广东省广州市越秀区2025-2026学年六年级下学期数学综合练习（三）月考试题（含解析）

这是一份广东省广州市越秀区2025-2026学年六年级下学期数学综合练习（三）月考试题（含解析），共7页。试卷主要包含了计算题，填空题，选择题，操作题，解决问题等内容，欢迎下载使用。
1．直接写出得数。
2．解方程或比例。
13x+6.3=10.5 245:16=34:x 30.4x=1.230 434:x=2110:65
3．计算下面各题，能简算的要用简算，”并写出必要的简算过程。
189×34−716−38 224×14+56−78
3213×213+1113×213 (4) (13.7-4.1×2.3)÷3.5
二、填空题
4．一个数由7 个十亿、5个亿、4个千万和8个百组成，这个数写作 ，读作 。若将此数用四舍五入法省略亿位后的尾数，约是 亿。
5．将 54：1.5化成最简单整数比是 ，这个比的比值是 。
6．按规定，购买一辆排量不超过1.6升小汽车，需要按车价的9%缴纳购置税。照这样计算，王小姐购买了一辆1.6升排量的小汽车，车价连同购置税一共付了 106820元，那么这辆小汽车的车价是 元。
7．有一个圆锥，它的底面直径是6分米，高4分米，这个圆锥的体积是 立方分米；与这个圆锥等底等高的圆柱，体积是 立方分米。
8．一块长12厘米、宽6厘米、高8厘米的长方体木块，若加工成一个体积最大的圆柱，那么这个圆柱的体积的最大值是 立方厘米。
9．一个农场去年植树的数量比前年成活的树木数量多50%，去年的成活率是80%。去年成活的树木数量是前年成活树木的数量的 %。
10．观察下方的数轴。
（1）在图中标出右边各数： 2.5、+112、−4、−0.5、+72
（2）如果规定向东为正，向西为负，图中1格表示1m，小明以+1为起点，先向东走4m，再走-6m，请在图中用△标出他现在的位置。
11．一套西服促销，打四五折后现价是a元，这件西服原价是 元。
12．28（ ）= ：15=45= ÷23= (填百分数)
13．如下图。圆内有一个正方形，正方形的四个顶点都在圆上。正方形两条对角线相交在圆心，与正方形各边形成四个完全相同的三角形。若每个三角形的面积是5平方厘米，则圆的面积是 平方厘米。
14．把一个底面半径为3cm、高为4cm的圆柱分成若干等份，然后拼成一个近似的长方体，这个长方体的体积是 cm3。
15．在比例尺是1：6000000的地图上，量得 A、B 两地相距9cm，甲、乙两车同时从A、B两地相向开出，A车每小时行55km，比 B车每小时慢10km，它们将在 小时后相遇。
三、选择题(选择正确答案的字母编号填在括号里)
16．如果 23a=45bab≠0,那么a：b=( )。
A．23:45B．45:23C．6：5D．5：6
17．若 1y=5x(x和y都不为0)，那么x和y的比例关系是( )。
A．成正比例B．成反比例C．无法确定D．不成比例
18．某班人数在35-45人之间，若男、女生人数的比是3：5，则该班有( )人。
A．35B．36C．40D．45
19．把线段比例尺改写成数值比例尺是( )。
A．1：800B．1：400C．1：80000D．1：40000
四、操作题
20．请见下图。
（1）若点 A 的位置可以用(8，2)表示，那么点 B 的位置可以用 ， 表示。
（2）若圆O是以 AB 为直径的圆，那么 O的位置可以用 ， 表示。
五、解决问题
21．用铁皮制作3节圆柱形的通风管，每节的长度是50cm，底面直径是12cm。工人们至少需要准备多少平方分米的铁皮？
22．一辆货车从甲地去相距315千米的乙地送货，已知前3小时行了135千米，若按照同样的速度行完全程，则还需要多少小时？(用比例知识列方程解答)
23．小晴全家“五一”到中山公园游玩，拍了许多照片。她买了一本相册，如果每页放6张照片，刚好放16页。现在小晴打算每页只放4张，25页能放得下这些照片吗？(用比例知识列方程解答)
24．华彩饭店有一种优惠券，面额为30元。任何到该店消费的客人，只要每满100元金额就可以使用一张优惠券抵消相应的付款金额，不足100元的部分不能用此优惠券(比如消费280元，可以使用2张优惠券，抵消60元付款金额，实际只付220元)。小明有很多这种优惠券，某次到该店消费，一共用了3张优惠券，实际付款的金额相当于原价打了七五折。如果不用优惠券，小明需要付款多少元？
答案解析部分
1．【答案】
【解析】【分析】分数乘分数：用分子相乘的积作分子，用分母相乘的积作分母，能约分的要约分；
分数乘整数：用分子乘整数的积作分子，分母不变；
分数乘小数：可以先将小数化为分数，再按照分数与分数相乘的方法计算；也可以把分数转化成小数，再按照小数乘小数的方法计算；
分数除以整数：分子可以被这个整数整除，就直接做除法得出答案；不能整除就将分数除以整数转化为分数乘分数计算；
分数除以分数：将分数的分子与分母互换，转化为分数乘分数计算；
小数除以分数：先将小数化为分数，然后计算分数除以分数；
分数除以小数：先将小数化为分数，然后计算分数除以分数。
2．【答案】
【解析】【分析】比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。
等式的性质1：等式两边同时加上(或减去)同一个整式，等式仍然成立；等式的性质2：等式两边同时乘或除以同一个不为0的整式，等式仍然成立。
（1）首选根据等式的性质1，将等式两边同时减去6.3，计算小数减法得到3x=4.2，然后根据等式的性质2，将等式两边同时除以3，激素啊小数除法即可；
（2）首先根据比例的基本性质，得到45x=34×16，然后计算分数乘法得到45x=18，最后根据等式的性质2，将等式两边同时除以45，计算分数除法即可；
（3）首先根据比例的基本性质，得到1.2x=0.4×30，然后计算小数乘法得到1.2x=12，最后根据等式的性质2，将等式两边同时除以1.2，计算小数除法即可；
（4）首先根据比例的基本性质，得到2110x=34×65，然后计算分数乘法得到2110x=910，最后根据等式的性质2，将等式两边同时除以2110，计算分数除法即可。
3．【答案】解：189×34−716−38
=89×34−116
=89×34−89×116
=23−118
=1118
224×14+56−78
=24×14+24×56−24×78
=6+20-21
=5
3213×213+1113×213
=（213+1113）×213
=1×213
=213
(4) (13.7-4.1×2.3)÷3.5
=(13.7-9.43)÷3.5
=4.27÷3.5
=1.22
【解析】【分析】‌乘法分配律是指一个数乘以两个数的和，等于这个数分别乘以两个加数后再求和‌；
（1）首先通分计算小括号内的分数减法，得到原式=89×34−116，然后根据乘法分配律得到89×34−89×116，后按照运算顺序，先约分计算分数乘法，后计算减法即可；
（2）根据乘法分配律得到原式=24×14+24×56−24×78，后按照运算顺序，先约分计算分数乘法，后计算加减法即可；
（3）首先逆用乘法分配律，提公因式213，得到原式=（213+1113）×213，然后按照运算顺序，先计算分数加法，后计算分数乘法；
（4）按照运算顺序，先计算小括号内的小数乘法，再计算减法，最后计算小数除法即可。
4．【答案】7540000800；七十五亿四千万零八百；75亿
【解析】【解答】解：这个数写作：7540000800
7540000800读作：七十五亿四千万零八百
7540000800≈75亿
故答案为：7540000800，七十五亿四千万零八百，75亿。
【分析】这是一个十位数，最高位十亿位上是7，亿位上是5，千万位上是4，百位上是8，根据整数的写法，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0，即可写出此数；根据整数的读法，从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其余数位连续几个0都只读一个零，即可读出此数；四舍五入到亿位就是省略“亿”后面的尾数就是四舍五入到亿位，就是把亿位后的千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“亿”字，解答即可。
5．【答案】5：6；56
【解析】【解答】解：54：1.5
=54：32
=（54×4）：（32×4）
=5：6
=56
故答案为：5：6，56。
【分析】首先将小数化为分数，得到54：32，然后根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，将前项和后项同时乘以4，得到最简整数比是5：6，最后根据比值=前项：后项计算即可。
6．【答案】98000
【解析】【解答】解：106820÷（1+9%）=98000（元）
故答案为：98000。
【分析】本题将小汽车的车价看作单位“1”，购置税是车价的9%，因此车价连同购置税的总付款额，对应的是车价的1+9% =109%。已知总付款为106820元，求作为单位“1”的车价，用总付款额除以对应的占比即可：106820÷1.09 = 98000元。
7．【答案】37.68；113.04
【解析】【解答】解：13×3.14×（6÷2）2×4
=3.14×12
=37.68（立方分米）
37.68×3=113.04（立方分米）
故答案为：37.68，113.04。
【分析】分析题干，已知圆锥的底面直径，根据半径=直径÷2，计算得到圆锥的底面半径，然后根据圆锥的体积公式：V=13πr2h，代入数据计算得出这个圆锥的体积；而等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，据此计算得到圆柱的体积。
8．【答案】339.12
【解析】【解答】解：（1）以长12cm、宽6cm为底面：直径取较短边6cm，半径r=3cm，高h=8cm，体积V=π×32×8=72π
（2）以长12cm、高8cm为底面：直径取较短边8cm，半径r=4cm，高h=6cm，体积V=π×42×6=96π
（3）以宽6cm、高8cm为底面：直取较短边6cm，半径r=3cm，高h=12cm，体积V=π×32×12=108π
108π>96π>72π
所以体积的最大值是108π=108×3.14=339.12（立方厘米）
故答案为：339.12。
【分析】确定圆柱体积计算的关键参数：圆柱体积公式为V=πr2h，需通过不同底面选择计算最大体积。分析三种可能的底面与高组合：（1）以长12cm、宽6cm为底面：直径取较短边6cm，半径r=3cm，高h=8cm；（2）以长12cm、高8cm为底面：直径取较短边8cm，半径r=4cm，高h=6cm；（3）以宽6cm、高8cm为底面：直取较短边6cm，半径r=3cm，高h=12cm；最后根据圆柱的体积公式计算得出三种情况圆柱的体积，然后比较即可。
9．【答案】120
【解析】【解答】解：设前年成活量为“1”
去年植树为1+50%=1.5
1.5×80%=1.2
1.2÷1×100%=120%
故答案为：120。
【分析】已知成活率=成货数量÷总数量，把前年成活数目看作单位“1”，进而根据去年植树的数量比前年成活的树木数量多50%，得到去年植树为1+50%=1.5，根据百分数的乘法计算得到去年成活树木为1.5×80%=1.2，然后除以前年成活数目计算即可。
10．【答案】（1）
（2）
【解析】【分析】（1）观察数轴可知，每1格代表1个单位长度，根据数的大小确定对应位置：-4比-3小1，因此在-3左侧1格处；-1＜-0.5