2026届贵州遵义市高三下学期4月模拟测试数学试卷（学生版）

这是一份2026届贵州遵义市高三下学期4月模拟测试数学试卷（学生版），文件包含612中国的地理差异分层作业原卷版docx、612中国的地理差异分层作业解析版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共19页， 欢迎下载使用。
1. 已知集合，则（ ）
A. B.
C. D.
2. 设复数，则（ ）
A. B. 2C. D. 5
3. 已知抛物线，则焦点到准线的距离为（ ）
A. B. C. 1D. 2
4. 已知函数，则的一条对称轴方程可以为（ ）
A. B. C. D.
5. 设函数，则的单调递增区间为（ ）
A. B.
C. D.
6. 已知圆经过点，则圆的标准方程为（ ）
A. B.
C. D.
7. 在中，，则（ ）
A. B. C. D.
8. 已知双曲线的左、右焦点分别为是左支上一点，点是的内心，过作直线的垂线，垂足为，则到坐标原点的距离为（ ）
A. 3B. 4
C. 5D. 6
二､多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分.
9. 样本数据，则（ ）
A. 这组数据的极差为1.6
B. 这组数据的平均数为4
C. 这组数据的中位数与众数相等
D. 去掉最大值和最小值后，所得新数据的方差小于原数据的方差
10. 已知函数，则（ ）
A. 当时，在处的切线斜率为
B. 当时，最大值为
C. 当时，在定义域上单调递减
D. 当时，存在一个极大值点和一个极小值点
11. 在平行六面体中，底面是边长为1的正方形，侧棱，，其中，则（ ）
A. 当时，平面
B. 当时，
C. 当时，
D. 三棱锥的外接球半径的最小值为
三､填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.
12. 的展开式中的系数是__________.
13. 已知正项等比数列满足，则公比__________.
14. 已知有序实数组满足下列条件：
（1）是3的倍数；
（2）是3的倍数；
（3）对任意，.若中恰有三个数取2025，则符合条件的有序实数组的个数为__________；若对于任意，都有，其中，则符合条件的有序实数组的个数为__________.
四､解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.
15. 如图，已知四棱锥的底面是平行四边形，且底面，.
（1）求证：四边形是矩形：
（2）若为的中点，求直线与平面所成角的正弦值.
16. 已知曲线上一点到的距离与到直线的距离之比为.
（1）求曲线的方程：
（2）过点的直线与曲线相交于两点，求的最大值.
17. 在锐角三角形中，角所对的边分别为，且满足：，
（1）证明：；
（2）求的取值范围.
18. 某AI模型的商用部署需依次完成任务执行与性能测试两个核心环节，规则如下：
环节一（任务执行）：按任意顺序执行3项独立的任务，每项任务最多执行一次，每项任务执行成功后可获得对应分数，失败则不得分，当总分达到40分时立即进入环节二，任务参数如下：
环节二（性能测试）：由测试员对模型的性能进行测试后得到性能指标，已知性能指标服从正态分布，企业自主设定指标阈值，当时，模型成功商用，收益为万元：当时，模型不可商用，收益为万元：若未进入性能测试，则收益为万元.
（1）求模型进入环节二的概率最大值，并写出此时任务的最优执行顺序；
（2）记，两个环节结束后模型总收益的数学期望为.
（i）在第（1）问的执行顺序下，请用和表示；
（ii）求当为何值时，取得最大值.
参考数据：当时，.
19. 已知函数，点在函数的图象上.且.
（1）设，求在的最大值：
（2）设.
（i）证明：；
（ii）若，试比较与0.3的大小.任务
单次执行成功率
0.9
0.5
0.8
任务成功后得分/分
10
25
15