2026年浙江省杭州市临平区中考模拟检测数学试卷（学生版）

这是一份2026年浙江省杭州市临平区中考模拟检测数学试卷（学生版），共9页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（本题有10小题，每题3分，共30分）
1.下列各数中，比小的数是（）
A.1B.0C.D.
2.下列图标中，是中心对称图形的是（ ）
A.B.
C.D.
3.2026年4月，国际能源署（）发布报告指出，全球数据中心的年度总耗电量已突破950000000000千瓦时，将数950000000000用科学记数法表示为（ ）
A.B.
C.D.
4.如图是小明5次射击成绩统计图，则这5次成绩的众数为（ ）
A.7B.8C.9D.10
5.将一副三角板按如图所示的方法摆放，点在上，．若斜边，则的度数是（ ）
A.B.C.D.
6.如图，五边形与五边形是位似图形，为位似中心．若，则下列结论错误的是（ ）
A.B.
C.D.
7.某学校一种营养快餐由蛋白质、脂肪、矿物质、碳水化合物四种成分组成，一份营养快餐的总质量为，各种成分的质量如下表：经检测，蛋白质的质量比矿物质质量的4倍多15g，则列出方程正确的是（ ）
A.B.
C.D.
8.图1为实时通讯的视频机器人，图2为其侧面示意图．机器人上半身与底座垂直，为屏幕支撑架，且．已知，当时，则支撑架到的距离为（ ）
A.B.C.D.
9.如图，的两点在反比例函数的图象上，过作轴于点，交于点．若为的中点，则的面积是（ ）
A.B.C.6D.5
10.如图，在中，．点从出发，沿向终点运动，过作于点，连接．设点的运动路径长为的面积为，的面积为关于的函数图象如图2所示，则下列结论错误的是（ ）
A.B.点在函数图象上
C.的最大值为4D.当时，
非选择题部分
二、填空题（本题有6小题，每题3分，共18分）
11.计算的结果是________．
12.如图，在菱形中，与交于点，，，则的值为___________．
13.一个不透明的布袋里装有7个只有颜色不同的球，其中3个红球，4个白球，从布袋中随机摸出一个球，摸出的球是红球的概率是_______．
14.某洒水车水箱存水10吨，其水箱余水量（吨）随时间（分钟）变化的函数图象如图所示．根据图中信息，在装满水的情况下，一次工作的最长时间为______分钟．
15.如图，在中，，将绕点顺时针旋转得到，且点落在边上，连接．若，则的度数是______．
16.如图，为半圆的直径，弦，点在上，连接，．若，，则的值为___________．
三、解答题（本题有8小题，共72分）
17.化简求值：，其中．
18.求不等式组的解集．
19.在四边形中，，点在上，．
（1）求证：．
（2）已知，求的面积．
20.某校为调查九年级学生跳绳情况，随机抽取部分学生进行1分钟跳绳测试，并绘制统计表如下：
根据相关信息，回答下列问题．
（1）求表中的值，的实际含义是什么？
（2）根据1分钟跳绳不低于180次为优秀，该校九年级共680人，请估算优秀学生总人数．
21.小金在学习平方差公式时，得到了估算一个数的算术平方根的近似公式：（其中是与接近的完全平方数，且）其推理过程见下图．
（1）请用上述方法估算的值．
（2）在估算近似值时，小金发现取6或7，所得估值都相同．
①请验证小金的发现．
②求取13或14时，所得近似值相同的无理数．
22.如图，在矩形中，以为圆心，长为半径作弧，交于点，连接，．
（1）如图1，若，，求的长．
（2）如图2，分别以，为圆心，大于长为半径作弧，两弧交于，，作直线交于点，交于点，连接．求证：．
23.已知二次函数（为常数且）．
（1）当点在该二次函数图象上时，求的值．
（2）已知在该函数图象上．
①若时，有且，求证：．
②若，存在，求的取值范围．
24.如图，在中，以为直径作，交于点，，交于点．过点作于点，交于点，连接，交于点．
（1）如图1，若，．
①求的度数．
②求证：．
（2）如图2，，点为中点，若，，求的长．
成分
蛋白质
脂肪
矿物质
碳水化合物
质量（g）
15
120
分组
频数
2
5
8
20
5
频率
0.04
0.1
0.16
0.2
0.1
推理过程：
若接近于，则有，
．
例如，估算的近似值，此时，取，即，则．