八年级数学下学期期中学情自测 拔尖卷（新教材人教版，举一反三，测试范围：第19章 二次根式~第21章 四边形）

这是一份八年级数学下学期期中学情自测 拔尖卷（新教材人教版，举一反三，测试范围：第19章 二次根式~第21章 四边形），共10页。
参考答案与试题解析
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分）
1．（25-26八年级上·重庆·期末）若a0，下列选项正确的是（ ）
A．a2=aB．−b2=−bC．a2b=−abD．ba2=ba
【答案】C
【分析】本题考查二次根式的性质，根据二次根式的性质，逐项化简判断，即可解题．
【详解】解：∵ a0，
A. a2=a=−a≠a，故A项错误，不符合题意；
B. −b2=b≠−b，故B项错误，不符合题意；
C. a2b=−ab，计算正确，符合题意；
D. ba2=−ba≠ba，故D项错误，不符合题意；
故选：C．
2．（24-25八年级下·陕西西安·期中）如图，在△ABC中，∠B=∠C，AB=25，BC=14，AD平分∠BAC交BC于点D，DE⊥AC于点E，则DE的长为（ ）
A．6B．16825C．7D．8
【答案】B
【分析】本题考查了等腰三角形的性质，勾股定理，掌握等腰三角形的性质是解题的关键．由等腰三角形的性质可得AD⊥BC，由勾股定理即可求出AD的长度，最后用面积法求得DE的长．
【详解】解：∵∠B=∠C，AB=25，BC=14，AD平分∠BAC交BC于点D，
∴AD⊥BC且点D是BC的中点，
∴∠ADB=90°，BD=CD=12BC=7，
∴AD=AB2−BD2=252−72=24，
∴S△ADC=12AD⋅CD=12×24×7=84，
∵DE⊥AC，
∴S△ADC=12AC⋅DE=12×25⋅DE=84，
∴DE=16825．
3．（24-25八年级下·重庆·期中）估算25−22的值在（ ）
A．−3和−2之间B．−2和−1之间
C．−1和0之间D．0和1之间
【答案】C
【分析】先利用二次根式乘法法则化简原式，再估算无理数的范围，推导得出原式的取值区间．
【详解】解：25−22
=2×5−2×22
=10−4，
∵9