期末质量检测A卷 基础达标卷五维课堂人教A版必修第二册数学（含答案解析）

这是一份期末质量检测A卷 基础达标卷五维课堂人教A版必修第二册数学（含答案解析），共22页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 复数（i为虚数单位）的虚部为（ ）
2. 已知两个非零向量满足,则下面结论正确的是( )
3. 在中，内角的对边分别为a，b，c，已知，则角（ ）
4. 如图一是一个组合体的直观图，它的下部分是一个圆台，上部分是一个圆柱，图二是该组合体的轴截面，则它的表面积是（ ）

5. 对一批产品的长度(单位：mm)进行抽样检测，下图为检测结果的频率分布直方图.根据标准，产品长度在区间[20，25)上的为一等品，在区间[15，20)和区间[25，30)上的为二等品，在区间[10，15)和[30，35]上的为三等品.用频率估计概率，现从该批产品中随机抽取一件，则其为二等品的概率为 ( )

6. 圆台的一个底面圆周长是另一个底面圆周长的3倍，母线长为15，圆台的侧面积为，则圆台较小底面圆的半径为（ ）
7. 某课外小组的同学们在社会实践活动中调查了20户家庭某月的用电量，如下表所示：
则这20户家庭该月用电量的众数和中位数分别是（ ）
8. 如图所示，平面四边形中，，将其沿对角线折成四面体，使平面平面，若四面体的顶点在同一个球面上，则该球的体积为（ ）
二、多选题
9. 砂糖桔网店2022年全年的月收支数据如图所示，则针对2022年这一年的收支情况，下列说法中正确的是（ ）

10. 在中，内角所对的边分别为.根据下列条件解三角形，其中有两解的是（ ）
11. 已知三棱锥的所有顶点都在球的球面上，是边长为的正三角形，为球的直径，且，则（ ）
三、填空题
12. 设,是两个不共线的向量, =3+4,=-2.若以,为基底表示向量+2,即+2=λ+μ,则λ+μ=_____.
13. 设的内角所对的边分别为，若，则角=__________.
14. 在棱长为2的正方体中，是棱的中点，过，，作正方体的截面，则这个截面的形状是_________，截面的面积是_________．
四、解答题
15. 为了解某市市民晚饭后1小时内的生活方式，调查小组设计了“阅读”“锻炼”“看电视”和“其他”四个选项，用随机抽样的方法调查了该市部分市民，并根据调查结果绘制成统计图，如图所示.根据统计图所提供的信息，解答下列问题：
（1）本次共调查了________名市民；
（2）补全条形统计图；
（3）该市共有480万市民，估计该市市民晚饭后1小时内“锻炼”的人数.
16. 已知.
（1）若，且，求的值；
（2）若函数，求的最小值；
（3）是否存在实数，使得？若存在，求出的取值范围；若不存在，请说明理由.
17. 如图所示，是正方形，是正方形的中心，底面，底面边长为，是的中点．
(1)求证：平面；平面平面；
(2)若二面角为，求四棱锥的体积．
18. 为保障高考的公平性，高考时每个考点都要安装手机屏蔽仪，要求在考点周围1 km内不能收到手机信号，检查员抽查某市一考点，在考点正西约 km/h的B处有一条北偏东60°方向的公路，在此处检查员用手机接通电话，以每小时12千米的速度沿公路行驶，最多需要多少时间，检查员开始收不到信号，并至少持续多长时间该考点才算合格？
19. 如图所示，四棱锥的底面是边长为1的菱形，，是的中点，底面，.

(1)证明：平面平面；
(2)求二面角的大小.
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
A．1
B．
C．
D．0
A．
B．
C．
D．
A．或
B．或
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．0.09
B．0.20
C．0.25
D．0.45
A．7
B．6
C．5
D．3
用电量／度
120
140
160
180
200
户数
2
3
6
7
2
A．180，170
B．160，180
C．160，170
D．180，160
A．
B．3π
C．
D．2π
A．月收入的最大值为90万元，最小值为30万元
B．这一年的总利润超过400
C．这12个月利润的中位数与众数均为30
D．11月份的利润最大
A．
B．
C．
D．
A．三棱锥的体积为
B．三棱锥的体积为
C．三棱锥的体积为
D．三棱锥的体积为