2026届广东省佛山市顺德区高三下学期二模数学试卷（学生版）

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这是一份2026届广东省佛山市顺德区高三下学期二模数学试卷（学生版），文件包含612中国的地理差异分层作业原卷版docx、612中国的地理差异分层作业解析版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共19页，欢迎下载使用。
1. 设，则（）
A. B.
C. D.
2. 复数满足，则（）
A. B. 1C. D. 2
3. 等差数列的前项和为，公差为，且，则（）
A. B. C. 2D. 4
4. 已知平面上两点，若，则的坐标为（）
A. B. C. D.
5. 设直线与圆交于两点，则（）
A. B. C. 1D.
6. 函数的图象向右平移得到曲线，的图象向左平移得到曲线，若曲线与正好关于轴对称，且都经过原点，则（）
A. B. C. D. 1
7. 已知函数，则不等式的解集为（）
A. B.
C. D.
8. 设为两个相互独立的随机事件，且．已知在至少一个发生的条件下，恰有一个发生的概率是，则（）
A. B. C. D.
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．
9. 地方一般公共预算收入是地方经济的重要指标之一，如图是某地区2025年2月至10月地方一般公共预算收入累计的图表，其中条形图是地方一般公共预算收入的月累计值（月累计值指当年1月到当月的数据总和），折线图是与上年同月累计值相比的同比增长率．根据图表，下列说法正确的是（）
A. 该地区2025年每月的地方一般公共预算收入一直递增
B. 2025年9月该地区的地方一般公共预算收入超过30亿元
C. 2025年9月该地区的地方一般公共预算收入比2024年9月高
D. 2024年前10个月，该地区地方一般公共预算收入平均数低于22亿
10. 定义域关于原点对称的函数，满足，，为偶函数且，则（）
A. B.
C. 为偶函数D. 若，则
11. 已知为坐标原点，双曲线的左右焦点分别为，点在上，直线为的内角平分线，过作于点，则（）
A. 当轴时，点在直线上
B. 当轴时，点在轴上
C. 点在圆上
D. 直线与双曲线的公共点只有1个
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．
12. 已知，且是第一象限角，则___________．
13. 已知为坐标原点，椭圆与抛物线有共同的焦点，且在第一象限相交于点，若，则___________．
14. 在平面四边形中，．将沿翻折到，若三棱锥的外接球半径是2，则二面角的正弦值是___________．
四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
15. 已知函数的图象经过．
（1）求函数的表达式；
（2）在中，角所对的边为．已知，求．
16. 现有一枚质地均匀的骰子，6个面中有3个面的点数是1，有2个面的点数是2，还有1个面的点数是4．掷骰子次，且每次掷骰子相互独立．
（1）记第一次朝上的点数为，求的分布列和数学期望；
（2）记4次朝上的点数之积为，求．
17. 如图，是圆柱的母线，四边形是底面内接正方形．点是棱上的动点（不与端点重合），且．
（1）证明：平面；
（2）已知圆柱的体积为，，点到直线的距离是1．
（i）求的长度；
（ii）求直线与平面所成角的正弦值．
18. 已知椭圆的左顶点，上顶点．
（1）求椭圆的方程和直线的方程；
（2）过椭圆上异于的点作轴的垂线交直线于点，延长至点，使，直线交椭圆于点．
（i）求证：直线的斜率之和为定值；
（ii）求面积的最大值．
19. 已知函数.
（1）若，讨论的单调性；
（2）若，记为在区间，上的零点．
（i）证明：数列为等比数列；
（ii）对任意，比较与的大小．