2025-2026学年五年级上册数学苏教版期末重点易错知识点复习（课件）

这是一份2025-2026学年五年级上册数学苏教版期末重点易错知识点复习（课件），共95页。PPT课件主要包含了多边形的面积，小数乘法和除法，解决问题的策略，用字母表示数，负数的初步认识，知识点一，知识点二，知识点三，知识点四，知识点五等内容，欢迎下载使用。
负数的初步认识
小数加法和减法
小数的意义和性质
统计表和条形统计图（二）
负数的初步认识重点知识点
像+2025，+8848.86这样的数都是（ ）（正数前面的“+”可以省略不写）；像-20，-154.31这样的数都是（ ）。
0既不是正数，也不是负数。
1.正、负数的读、写方法：（1）写正数时，写出“+”或省略“+”这两种形式都可以，但是读正数时，写出“+”的，一定要读出“正”字；省略“+”的，这个“正”字也要省略不读。（2）写负数时，一定要写出“-”，读数时也一定要读出“负”字。
先读一读，再把下面各数填入合适的圈内。 -5 +26 8 -40 -120 +2026 0
+26 8 +2026
-5 -40 -120
（2）生活中的盈亏可以用正，负数表示，通常情况下，盈利用正数表示，亏损用负数表示。
（1）盈利和亏损是具有相反意义的量。
1.用正，负数表示盈亏情况：
2.借助直线理解正数和负数的意思
（1）向东走2千米和向西走2千米是具有相反意义的量。
（2）用正负数表示两个相反的方向。
（3）如果向一个方向行走的路程用正数表示，那么向相反方向行走的路程就用负数表示。
直线上正负数的排列规律：
1.以0为基准，0右边的数都是正数，0左边的数都是负数。对应的正，负数到0点的距离相等。
2.正数都是大于0，负数都小于0。
负数的初步认识重点易错点
1.数轴往右画成“负方向” 把负数标在 0 右侧，正数放左侧，箭头方向一错，正负顺序全反。2.两个负数相加“符号相减” －4＋(－6) 写成－4＋6＝2，把同号相加当异号，符号瞬间蒸发。
3.正负混合加减“跳格” －3＋5 从－3 向左数 5 格得－8，把“加正”当“减”，数4.轴移动方向整反。 应用题“海拔－20 m”当“比海平面高 20 m”看到“－”就喊“低”，写答案时却写成“高 20 m”，生活语义与数学符号再次错位.
5. 0 当正数 写“0 ℃ 比－2 ℃ 高，所以 0 是正数”，忘了 0 既不是正也不是负。6.比较大小只比“数字” －13 与－4 写成－13 > －4，看绝对值 13 > 4 就填大于，符号规则全忘。
7.负号当减号扔掉 －5 读成“5”，写温度直接写 5 ℃，负号一丢，方向反。8.“－”个数越多值越大 认为－8 > －3，因为 8 比 3 大，把“负得越多越小”规律整个反用。
负数的初步认识重点易错题
1.某小学五年级（1）、（2）班举行羽毛球比赛，比赛规则是“三局两胜”制。记分规则为：胜一局记1分，输一局为-1分。
（1）五年级（1）班胜了（ ）局，输了（ ）局。（2）五年级（2）班胜了（ ）局，输了（ ）局。（3）五年级（ ）班胜了。
多边形的面积重点知识点
平方千米、公顷、平方米之间的进率
组合图形面积的计算方法
三角形的面积与平行四边形的面积的关系
平行四边形转化成长方形的方法
平方千米、公顷、平方米之间的转化
你知道比较图形的方法有哪些呢？
2.平行四边形转化成长方形的方法
用剪刀过平行四边形的一个顶点，沿平行四边形底边上的高剪下一个三角形并平移。
用剪刀沿平行四边形的一条高剪下一个梯形并平移。
3.平行四边形的面积计算
长方形的长=平行四边形的底
长方形的宽=平行四边形的高
平行四边形的面积=长方形的面积
平行四边形的面积=底×高
每个图形中空白三角形和涂色三角形的大小、形状完全相同，这两个完全相同的三角形组成了一个平行四边形。
4.三角形的面积与平行四边形的面积的关系
每个三角形的面积是这个平行四边形面积的一半。
三角形的面积=两个完全一样的三角形拼成的平行四边形面积÷2
三角形的面积=底×高÷2
如果用S表示三角形的面积，a表示三角形的底，h表示三角形的高，那么三角形的面积计算公式可以写成S=ah÷2
梯形的面积=（上底+下底）×高÷2用字母表示为S=（a+b）×h÷2
运用梯形的面积计算公式解决问题时，先找准梯形的上底、下底和高，并注意单位是否统一，再根据梯形的面积计算公式S=（a+b）×h÷2列式解答。
边长是100米的正方形土地，它的面积是1公顷，即1公顷=10000平方米。
7. 1公顷和1平方千米的含义
边长是1000米的正方形土地，它的面积是1平方千米，即1平方千米=1000000平方米。
1公顷=10000平方米1平方千米=1000000平方米=100公顷
8.平方千米、公顷、平方米之间的进率和转化
把低级单位的数改成高级单位的数要除以进率；把高级单位的数改成低级单位的数要乘进率。
求组合图形的面积，可以通过割补法把不规则的图形转化成学过的规则图形，通过计算规则图形的面积，进而求出组合图形的面积。
9.组合图形面积的计算方法
分割法：可以把一个组合图形分成几个简单的图形，分别求出这几个简单图形的面积，再求和。
添补法：可以把一个组合图形看作是从一个简单图形中减去几个简单的图形，求出它们的面积差。
如左图，一块近似于平行四边形的草坪中间有一条石子路。如果铺 1 平方米草坪需要 12 元，铺好这块草坪大约需要多少元？
答：铺好这块草坪大约需要 2052 元。
（20 － 1）× 9 × 12 ＝ 2052（元）
多边形的面积重点易错题
2.计算下面图形的面积。（单位：厘米）
40×10+40×12=880（平方厘米）
36×18÷2=324（平方厘米）
多边形的面积重点易错点
1.面积单位写成“cm” 结果 24 cm² 写成 24 cm，把平方当长度，单位一错整题 0 分。2.公式套串台 三角形面积忘÷2，梯形面积也忘÷2，平行四边形却×2，一字母错全盘皆输。
3.底高“乱配对”三角形的底 6 cm，高取斜边 5 cm，面积秒大；不用“对应高”，量谁算谁。4.单位不统一就算底 1.2 m、高 30 cm 直接 1.2×30＝36，忘了统一成 cm，数量级差 100 倍。
5.割补法“漏补边”把 L 形分割成 2 个长方形后，算完长×宽却忘记还有第 2 块，面积直接少一半。6.方格纸“数半格”当 0不满一格就舍去，把 12.5 格数成 12 格，估算结果永远偏小。
7.图形翻转“重复算” 轴对称剪拼，把对折后重叠部分算两次，面积虚增。8.三角形与平行四边形关系颠倒 等底等高时喊“三角形面积是平行四边形 2 倍”，把÷2 记成×2，倍数整个反。
小数的意义和性质重点知识点
0.1表示把1平均分成10份，其中的一份就是十分之一，可以写作0.1。
分母是10，100，1000，……的数，都可以用小数表示。
读法：读小数时，整数部分按整数的读法来读，小数点读作“点”，小数部分顺次读出每一个数位上的数字。
写法：写小数时，小数点写在个位的右下角，小数部分顺次写出每一个数位上的数字。
小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。这叫作小数的性质。
根据小数的性质，遇到小数末尾有“0”时，通常可以去掉末尾的“0”，把小数化简。在小数的末尾添上“0”，可以把小数改写成指定位数的小数。
比较小数大小的方法：先看整数部分，整数部分大的那个数就大；整数部分相同的，就看十分位，十分位上的数大的那个数就大；十分位上的数相同，就看百分位，百分位上的数大的那个数就大。以此类推，直到比较出大小为止。
6.比较小数大小的方法
7.用“万”“亿”作单位的小数 表示大数的方法
1、分级；2、点小数点；3、去掉小数末尾的0；4、写上“万”字或“亿”字。
8.求小数的近似数的方法
保留整数，表示精确到个位，就看十分位上的数四舍五入。保留一位小数，表示精确到十分位，就看百分位上的数四舍五入。保留两位小数，表示精确到百分位，就看千分位上的数四舍五入……
注意：在表示近似数时，小数末尾的0不能去掉。
小数的意义和性质重点易错点
1. 0.几米写成“几厘米” 0.8 m 直接写 8 cm，把“0.1 m＝10 cm”当 1 cm，数量级瞬间×10。2.小数点右移加 0 错位 0.47×100 写成 0.4700，只加 0 不移点，数值原地踏步。
3.比较大小“比位数” 认为 0.312＞0.48，因为 312＞48，把“小数比高位”当“整数比全长”。4.去 0 变值 把 6.080 简写成 6.8，末尾 0 一砍，数值膨胀 0.72。
5.单位换算“级进”当“十进” 1 km 换 m 用÷10，得 100 m，千米与米 1000 倍率忘光。6.保留位数“四舍五入”看错前位 0.746 保留两位，看 6 进 1 得 0.75，却写成 0.74，把“舍去位”当“进位位”。
7.小数点“搬家”忘补 0 0.3÷100 写成 .003 或 0.03，小数点左移两位不补前导 0，数值再次缩水。
1.写出下面各小数的近似数。
1.87 (保留一位小数)9.999 (精确到0.01)6.95 (省略十分位后面的尾数)2.100 (保留两位小数)
2.用3，0，0，7和小数点组成读出两个“0”的小数，且去掉两个“0”后，小数的大小不变，这样的小数共有几个？请写出来。
3.700、7.300、37.00、73.00
小数加法和减法重点知识点
列竖式计算小数加、减法时，要先把小数点对齐，也就是把相同数位上的数对齐，然后按照整数加减法的计算方法，从低位起依次向高位相加、减，最后在得数中点上小数点。
计算小数加、减法时，得数的小数部分末尾有0，根据小数的性质，把末尾的“0”去掉，得数的大小不变。
都要把相同数位对齐,相同数位上的数相加减都要从低位算起都是“满十进一，退一作十”
先把小数点对齐，能化简的要化简
计算小数减法时，当被减数的小数位数少时，先在被减数的末尾添“0”补位，再按照小数减法的计算方法进行计算。
在计算器上按出小数的方法：整数部分是“0”时，0键可以省略不按，直接按小数点键，再依次按出小数部分的每一个数字的数字键。
用计算器计算小数加法：依次按顺序输入数和加号（小数的整数部分是“0”时，“0”可以省略不按），最后按等号键。
小数加法和减法重点易错点
7.小数点竖式不对齐 3.8＋0.47 把 8 与 4 对齐，结果整数部分 3＋0 写成 0，数量级直接塌方。8.末位对齐当“整数加” 0.75－0.2 写成 0.75－0.20＝0.55，虽答案对，但先补 0 再算，易抄错位；更糟的是 0.75－0.2 常被写成 0.73，把“2”当“0.02”。
3.被减数小数位少不补 0 4－1.32 直接列 4－1.32，心算成 3.32，忘记 4 写成 4.00，退位全乱，得 3.68。4.连续退位“0”头顶空 10.00－3.47 从 10 退 1 后写 9.00，却忘了 9 再借给个位，百位 9 变 8，千位 0 变 9，结果 6.53 写成 7.53。
5.得数小数部分末尾 0 全砍 算得 5.60 直接写 5.6，虽然数值等，但题目要求“保留两位”或“人民币”时失分。6.估算只看整数部分 3.9＋4.1 估成 3＋4＝7，把“接近 8”的 0.9＋0.1 整段扔掉，估小 1。
1.带单位换算不统一 2 m 30 cm＋45 cm 写成 2.30＋45＝47.3，单位一边 m 一边 cm，小数点错位 100 倍。2.验算抄反数 用加法验算 7.8－4.25＝3.55，抄成 7.8－4.52＝3.28，得数虽“平”，却掩盖原错，验算变“加错”
小数乘法和除法重点知识点
小 数 乘 法
意义：与整数乘法的意义完全相同，求几个几相加是多少？
意义（看第二个因数）：
1.（整数部分是0)求一个数的十分之几、百分之几、千分之几……
2.(整数部分不是0）求一个数的几倍是多少？
计算小数乘法，先按照整数乘法的法则算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边数出几位，点上小数点。
一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大。
一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。
1.按小数乘法的计算法则算出准确值。
2.然后再按四舍五入法进行保留。
3.保留到哪一位，就要看保留位数后面的一位进行保留。
在实际生活中，人民币单位一般是两位小数，当计算结果多于两位小数时，一般情况下要保留两位小数。
结合实际情况决定取值
（1）判断商是大于1还是小于1？
小数除以整数的计算方法：
（1）按整数除法的方法去除。
（2）商的小数点要和被除数 的小数点对齐。
（3）整数部分不够除，商0， 点上小数点。
（4）如果有余数,要添0再除。
（3）验算:用商乘原来的除数。
除数是小数的计算方法：
（2）按整数除法的方法去除。
（3）商的小数点要和被除数 的小数点对齐。
（4）整数部分不够除，商0， 点上小数点。
（5）如果有余数，要添0再除。
把除数变成整数,被除数和除数同时扩大相同的倍数。
（1）用商不变定律,同扩。
被除数位数不够,用0补足
12.5÷
被除数（ ），除数（ ）1，商（ ）被除数。 除数（ ）1，商（ ）被除数。 除数（ ）1，商（ ）被除数。
①0.625是（ ）小数。
一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或几个数字依次不断地重复出现，这样的小数叫循环小数。
②1.9898……是一个（ ）小数，用简便记法记作（ ）循环节是（ ）。
小数部分的位数是有限的小数，叫作有限小数。
小数部分的位数是无限的小数，叫作无限小数。
连乘、乘加、乘减
运算顺序：1、连乘 从左往右按顺序计算。2、乘加（减）先算乘法，再算加（减）法。
64.6-0.52×100=12.6（元）
12.6÷0.6=21（千瓦·时）
100+21=121（千瓦·时）
答：用电121千瓦·时。
为了鼓励节约用电，某地规定了以下的电费计算方法：每月用电不超过100千瓦·时，按每千瓦·时0.52元收费；每月用电超过100千瓦·时，超过部分按每千瓦·时0.6元收费。小明家十月份付电费64.6元，用电多少千瓦·时？
小数乘法和除法重点易错点
5.小数乘法竖式末位对齐 3.2×0.47 把 2 与 7 对齐，当成整数乘法末位对齐，结果整体左移一位，数量级×10。6.积的小数位数“数位漏 0” 0.04×0.3 得 0.012，孩子数位数时把 0.04 的“0”忽略，只记两位，积写成 0.12。
7.除数小数点右移，被除数忘同步 3.6÷0.09 只把 0.09 变 9，3.6 仍写 36，结果商 4 写成 0.4，除数×100 被除数×10。8.商的小数点“对齐被除数末位” 7.2÷0.6 竖式里把商的小数点对到 2 的后面，得 1.2，位值瞬间缩水一半。
3.除不尽不补 0 继续除 5÷8 到 0.625 停，却在 0.62 处四舍五入，没看题“保留三位”，失分。4.末尾 0 提前砍 算出 0.480 直接写 0.48，虽然值等，但题目要求“精确到千分位”时被判错。
1.估算只看整数部分 3.9×4.1 估成 3×4＝12，把 0.9×4＋0.1×3＋0.09 整段扔，估小 4。2.单位换算用“×10”当“×100” 0.8 m² 换 cm² 时×10 得 8 cm²，把面积 10000 倍率当长度 100 倍，单位量级塌方。
统计表和条形统计图（二）
统计表和条形统计图（二）重点知识点
复式统计表能把两个（或多个）统计内容的数据合并在一张表上，可以更加清晰、明了地反映数据的情况以及两个（或多个）数据变化的差异，为统计工作带来了很大的益处和帮助。
单式统计图和复式统计图的联系与区别。
统计表和条形统计图（二）重点易错点
1.纵轴起点非 0 又不标折断线 为了“显高”把起点设 20，却不画“”，读者误以为 30 是 30 倍，视觉欺骗。2.一格多量乱标 1 格＝5 人，半格本该 2.5，却标 3，纵轴刻度不等距，直条高度失真。
3.直条宽窄不一或留缝 条形之间留 1 cm 空白，或夏天条 1 cm 宽、冬天条 1.5 cm 宽，破坏“等宽”原则。4.数据抄反 表内“足球 18 人”，图上写成 81，誊写颠倒，直条瞬间“长高”4 倍。
5.遗漏图例或双单位 同时画男、女两条，却无色别说明，读者分不清蓝条代表谁；或把“人数”与“百分比”混在同一纵轴。
6.漏画刻度线或写单位 纵轴数字 5、10、15……后不带“人”，横轴季节无“春、夏、秋、冬”标签，图成“无头案”。7.统计结论“超材料” 图中只有季节人数，孩子却写“喜欢夏天的人比冬天多 3 倍”，用“倍”字无依据，随意发挥被判错。
解决问题的策略重点知识点
1.当问题的答案有多种可能或要从多种可能中找出最合理的答案时，一般运用一一列举的策略来解决。
2.列举时要按照一定的顺序有条理地进行，做到不重复，不遗漏。
1.策略盲选 见“一共”就加，见“剩下”就减，不辨题意，乱套算式。2.列表对应错位 鸡兔 8 只，列脚数时把兔脚 4 写进鸡脚 2 列，整行数据串列，结果全歪。
3.倒推顺序反操作末步“×3”，倒推仍写“×3”，忘改成“÷3”，答案越跑越远。4 .画图比例失控 1 cm 代表 2 m，画到一半当 1 m，线段长度×2，面积随之×4。
5.设法只换不知调假设全是鸡，算出兔－2 只，不写“0 只兔＋2 只”，出现“负数兔”。
7 .枚举漏边界 用 1～4 分米木条围三角形，只枚举（2,3,4），漏（2,2,3）等腰情况，答案少一半。8. 检验只抄得数不回代 算出 15 页，代入原条件“15×2＋8＝38”不等于总数 40，却写“检验正确”，错失纠错机会
用字母表示数重点知识点
3.两个相同的字母相乘时，通常也应采用简便写法。如a × a既可以写成a · a ，也可以写成a 2，读作a的平方。
1.在含有字母的式子里，式子中间的乘号可以记作“·”，也可省略不写。如：a×2可以写成2· a或者2 a 。
2.在省略乘号的时候，要把数写在字母的前面。 a与1相乘，一般写作a 。如： a ×1或1× a可以写成a 。
含有字母的式子中乘法的简写
1.用含有字母的式子不仅可以表示数量关系，还可以表示数量。2.只要知道给出的式子中每个字母表示的数是多少，就可以算出这个式子表示的数值是多少。
求含有字母的式子的值的方法：（1）根据题意准确列出含有字母的式子。（2）把字母的数值代入式子进行计算，计算结果的后面不写单位，但答语中要注明单位。
在含有字母的式子中，也可以运用我们学过的各种运算律对式子进行化简，然后进一步求值。
1.一个两位数，十位上的数字是a，个位上的数字是b，这个两位数是（ ）。2.一个三位数，百位上的数是a，十位上的数是b，个位上的数是c,这个三位数是（ ）。
100a+10b+c
用字母表示数重点易错点
1.平方与两倍混淆 a² 写成 2a，或 2a 写成 a²，把“自己乘自己”与“自己加自己”混为一谈。2.写结论把字母当答案 题问“面积是多少”，最后写“S＝ab”就停笔，不代入具体数值，字母式当最终答案。
3.提取公因数只提数字 6a＋9b 提取后写成 3(2a＋3b) 却漏写“＋”，或写成 3(2a＋9b)，公因数没提尽。4.代入时单位不统一 a＝4 cm，求 5a 直接写 20，把“cm”丢失，答案只剩裸数 20。
5.乘法写“×”被当未知 3×a 不敢简成 3a，保留乘号，下一步把“×”当运算又当字母，抄成 3×a×a。6.除法写“÷”写成分数形式漏括号把本该先除后加变成先加后除，顺序颠倒。