理试卷
【详解】（1）补偿小车受到的阻力时，若小车匀速运动，则表明补偿阻力合适，此时纸带点迹间距均匀，B符合题意。
故选B。
（2）[1]图像可知在所受外力一定的条件下，1a与M成正比，表面a与M成反比；
[2]由于设槽码的质量为m，则由牛顿第二定律有mg=Ma
整理得1a=1mM
故图像斜率越小，槽码的质量m越大，由图可知甲组所用的槽码质量比乙组的要大。
在“探究两个互成角度的力的合成规律”的实验中
(1)本实验需要使用到下列实验器材中的______。
A．B．
C．D．
(2)本实验的操作，下列说法正确的是______。
A．弹簧测力计中的弹簧应避免与其外壳接触
B．若只有一个弹簧测力计，一定无法完成实验
C．为使合力与分力产生相同效果，只要将橡皮筋拉伸相同长度
D．作力的图示时，为减小误差，不同实验组须采用相同的标度
(3)（多选）如图所示，绳子对O点的拉力分别为F1、F2，且F1与F2的夹角为锐角。现让F2增大、方向不变，要使结点O位置不变，则F1的大小及图中角θ的变化可能是______
A．增大F1，同时增大θ角B．增大F1，同时减小θ角
C．减小F1，同时减小θ角D．减小F1，同时增大θ角
【答案】(1)C
(2)A
(3)BC
【来源】专题 02 力与运动综合（浙江专用）-【好题汇编】2025年高考物理一模试题分类汇编
【详解】（1）本实验需要选项中的三角板用来作图，故选C。
（2）A．弹簧测力计中的弹簧应避免与其外壳接触，以免增大误差，故A正确；
B．若只有一个弹簧测力计，在需要用两个弹簧测力计互成角度将结点拉到某一位置时，可用细绳代替其中一个弹簧测力计，记录下两个拉力的方向和弹簧测力计的示数，然后将细绳和弹簧测力计拉力的方向互换，将结点拉到同一位置，再次记录下弹簧测力计的示数，这样也得到了两个拉力的大小和方向，所以只有一个弹簧测力计，也可完成实验，故B错误；
C．为使合力与分力产生相同效果，必须将结点拉到同一位置，故C错误；
D．作力的图示时，不同实验组采用相同的标度并不能减小误差，所以不同实验组不必采用同一标度，故D错误。
故选A。
（3）F1与F2的夹角为锐角，F2增大、方向不变，结点O位置不变，即合力一定，F1的变化如图所示
由图可知，F1先减小后增大，同时θ角减小，故选BC。
为了探究并验证两个互成角度的力的合成规律，两位同学分别设计了如下方案。
(1)李红同学找到三条相同的橡皮筋（遵循胡克定律）和若干小重物，还有刻度尺、三角板、铅笔、细绳、白纸、钉子等。
实验方案：先将三条橡皮筋的一端连接成结点O，将其中两条橡皮筋的另一端分别挂在竖直墙上的两个钉子a、b上，然后将第三条橡皮筋的另一端通过细绳悬挂小重物，如图甲所示。
①本实验中，下列说法正确的是_______。
A．Oa与Ob的夹角必须为30°、60°或90°，不能为其他角
B．测量每条橡皮筋的原长
C．测量悬挂小重物后每条橡皮筋的长度
D．记录悬挂小重物后每条橡皮筋的方向
②探究结论：两个互成角度的力的合成遵循平行四边形定则。
(2)王华同学为了验证李红同学的实验结论，设计了如下实验方案：
a．用天平测得一个小物块的质量。
b．如图乙所示，两根固定的竖直杆间距为d，用长为L的不可伸长的轻绳穿过光滑轻质滑轮，滑轮下端连接小物块，轻绳两端分别固定在杆上M、N两点，在轻绳的左端连接力传感器，力传感器的重力忽略不计。
c．改变并记录小物块的质量m，记录力传感器对应的示数F，得到多组数据，已知重力加速度为g。
①力传感器的示数F与小物块的质量m满足F= （用题中给出的L、d、g、m等表示），就可以验证力的平行四边形定则。
②王华同学作出F-m图像如图丙所示，则图线的斜率k= 。
【答案】(1)BCD
(2) gL2L2−d2m gL2L2−d2
【来源】2025届甘肃省高三下学期普通高校招生统一模拟考试物理试题
【详解】（1）探究两个互成角度的力的合成规律，要利用同一个作用点，分别作出三个力的图示，以挂在两个钉子a、b上的两条橡皮筋的拉力的图示作出平行四边形，用两个力所夹对角线的长度和方向与第三条橡皮筋的拉力的图示对比分析，找出其规律。故完成本实验必需的操作有：不挂小重物时测量每条橡皮筋的原长，悬挂小重物后记录结点O的位置，因为三条相同的橡皮筋都遵循胡克定律，故不需要测量每条橡皮筋的弹力大小，而是测量悬挂小重物后每条橡皮筋的长度，并且记录每条橡皮筋的方向，本实验要验证的是一个普遍规律，因此Oa与Ob的角度不必为30°、60°或90°，可以是其他角度，故A错误，BCD正确。
故选BCD。
（2）[1]设绳与竖直方向的夹角为θ，根据几何关系有sinθ=dL，则csθ=L2−d2L
根据平衡条件有2Fcsθ=mg，解得F=gL2L2−d2m
[2]据F=gL2L2−d2m，可知F−m图像中图线的斜率k=gL2L2−d2
为探究弹簧的弹力与形变量之间的关系，某同学用铁架台、弹簧、毫米刻度尺、钩码、铅笔等器材，按照如下实验步骤完成实验：
a、如图甲，将铁架台固定于桌子上，并将弹簧的一端系于横梁上，在弹簧附近竖直固定一把刻度尺；
b、记下弹簧不挂钩码时其下端指针在毫米刻度尺上的读数l0；
c、逐一将钩码挂在弹簧的钩子上；
d、每添加一个钩码后，待弹簧静止，记录此时指针在毫米刻度尺上的读数；
e、取下钩码、弹簧和毫米刻度尺，整理仪器。
请完成下列问题：
(1)图乙为弹簧不挂钩码时其下端指针在毫米刻度尺上所对应的读数，则l0=______cm；
(2)关于本实验中的实验操作及实验结果，以下说法正确的是______（填标号）。
A．该实验前须先将弹簧水平放置测量其原长
B．在安装毫米刻度尺时，必须使刻度尺保持竖直状态
C．不挂钩码时的读数l0为弹簧的原长
D．每次添加钩码后，应保证钩码处于静止状态再读数
(3)图丙是a、b两弹簧的F−L图像，图像中的直线不过坐标原点的原因是： ， （填“能”或“不能”）准确测出劲度系数。
(4)图丙中，当弹簧秤示数相同时，形变量越大，灵敏度越高，则用弹簧 。（选填“a”或“b”）制作的弹簧秤，灵敏度更高。
【答案】(1)6.00
(2)BD
(3) 横轴截距表示弹簧的原长 能
(4)a
【来源】2025届天津市新华中学高三下学期统练（六） 物理试卷
【详解】（1）图乙中毫米刻度尺的分度值为0.1cm，由图可知l0=6.00cm。
（2）A． 在测量弹簧原长时，应将弹簧竖直悬挂，待静止时测出其长度，故A错误；
B．在安装毫米刻度尺时，必须使刻度尺保持竖直状态，故B正确；
C．弹簧上端的读数未知，不挂钩码时，上下两端的读数之差为弹簧原长，故C错误；
D．为减小误差，每次添加钩码后，应保证钩码处于静止状态再读数，故D正确。
故选BD。
（3）[1][2]设弹簧的原长为L0，根据胡克定律可得F=k(L−L0)
可知图像中的直线不过坐标原点的原因是：横轴截距表示弹簧的原长；F−L图像的斜率表示弹簧的劲度系数，所以通过F−L图像能准确测出劲度系数。
（4）根据F=k(L−L0)
可知F−L图像的斜率表示弹簧的劲度系数，由图丙可知，弹簧a劲度系数小于弹簧b的劲度系数，故用弹簧a来制作弹簧秤，可以满足当弹簧秤示数相同时，形变量越大，灵敏度越高。
橡皮筋也像弹簧一样，在弹性限度内遵循胡克定律。用图甲所示装置测量一条橡皮筋的劲度系数。将细线下端拴在橡皮筋的上端部位，细线上端固定在铁架台的横梁上，橡皮筋下端固定一个水平的轻质小纸片，橡皮筋自然下垂处于伸直状态，在小纸片正下方的桌面上放置一个距离传感器，可以测出水平小纸片与传感器上表面的距离h。在橡皮筋下端挂上钩码，钩码稳定后，记录所挂钩码的个数n和对应的h值，逐一增加所挂钩码的个数，重复上述操作。每个钩码的质量m=50g，重力加速度g取10m/s2。
(1)根据实验记录的数据作出h随钩码个数n的变化关系图线如图乙所示，可得图像的斜率为 cm/个，橡皮筋的劲度系数测量值k= N/m。（结果均保留2位有效数字）
(2)为防止橡皮筋从上端细线中脱落，橡皮筋在细线栓结点上方留有一小段长度（如图丙），这会导致实验对整条橡皮筋劲度系数的测量值 （填“偏大”“偏小”“不变”）。
【答案】(1) −2.0 25
(2)偏大
【来源】2025届河北省邯郸市高三下学期模拟预测物理试题
【详解】（1）[1]图像斜率k0=ΔℎΔn=175−1620−6.5cm/个=−2cm/个。
[2]由胡克定律可得nmg=kℎ0−ℎ
即ℎ=ℎ0−nmgk
可得−mgk=k0
将m=50g,g=10m/s2代入可得k=25N/m。
（2）橡皮筋在细线栓结点上方留有一小段长度橡皮筋，如将该段橡皮筋放置在结点以下，施加一定拉力后，除原先就在结点以下的橡皮筋部分会伸长外，该段橡皮筋也将伸长，这会导致整条橡皮筋的伸长量增大，所测得的劲度系数变小，所以这条橡皮筋劲度系数的测量值偏大。
下列是《普通高中物理课程标准》中列出的三个必做实验的部分步骤，请完成实验操作和计算。
(1)某个实验小组要测量小车匀加速运动的加速度，使用了打点频率为f的打点计时器获得了该运动的一条纸带，每隔4个点取一个计数点，该小组取了连续的计数点O、A、B，分别测量了OA和OB的距离为x1、x2，则相邻计数点之间的时间间隔T= ，小车的加速度大小a= 。（用f、x1、x2表示）
(2)“用双缝干涉实验测量光的波长”的实验装置如图所示，在实验过程中某一步骤需要拨动拨杆，是为了______。
A．调节单缝，使单缝和双缝平行B．调节双缝，使双缝和单缝平行
C．调节单缝，使单缝和双缝高度相同D．调节双缝，使双缝和单缝高度相同
(3)某实验小组用如图甲所示的装置探究“两个互成角度的力合成规律”。弹簧测力计A的一端钩在固定的钉子P上，用手拉动弹簧测力计B的一端，使结点O静止在某位置，结点下方挂着一物体M，根据实验要求作出两个弹力的合力F并与M的重力G比较，从而得出实验结果。在实验过程中，下列正确的是（ ）
A．M的质量越大，实验误差越小
B．多组实验测量时，结点O可以静止在不同位置
C．弹簧测力计外壳与纸面间的摩擦不影响实验结果
D．在确定弹力方向时，需用铅笔沿着细线画直线
【答案】(1) 5f x2−2x125f2
(2)A
(3)BC
【来源】2025届广东省佛山市普通高中教学质量检测（二） 物理试卷
【详解】（1）[1]由于打点频率为f，且每隔4个点取一个计数点，则相邻两计数点间的时间间隔为T=5f
[2]小车运动的加速度为a=AB−OAT2=x2−2x1(5f)2=x2−2x125f2
（2）在实验过程中某一步骤需要拨动拨杆，是为了调节单缝，使单缝和双缝平行。
故选A。
（3）A．M的质量越大，越容易使得弹簧弹力超出量程，所以实验误差越大，故A错误；
B．多组实验测量时，结点O可以静止在不同位置，保证三力平衡即可，故B正确；
C．弹簧测力计外壳与纸面间的摩擦不影响实验结果，故C正确；
D．在确定弹力方向时，不能用铅笔沿着细线画直线，而应该找直线上相距较远的两个投影点，然后用直尺连线，故D错误。
故选BC。
一位同学做“探究质量一定时，加速度与力的关系”实验，实验装置如图所示。
(1)某同学在实验中用打点计时器记录了小车拖动纸带的运动情况。在纸带上，每五个点取一个计数点，如图所示。交流电源的频率为 50Hz。根据纸带上的数据，可以求出小车的加速度大小为 ms2。（结果保留三位有效数字）
(2)若一同学平衡摩擦力时长木板倾角偏大，在这个情况下保持小车质量不变、不断的增加砝码盘中砝码探究加速度与合外力的关系，则可能得到以下哪个图__________。
A．B．
C．D．
(3)若某次实验中实验使用的交流电频率变为51 Hz，但该同学仍按照50 Hz进行数据处理，那么加速度的测量值与实际值相比 （选填“偏大”“偏小”或“不变”）。
【答案】(1)2.86
(2)C
(3)偏小
【来源】2025届湖南省怀化市高三下学期二模考试物理试卷
【详解】（1）交流电源的频率为 50Hz。每五个点取一个计数点，则两个计数点的时间间隔为T=0.1s
根据逐差法 Δx=aT2
代入数据可得小车的加速度大小为a=（16.29+13.43+10.59）−（7.72+4.88+2.01）（3×0.1）2×10−2m/s2=2.86m/s2
（2）平衡摩擦力过大，没有外力时就有加速度，会有纵截距，即 a−F图像不过原点，；不断增加钩码时，由于不能满足砝码和砝码盘的总质量远小于小车的总质量，所以小车受到的合外力不再等于砝码和砝码盘的总质量，因此最后的图像不再是直线，而是曲线。
故选C。
（3）如果在某次实验中，交流电的频率51Hz，大于50Hz，那么实际打点周期变小，根据运动学公式Δx=aT2
可得真实的加速度值就会偏大，所以测量的加速度值与真实的加速度值相比是偏小。
1
2
3
4
5
6
7
F/N
L/cm
x/cm
FN
0.11
0.26
0.28
0.37
0.39
am/s2
0.62
1.30
1.39
1.69
1.79