2026年江苏省宿迁市泗洪县九年级第二次模拟测试数学试卷（学生版）

这是一份2026年江苏省宿迁市泗洪县九年级第二次模拟测试数学试卷（学生版），共12页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）
1.的相反数是（ ）
A.B.2C.D.
2.若数据2，，4，8的平均数是4，则这组数据的中位数和众数是（ ）
A.2和3B.3和2C.2和2D.2和4
3.已知为实数，，，则与的大小关系为（ ）
A.B.C.D.
4.如图是一个长方体的三视图（单位：），这个长方体的体积是（ ）
A.B.C.D.
5.把抛物线向左平移个单位，所得的新抛物线的函数表达式为（ ）
A.B.
C.D.
6.设是方程的两个根，则代数式的值等于（ ）
A.B.4C.D.12
7.母亲节来临，小明与花店为妈妈准备节日礼物，已知康乃馨每支2元，百合每支3元，小明将20元钱全部用于购买这两种花（两种都买），小明的购买方案有（ ）种
A.3种B.4种C.5种D.6种
8.如图，在平面直角坐标系中，正六边形的边长等于4，顶点在轴正半轴上，边在轴正半轴上，点为边上一动点，点在正六边形的内部，满足，若点在边上运动时，的面积为定值，则的最小值是（ ）
A.B.
C.D.
二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
9.若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是__________.
10.不等式组的解集是__________．
11.圆锥的高是，母线长是，则这个圆锥的侧面积为________．（结果保留）
12.某一时刻，身高为的小丽影长是，此时，小玲在同一地点测得旗杆的影长为，则该旗杆的高度为________．
13.随着技术的发展，在芯片的硅晶片上雕刻的电路间距已经可以小到几纳米．纳米（记为）是长度单位，等于的十亿分之一．用科学记数法表示：__________mm．
14.一个盒中装着仅颜色不同的颗白色小球和颗黑色小球，从盒中随机取出一颗小球，取得白色小球的概率是．如果再往盒中放进6颗同样的白色小球，取得白色小球的概率是，则原来盒中有白色小球__________颗．
15.在平面直角坐标系中，二次函数（为常数）的图象经过点，其对称轴在轴左侧，则该二次函数的最小值为__________．
16.如图，在边长为1的小正方形网格中，点的坐标为，点的坐标为，线段绕某点旋转一个角度得到对应线段，点的对应点为点，其中点的坐标为，则这个旋转中心的坐标为__________．
17.如图，正方形和正方形中，点在上，，，是的中点，则的长等于__________．
18.实数a，b，c满足，则的取值范围是__________．
三、解答题（本大题共4题，每题8分，共32分）
19.计算：．
20.已知：如图，，．求证：．
21.求代数式的值：，其中．
22.如图，在一笔直的海岸线上有、两个观测站，在的正西方向，海里，从测得船在北偏东的方向，从测得船在北偏西的方向．求船离海岸线的距离．（结果精确到海里．参考数据，．）
四、解答题（本大题共4题，每题10分，共40分）
23.某商场为某品牌冰箱举办有奖促销活动，采取盒中摸球抽奖方式，规定：顾客每购买1台该品牌冰箱可获得1次抽奖机会，其中中一等奖的概率为0.1，中二等奖的概率为0.3，中三等奖的概率为0.6．商场设计一个用2种颜色小球抽奖方案如下：在一个盒子中放入2个红球和3个白球，这些球除颜色外都相同，搅匀后从中任意摸出2个球，摸到2个红球的顾客中一等奖，摸到2个白球的顾客中二等奖，摸到1红1白两个球的顾客中三等奖．商场设计的方案符合规定吗？为什么？（用列表或树状图说明）
24.美化城市，改善人们的居住环境已成为城市建设的一项重要内容．某县城区近几年来，通过拆迁旧房，植草，栽树，修建公园等措施，使城区绿地面积不断增加（如图所示）．
（1）根据图中所提供的信息，填空：2023年比2022年增加了__________公顷，在2023年，2024年，2025年这三年中，绿地面积增加最多的是__________年；
（2）为满足城市发展的需要，计划到2027年使绿地总面积达到公顷，试求这两年（）绿地面积的年平均增长率；
（3）根据发展计划，在图中画出年绿地变化折线图．
25.如图，反比例函数的图象与直线交于，两点，点是线段上一个动点（与、两点不重合），过点分别作轴、轴的垂线，垂足分别为点、，、与反比例函数图象分别交于点、．
（1）求点的坐标；
（2）求的最小值．
26.如图，点是线段上一点，如果满足，那么称线段被点黄金分割，点是线段的黄金分割点．完成下列问题：
（1）填空：如图①，点是线段的黄金分割点，若，则__________；（用含根号的式子表示）
（2）如图②，在中，，点在斜边上，，点在直角边上，，证明：点是线段的黄金分割点；
（3）尺规作图：如图③，作出线段的一个黄金分割点（保留作图痕迹，不写作法）
五、解答题（本大题共2题，每题12分，共24分）
27.如图，菱形的边长为，，点、分别在边、上，且，，点从点出发，沿折线以的速度向点匀速运动(不与点重合)，的外接圆交边于点，连接、．设点运动时间为．
（1）当点在边．上运动时，证明：；
（2）当点在边上运动时，试判断的形状，并说明理由；
（3）在运动过程中，若点在内部，求的取值范围．
28.如图，抛物线与轴交于，两点，与轴交于点．
（1）填空：__________，__________；
（2）设为此抛物线的对称轴上一点，当的面积等于的面积时，求点坐标；
（3）直线．经过点，点为该直线上一动点，当有且只有一点满足时，求直线的函数表达式．