2026年浙江省杭州市滨江区中考数学一模试卷（含答案+解析）

这是一份2026年浙江省杭州市滨江区中考数学一模试卷（含答案+解析），共12页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.下列图形中，一定有外接圆的是( )
A. 三角形B. 四边形C. 五边形D. 六边形
2.下列运算正确的是( )
A. a4+a2=a6B. (a3)2=a5C. a8÷a4=a4D. (2a2)2=2a4
3.某种快餐(300g)营养成分的统计如图所示，根据该统计图，下列结论正确的是( )
A. 该快餐中，“脂肪”含量有10g
B. 该快餐中，“蛋白质”含量最多
C. 表示“碳水化合物”的扇形的圆心角是40∘
D. “维生素和矿物质”这部分的含量无法确定
4.一个立方体的表面展开图如图所示，将其折叠成立方体，折好后，与“全”字相对的字是( )
A. 心
B. 中
C. 牢
D. 记
5.如图是某地区局部平面示意图，B在A的东北方向，C在B的南偏东59∘方向，则∠ABC=( )
A. 76∘
B. 90∘
C. 104∘
D. 109∘
6.已知等腰三角形ABC，AB=AC.若∠ABC=40∘，则∠BAC=( )
A. 40∘B. 80∘C. 100∘D. 120∘
7.某视频平台会根据用户的观看情况推荐相应的视频.其算法是，如果某类视频一天内观看达到5次以上，平台就会重点关注，然后计算完播率(完播率=完整观看视频次数观看视频次数)，完播率越高的视频类别，会被重点推荐.下表是大滨某一天的观看情况：
根据该算法，平台会给大滨重点推荐( )类视频.
A. 航空航天B. 科学实验C. 电影评论D. 排球技巧
8.如图，F，G分别在正五边形ABCDE的边CD，BC上，且满足AG//EF.若∠DFE=50∘，则∠AGB=( )
A. 14∘
B. 56∘
C. 58∘
D. 86∘
9.四位同学在研究函数y=−x2+bx+c(b,c是常数)时，甲发现当x=1时，函数有最大值；乙发现函数的最大值为−2；丙发现当x=2时，y=−3；丁发现x=−1是方程−x2+bx+c=0的一个根.若这四位同学中只有一位发现的结论是错误的，则该同学是( )
A. 甲B. 乙C. 丙D. 丁
10.如图，在等边三角形ABC中，AB=2，D是边BC上一点(00.28>0.1.
∴平台会给大滨重点推荐航空航天类视频．
故选：A.
根据题意跟别求出4种类视频的完播率，再比较即可．
本题主要考查有理数的混合运算及有理数的大小比较，理解题意是解题的关键．
8.【答案】C
【解析】解：∵五边形ABCDE是正五边形，
∴每个内角是(5−2)×180∘5=108∘，
即∠D=∠DEA=∠EAB=∠B=∠C=108∘，
∵AG//EF，
∴∠FEA+∠EAG=180∘，
∴∠DEF+∠GAB=∠DEA+∠EAB−(∠FEA+∠EAG)=108∘+108∘−180∘=36∘，
在△DEF中，∠D+∠DEF+∠DFE=180∘，
在△ABG中，∠GAB+∠B+∠AGB=180∘，
∴∠D+∠DEF+∠DFE+∠GAB+∠B+∠AGB=360∘，
∵∠DFE=50∘，
∴108∘+36∘+50∘+108∘+∠AGB=360∘，
∴∠AGB=58∘，
故选：C.
根据正多边形的每个内角都相等以及多边形内角和定理求出正五边形ABCDE的每个内角的度数，根据平行线的性质得出∠FEA+∠EAG=180∘，即可求出∠DEF+∠GAB的度数，再根据三角形内角和定理∠D+∠DEF+∠DFE=180∘，∠GAB+∠B+∠AGB=180∘，即可求解．
本题考查了正多边形与圆，三角形内角和定理，平行线的性质，熟练掌握这些知识点是解题的关键．
9.【答案】D
【解析】解：y=−x2+bx+c，
∵a=−1，y有最大值，
甲发现当x=1时，函数有最大值，
∴−b2×(−1)=1，
解得b=2，
乙发现最大值为−2，则−1+2+c=−2，
解得c=−3，
此时抛物线解析式为y=−x2+2x−3，
当x=2时，y=−4+4−3=−3，
∴甲、乙、丙现的结论同时正确，
∵抛物线y=−x2+2x−3的最大值为−2，抛物线开口向下，
∴抛物线与x轴没有交点，
∴此时丁发现“x=−1是方程−x2+bx+c=0的一个根”与甲乙丙的结论不符合，
∵这四位同学中只有一位发现的结论是错误的，
∴只有丁发现的结论是错误的．
故选：D.
当爸甲乙的结论作为正确的结论，则根据二次函数的性质得到抛物线解析式为y=−x2+2x−3，接着检验丙发现的结论正确，丁发现的结论错误，因为这四位同学中只有一位发现的结论是错误的，所以可判断只有丁发现的结论是错误的．
本题考查了抛物线与x轴的交点：把求二次函数y=ax2+bx+c(a,b,c是常数，a≠0)与x轴的交点坐标问题转化为解关于x的一元二次方程．也考查了二次函数的性质和二次函数图象上点的坐标特征．
10.【答案】C
【解析】解：如图所示，过点A作AG⊥BC于点G，过点F作FH⊥BC于点H，
∴∠AGB=∠FHC=∠FHB=90∘，
∵△ABC是等边三角形，
∴AB=BC=2，∠B=60∘，
∵AG⊥BC，
∴BG=12BC=1，
∴AG= AB2−BG2= 3，
∵0