广东省深圳市罗湖区2025-2026学年六年级下学期数学练习二（第三四单元）（含解析）

这是一份广东省深圳市罗湖区2025-2026学年六年级下学期数学练习二（第三四单元）（含解析），共10页。试卷主要包含了选择题，填空题，图形题，解决问题等内容，欢迎下载使用。
1．下面算式中，与2.4÷4计算结果相等的有( )。
①23×3②12÷20 ③0.26+0.34 ④13.78-13.18
⑤5×0.12 ⑥0.2×30 ⑦42%+28% ⑧15÷13
A．4个B．5个C．6个D．7个
2．笑笑在临摹一本有1200字的字帖，每天按计划字数临摹，已完成了一部分。下面说法正确的是( )。
A．平均每天临摹的字数和需要的天数成反比例
B．剩余的字数和已临摹的字数成反比例
C．平均每天临摹的字数和需要的天数成正比例
D．剩余的字数和已临摹的字数成正比例
3．剪纸是具有镂空效果的造型艺术。如图，图中的剪纸运用了图形的( )。
A．平移B．旋转C．轴对称D．平移或旋转
4．如图，将点A(2，3)向右平移3格，再向上平移2格，对应的点是( )。
A．(5，3)B．(2，5)C．(3，3)D．(5，5)
5．如图，从上午10时到下午4时，钟面上的时针( )。
A．顺时针旋转了90°B．顺时针旋转了 180°
C．逆时针旋转了90°D．逆时针旋转了180°
6．如图，将梯形A绕点O旋转后得到梯形 B，旋转方式是( )。
A．顺时针方向旋转90°B．顺时针方向旋转180°
C．逆时针方向旋转90°D．逆时针方向旋转180°
7．下列( )中的两个量成反比例。
A．年收入一定，每年支出的钱与节余的钱
B．被减数一定，减数和差
C．圆柱的底面周长一定，它的侧面积和高
D．总钱数一定，所买商品的单价和数量
8．下面是三名同学关于“两个量是否成正比例”的想法，其中正确的是 ( )。
A．笑笑和奇思B．淘气和笑笑C．奇思D．笑笑
9．圆锥可以由 ( )旋转得到。
A．长方形B．正方形C．圆形D．直角三角形
10．鹏城学校举行升旗仪式，在阳光下，身高1.4米的升旗手小蓝的影子长0.7米。同一时刻，学校旗杆的影子长9米。可以推测学校旗杆的高度大约是( )米。
A．4.5B．9C．18D．36
11．深圳地铁的徽标是。将它绕其中心点旋转( )度后，能与自身完全重合。
A．90B．120C．180D．270
12．下边的图案可以看作是由一个“基本图形”旋转得到，下列图形中，不能作为基本图形的是( )。
A．B．C．D．
13．如图，①号杯子的底面积是30cm2，水面高12cm，将水全部倒进②号空杯子中，②号杯子的水面高6cm，那么②号杯子的底面积是( )cm2。(杯底的厚度忽略不计)
A．15B．30C．45D．60
二、填空题
14．妙妙家的钟因为电池电量不足，慢了10分钟，更换电池后，需要将指针拨回到准确位置，可以将分针绕着时钟中心 方向旋转 度。
15．在横线上填上“正”或“反”。
（1） 已知 ab=1，则a与b成 比例。
（2） 若 ab=0.7,则a与b成 比例。
（3） 若m：4=3：n， 则m与n成 比例。
16．黑脸琵鹭是每年冬天从北方飞来深圳越冬的“明星候鸟”，黑脸琵鹭群迁徙时，3小时飞了180千米，照这样计算，黑脸琵鹭群5小时可以飞行 千米，飞行660千米需要耗时 小时。
17．如图，图形B 可以看作是图形A绕点O 时针旋转 °得到的，也可以看作是图形A先向右平移 格，再做关于直线m的轴对称图形得到的。
18．周末奇奇爸爸开车并保持一定车速带全家出游，奇奇记录了多组行驶路程与时间之间的关系，如下表所示。表中 和 是两种相关联的量，行驶路程与时间的比值是 千米/时，它们成 比例关系。
19．小鹿和兔子的奔跑情况如下图所示。小鹿的奔跑路程与奔跑时间成 比例，从图上看， 奔跑的速度更快。
三、图形题
20．画出三角形ABC 绕点A 逆时针旋转90°得到的图形。
21．按要求操作。
（1）以直线m为对称轴，作图形A的轴对称图形，得到图形B。
（2）将图形A向下平移3格，再向右平移4格，得到图形C。
（3）将图形E绕点O顺时针旋转90°，得到图形F。
四、解决问题
22．一种药水，药粉和水的质量比是1∶300。
（1）现有水2.4kg。要配制这种药水，需要药粉多少克？(列比例解答)
（2）现有药粉12克，要配制这种药水，需要水多少克？
23．奇思为班级同学采购同一套数学学具，其数量与所付费用见下表。
（1）把上表补充完整。
（2）根据上表，在下图中描点，再顺次连接各点，你发现了什么？
（3）所付费用与采购的学具数量成正比例吗？为什么？
（4）点(8，144)在这条直线上吗？这一点表示什么含义？
答案解析部分
1．【答案】B
【解析】【解答】解：2.4÷4=0.6
①23×3=2
②12÷20=0.6
③0.26+0.34=0.6
④13.78-13.18=0.6
⑤5×0.12=0.6
⑥0.2×30=6
⑦42%+28%=0.7
⑧15÷13=0.6
故答案为：B。
【分析】小数除以小数：先将被除数和除数向右移动相同的数位，变成小数除以整数计算；
小数除以整数：先将小数的小数点向右移动化为整数，计算整数除法，再将所得结果的小数点向左移动相同位数即可；
分数乘整数：用分子乘整数的积作分子，分母不变；
小数加（减）法：对其数位，从小数位开始逐位相加（减），满十进一（不够减向上一位借一）；
整数乘小数：先将小数的小数点向右移动化为整数，计算整数乘法，再将所得结果的小数点向左移动相同位数即可；
百分数加减法：将百分数化为小数计算小数加减法；
分数除以分数：将分数的分子与分母互换，转化为分数乘分数计算。
根据上述分别计算得出题干算式和选项中的结果，然后对比即可。
2．【答案】A
【解析】【解答】解：总字数=平均每天临摹的字数×需要的天数，乘积一定，所以平均每天临摹的字数和需要的天数成反比例；
总字数=剩余的字数+已临摹的字数，剩余的字数和已临摹的字数不成比例；
故答案为：A。
【分析】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫作成正比例的量，它们的关系叫作正比例关系；
两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫作成反比例的量，它们的关系叫作反比例关系。
3．【答案】C
【解析】【解答】解：图中的剪纸运用了图形的轴对称。
故答案为：C。
【分析】‌轴对称是指图形或物体沿某条直线（对称轴）对折后，直线两侧的部分能够完全重合。
4．【答案】D
【解析】【解答】解：2+3=5
3+2=5
对应的点是（5，5）
故答案为：D。
【分析】已知数对的前一个数是列，后一个数是行。点A(2，3)表示第2列第3行，向右平移3格，再向上平移2格，变成第5列第5行，据此解答即可。
5．【答案】B
【解析】【解答】解：从上午10时到下午4时，钟面上的时针顺时针旋转了 180°
故答案为：B。
【分析】观察题干，从上午10时到下午4时，时针呈现为直线，所以钟面上的时针之间的夹角是180°，而时钟的指针时钟是顺时针旋转的，据此解答。
6．【答案】C
【解析】【解答】解：将梯形A绕点O旋转后得到梯形 B，旋转方式是逆时针方向旋转90°
故答案为：C。
【分析】逆时针旋转是指与钟表指针转动方向相反的旋转方向‌，即从上方观察时，物体按“左上→下→右→上”的路径转动 。‌‌旋转后的线段与原来线段之间的夹角是90°，据此解答。
7．【答案】D
【解析】【解答】解：A：年收入=每年支出的钱+节余的钱，所以每年支出的钱与节余的钱不成比例，不符合题意
B：被减数=减数+差，所以减数和差不成比例，不符合题意
C：圆柱的底面周长=侧面积÷高，比值一定，所以侧面积和高成正比例，不符合题意
D：总钱数=单价×数量，乘积一定，所以所买商品的单价和数量成反比例，符合题意
故答案为：D。
【分析】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫作成正比例的量，它们的关系叫作正比例关系；两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫作成反比例的量，它们的关系叫作反比例关系。
8．【答案】C
【解析】【解答】解：正方形的周长=边长×4
正方形的周长：边长=4，比值一定，所以周长和边长成正比例
故答案为：C。
【分析】正比例关系的图象是一条过原点的直线；正方形的周长公式：C=边长×4；两个人的年龄无线性关系，所以不成比例。
9．【答案】D
【解析】【解答】解：圆锥可以由直角三角形旋转得到
故答案为：D。
【分析】圆锥是一种几何图形，有两种定义。解析几何定义：圆锥面和一个截它的平面（满足交线为圆）组成的空间几何图形叫圆锥。立体几何定义：以直角三角形的直角边所在直线为旋转轴，其余两边旋转360度而成的曲面所围成的几何体叫做圆锥。
10．【答案】C
【解析】【解答】解：设学校旗杆的高度大约是x米
1.4：0.7=x：9
0.7x=12.6
x=18
故答案为：18。
【分析】分析题干可知：身高与影子长的比值一定，所以可以假设学校旗杆的高度大约是x米，然后建立比例方程1.4：0.7=x：9，解出x的值即可。
11．【答案】C
【解析】【解答】解：观察深圳地铁徽标的形态特征，它属于中心对称图形，绕中心点旋转180度后，所有笔画的位置都能和原图形完全对应，实现完全重合。
故答案为：C。
【分析】在平面内，把一个图形绕着一个定点转动一个角度，如果转动后的图形可以和原来的图形完全重合，就说明这个图形绕该点旋转对应角度后能自相重合。
12．【答案】A
【解析】【解答】解：选项A：该图形的形状和题图的单个单元特征不匹配，无论选择多大的固定旋转角，多次旋转后都无法得到和题图完全一致的完整图案，因此不能作为基本图形。
选项B：该图形包含2个图案单元，绕中心每次旋转120°，旋转2次后刚好拼接出全部6个单元，符合要求。
选项C：该图形包含3个图案单元，绕中心旋转180°，旋转1次后刚好拼接出全部6个单元，符合要求。
选项D：该图形包含3个图案单元，绕中心旋转180°，旋转1次后刚好拼接出全部6个单元，符合要求。
故答案为：A。
【分析】旋转基本图形的判定规则：若一个图形作为基本图形，绕图案的中心旋转固定角度若干次后，能够完全拼接出完整的目标图案，没有多余重叠也没有缺失，就符合作为基本图形的要求。
13．【答案】D
【解析】【解答】解：30×12=360（cm3）
360÷6=60（cm2）
故答案为：D。
【分析】圆柱形容器中，水的体积计算公式为：水的体积=容器底面积×水面高度；本题中从①号杯全部倒入②号杯，水的总体积不发生变化，据此解答即可。
14．【答案】顺；60
【解析】【解答】解：360÷60×6=60（度）
故答案为：顺，60。
【分析】钟表相关基础规则：钟表的分针日常正常走动的方向为顺时针方向钟面一圈总角度为360度，钟面被平均分为60个小格，对应分针走60分钟。方向推导：钟表慢了10分钟，当前显示的时间比准确时间滞后10分钟，要校准到准确时间，需要让分针沿着正常运行的顺时针方向转动。角度计算：分针每走1分钟，旋转的角度为360÷60=6度，转动10分钟对应的总旋转角度为10×6=60度。
15．【答案】（1）反
（2）正
（3）反
【解析】【解答】解：（1）ab=1，乘积一定，所以a与b成反比例
（2）ab=0.7，比值一定，所以a与b成正比例
（3）m：4=3：n，mn=12，乘积一定，所以m与n成反比例
故答案为：（1）反；（2）正；（3）反。
【分析】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫作成正比例的量，它们的关系叫作正比例关系。两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫作成反比例的量，它们的关系叫作反比例关系。
16．【答案】300；11
【解析】【解答】解：180÷3=60（千米/小时）
60×5=300（千米）
660÷60=11（小时）
故答案为：300，11。
【分析】已知3小时飞了180千米，且速度=路程÷时间，据此计算得到黑脸琵鹭群的飞行速度为180÷3=60（千米/小时）；然后根据路程=速度×时间，时间=路程÷速度，代入数据计算。
17．【答案】顺；180；3
【解析】【解答】解：图形B 可以看作是图形A绕点O顺时针旋转180°得到的，也可以看作是图形A先向右平移3格，再做关于直线m的轴对称图形得到的。
故答案为：顺，180，3。
【分析】（1）观察图形A与图形B的位置关系，以点O为旋转中心，图形A绕O旋转后与图形B重合，旋转方向为顺时针，旋转角度为180°。
（2）对于平移与轴对称，图形A先向右平移3格，使对应点到直线m的距离相等，再作关于直线m的轴对称即可得到图形B。
18．【答案】行驶路程；时间；100；正
【解析】【解答】解：30分=0.5时
50÷0.5=100（千米/时）
行驶路程=速度×时间，速度=行驶路程÷时间，速度一定，行驶路程和时间的比值一定，所以成正比例
故答案为：行驶路程，时间，100，正。
【分析】相关联的量判断：两种量中一种量发生变化，另一种量也随之对应变化，就属于相关联的量。本题中行驶路程会随着行驶时间的增加而同步增加，二者是相关联的量。比值计算过程：先统一单位，表格给出的时间单位是分钟，30分钟等价于0.5小时，用对应路程除以时间计算车速：50÷0.5 = 100千米/时，验证其余各组数据，计算得到的比值均为100千米/时，比值恒定。比例关系判断：两个相关联的量，如果它们的比值始终保持固定不变，那么这两个量就成正比例关系，本题行驶路程和时间的比值也就是车速恒定，因此二者成正比例关系。
19．【答案】正；小鹿
【解析】【解答】解：小鹿的奔跑路程与奔跑时间成正比例且小鹿奔跑的速度更快
故答案为：正，小鹿。
【分析】正比例判断规则：两种相关联的量，若它们的比值始终保持固定不变，那么这两个量成正比例关系。奔跑过程中，路程和时间的比值就是奔跑速度。第一空分析：小鹿奔跑的路程和时间的比值始终等于它的恒定奔跑速度，比值固定，因此二者成正比例。第二空分析：从折线统计图中可以看出，相同的奔跑时间下，小鹿对应的奔跑路程比兔子更远，因此小鹿的奔跑速度更快。
20．【答案】解：
【解析】【分析】旋转是几何学中的基本图形变换，指平面内图形绕定点按某方向转动角度的运动过程，该定点称为旋转中心，转动的角度称为旋转角，核心要素包括旋转中心、旋转方向与旋转角度。首先将线段AB和AC分别绕点A 逆时针旋转90°，最后链接BC两点即可。
21．【答案】（1）
（2）
（3）
【解析】【分析】（1）轴对称是指图形或物体沿某条直线（对称轴）对折后，直线两侧的部分能够完全重合的几何特性；首先将图形A的四个顶点进行对称，使其原点和对称点到直线m的距离相等，然后依次连接四个顶点即可；
（2）首先将图形A的四个顶点进行平移，最后依次连接四个顶点即可；
（3）旋转是几何学中的基本图形变换，指平面内图形绕定点按某方向转动角度的运动过程，该定点称为旋转中心，转动的角度称为旋转角，核心要素包括旋转中心、旋转方向与旋转角度；首先将以O点为断电的两条线段绕点O顺时针旋转90°，然后依次画出其他线段连接即可。
22．【答案】（1）解：2，4kg=2400g
设需要药粉x克
x：2400=1：300
300x=2400
x=8
答：需要药粉8克。
（2）解：12×300=3600（克）
答：需要水3600克。
【解析】【分析】（1）药水中药粉和水的质量比固定为1：300，也就是每1克药粉需要搭配300克水来配制；题目明确要求列比例解答，首先把水的质量单位从千克换算为克，和最终要求的药粉单位保持一致。设未知的药粉质量为x克，根据药粉和水的固定质量比例出比例等式，求解得到药粉的质量。
（2）已知药粉质量，根据比例关系，水的质量是药粉质量的300倍，直接用乘法计算即可得到需要的水的总质量。
23．【答案】（1）
（2）解：
（3）答：所付费用与采购的学具数量成正比例，因为所付费用与采购的学具数量的图象是一条过原点的直线。
（4）解：144÷8=18
答：点(8，144)在这条直线上吗？这一点表示采购8套学具数量所付费用为144元。
【解析】【分析】（1）由表可知：所付费用：数学学具=18，据此计算将表格补充完整；
（2）横轴是套数，竖轴是费用，据此将表格中的点画在图中，然后连线即可；
（3）已知成正比例关系的两个量的图象是一条过原点的直线，据此解答即可；
（4）已知所付费用：数学学具=18，据此计算144÷8=18，所以点(8，144)在这条直线上吗？这一点表示采购8套学具数量所付费用为144元。行驶路程(千米)
50
100
150
200
时间(分)
30
60
90
120
数学学具/套
0
1
2
3
4
5
6
所付费用/元
0
18
36



108
数学学具/套
0
1
2
3
4
5
6
所付费用/元
0
18
36
54
72
90
108