广东省深圳市罗湖区2023-2024学年六年级下学期期中数学试题

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一、选择题。
1.已知 a÷=b×0.4，那么a:b=( )。
A.3:5 B.5:3 C.4:15 D.15:4
2.下图4个圆柱中，与圆锥的体积相等的是( )。
3.能通过右面图的箭头旋转得到的是( )。
A. B. C. D.
4.如果正方体、圆柱、圆锥的底面积相等，高也相等。下面说法正确的是( )。
A.正方体的体积最大 B.圆柱的体积是圆锥的
C.圆锥的体积是正方体的 D.圆柱和正方体的表面积相同
5.用四个同样大小的圆柱拼成一个高为40厘米的大圆柱时,表面积减少了72平方厘米，原来每个小圆柱的体积是()立方厘米。
A.120 B.240 C.360 D.480
6.若6y=x (x、y不为0)，则x与y( )。
A.成正比例 B.成反比例 C.不成比例 D.无关
7.市政府要建一个长600m，宽400m的长方形广场，将广场设计图画在一张长20cm、宽16cm的长方形纸上，选用下列比例尺( )比较合适。
A.1:2500B.1:3000C.1:4000D.1:4000000
二、填空。
1.如右图所示，若以此三角形的短边为轴旋转
一周，可以得到一个( )，它的底面直径是
( )cm，高是( )cm。
2.把一个直径是5厘米的圆柱形纸筒的侧面沿高展开后，得到一个正方形，这个圆柱形纸筒的高是()厘米。
3.深圳世界之窗中，有按照比例建造的世界景点，其中埃菲尔铁塔是按照1:3比例建造，巴黎埃菲尔实际高度324米，那世界之窗内的埃菲尔铁塔高度是( )米。
4. (1) 5y =3x (x、y均不为0)，则y:x=( ):( )。
(2)从1~20中选四个合数组成比例，即( ):( )=( ):( )。
5.选填“成正”、“成反”或“不成”。
(1)淘气爸爸的年龄和淘气的年龄( )比例;
(2)长方体的体积一定，它的长和宽( )比例;
(3)读一本书，平均每天读的页数和所需天数( )比例。
6.一个精密零件的长度是5mm，把它按照20:1的比例尺画在图上，应画( )cm。
7.把棱长 6cm 的正方体木块削成一个最大的圆柱，圆柱的体积是( )cm³。若再把这个圆柱削成一个最大的圆锥，这个圆锥的体积是( )cm³。
8.笑笑的中国地图上比例尺是1:10000000，即图上距离1厘米，表示实际距离是()km，量得从北京到深圳是20cm，则实际距离是()km。
9.一个底面直径是25厘米，高是9厘米的圆锥形木块，分成形状和大小完全相同的两个木块后，表面积比原来增加了( )平方厘米。
10.将一个边长为3厘米的正方形按3:1放大，得到的图形面积是( )平方厘米。
三、算一算。
1.直接写得数。
①1-0.01= ②0.2²= ③0.7÷0.1= ④6-=
⑤ ⑥120%-1= ⑦÷60%= ⑧=
2.解方程。
①：=x： ②-0.5x= ③
3.计算右图立体图形的表面积。
四、画一画。
1.画出图形A关于对称轴MN的轴对称图形。
2.画出图形B按照1:2缩小后的图形。
3.画出图形C绕点O逆时针旋转90°后的图形。
五、解决问题。
1.一个底面直径为40cm的圆柱形水箱中装有一些水，有一个石头完全浸没在水中，现在把这个石头拿出来，水面下降了5cm，这个石头的体积是多少立方厘米?
2.一辆货车的车厢是一个长方体，它的长是4米，宽是1.5米，高是2米(车厢厚度忽略不计)，装满一车沙，卸后堆成一个高是3米的圆锥形沙堆，则沙堆的底面积是多少平方米?
3.科学家使用卫星图像来研究地球表面的变化。他们获取了一张比例尺为1:1000000的卫星图像，并准备在地面上进行了一些实地测量。在卫星图像上，一个湖泊的周长是9cm。若打算开车以60km/h的速度环湖一周，需要几个小时?
4.某小学装修多媒体教室，计划用边长是50厘米的方砖铺地，需要800块。如果改用每块边长为2分米的方砖，需要多少块?(用比例方程解)
5.下表表示一幅地图的图上距离和实际距离的关系。
(1)补充表格，然后在右图中描点，再顺次连接。
(2)根据表内信息，你能说出这幅地图的比例尺是多少吗?图上距离与实际距离成什么比例?
(3)在这幅地图上，量得甲、乙两地的图上距离是13厘米，那么甲、乙两地的实际距离是多少米?
图上距离/厘米
1
2
3
4
5
6
……
实际距离/米
20
40
……