北师大版（2024）五年级上册组合图形的面积教案

这是一份北师大版（2024）五年级上册组合图形的面积教案，共14页。教案主要包含了 图片引入揭示课题，情境创设激趣质疑，分组讨论合作探究，巩固提升知识应用，课堂总结，拓展延伸挑战自我等内容，欢迎下载使用。
课题
组合图形的面积
版本
北师大
学段
第二学段
年级
五年级
教材分析
教材在三年级呈现了长方形和正方形的面积计算方法，在四年级呈现了平行四边形、三角形、梯形的特征，又在本年级第四单元呈现了平行四边形、三角形、梯形的面积推导及计算方法。故在本单元呈现组合图形的面积计算就水到渠成，本单元的学习又为我们在六年级学习圆的面积计算打下基础。本节内容起到了一个承上启下的作用。
教材先由求客厅的面积的情境引入，此情境是学生所熟悉的，然后教材呈现出问题串，第一个让学生进行估计客厅面积，复习巩固学生的估算能力，第二个问题具体计算客厅的面积，教材呈现出两种方法，一种是切割法，一种是增补法，以这两种方法为基础进而引出第三个问题，还有没有其他的方法？发展学生的发散思维的能力。问题层层递进，逐步引导学生理解计算组合图形面积的方法的多样性。在学生探索问题， 解决问题的过程中渗透数学转化的思想，在学生灵活运用多种方法解决问题的过程中培养学生优化的意识，从而培养学生思维的灵活性。
学情分析
前期学生已经初步掌握了各种基础图形的计算方法，并在学习平行四边形、三角形、梯形的面积时， 掌握了一定的推导计算图形面积的方法。部分学生可能会对不规则图形进行一定的处理，但忽略了数据的重要性。所以我们
在教学之中不仅要关注方法的多样性，还要学会对方法的优化，计算结果的正确性进行重点教学。不仅让学生掌握计算的方法，而且把数学知识应用到我们的日常生活中去，解决一些实际问题。
教学目标
1、在自主探究、小组合作交流的活动中，理解组合图形的面积计算方法的多样性；
2、能根据各种组合图形的条件，合理的选择计算方法并进行正确的解答；
3、能运用所学知识，解决生活中的实际问题。
教学重点
理解并掌握组合图形的面积计算方法的多样性。
教学难点
根据组合图形的数据条件，合理选择计算方法。运用所学知识，解决生活中的实际问题。
教学方法
情境教学法 谈论总结法
学法指导
合作交流法 练习法
教学准备
“畅言”电子课本 多媒体课件
课时安排
一课时
教学环节与内容
活动设计
二次备课
一、 图片引入揭示课题
二、情境创设激趣质疑
1、师：老师今天带来了一些漂亮的图片，大家来欣赏一下。
（多媒体出示小鱼图、火箭、房屋平面设计图等生活中的组合图形。）
师：说说你从这些美丽的图片中发现了以前我们学过的哪些图形？ （学生自由发言：小鱼图是由两个三角形组成的……）引导学生说出每幅图是怎样组成的。你们还记得它们的面积计算公式吗？
师：上面的每个图形都是由我们学过的图形组成的，像这样由几个简单的图形组成的图形叫组合图形。这节课， 我们就来研究组合图形的面积。（板书课题） 【设计意图】课开始，充分发挥多媒体的优势，呈现学生熟悉的、生活中的组合图形，给学生视觉上的刺激。唤醒学生的已有认知，激发学生的求知欲。通过对组合图形的定义，给学生初步的认识。
师：小华家在今年暑期购置了一套住
三、分组讨论合作探究
房，爸爸准备给客厅铺上地板（展示情境图）。
师：同学们，你能估计一下客厅的面积吗？
学生进行估算结果的汇报，并说出估算的想法，老师对学生的回答进行适当的指导和鼓励。
师：刚才同学们给出了一些估算结果，那么它与正确的结果相比是怎么样的？接下来，我们就重点研究一下组合图形的面积计算。
【设计意图】：在实际问题情境中激发学生探索问题的兴趣，从而产生自主学习的动机。通过估算环节的设计， 结合课本中所给出的相关数据，初步建立学生的转化建构，在学生的头脑中形成转化的潜意识，为下一步的小组研讨打下基础。
1、活动一：合作交流阶段学生进行分组活动
各小组成员在组长的带领下尽可能多
的进行方法解答。老师在学生讨论的过程中深入到各小组中进行适当的指导。
2、活动二：展示成果阶段
学生活动结束后，进行成果展示。老师提出展示要求：各小组依次进行展示，小组内推出代表的方法进行板书，注意前面小组展示过的方法不能再重复了。学生边展示边讲解，老师可以适时的进行补充说明，对学生进行鼓励。 "%E7%BB%84%E5%90%88%E5%9B%BE%E5%BD%A2%E5%88%86%E5%89%B2.ppt" 预设学 "%E7%BB%84%E5%90%88%E5%9B%BE%E5%BD%A2%E5%88%86%E5%89%B2.ppt" 生展示成果。
3、活动三：算法优化阶段
看到黑板上这么多的方法，你认为哪一种方法最简洁呢？请同学们思考一下，说一说你的选择，并说明这样选择的理由。
学生进行展示独到的选择理由。
【设计意图】计算组合图形的面积最重要的一步是运用转化思想把图形分割或添补成几个基本图形。把转化的过程和计算方法选择的过程分解开来进行，有效地突破了难点，在学生在转化的过程中思维真正的动起来。上黑板贴出学
四、巩固提升知识应用
五、课堂总结
生的探究结果，让学生讲解自己的思考过程，也许学生表达的不完整，但毕竟是学生自己思考的结果，所以应该给予肯定，以激发学生的学习积极性，渗透一题多解的方法，培养学生思维的灵活性。最后进行算法的优化， 培养学生的优化意识。
老师总结：我们选择方法的标准是尽可能的让图形分割（或增补）的少，并且所分割（或增补）的图形面积计算所需的数据都能从已知的数据中得到。
1、出示 "frum-188.jpg" 练一练第一题
让学生按照题目要求进行解答，巩固本堂课所学内容。
学生全班进行交流解答结果。
2、出示 "frum-188.jpg" 练一练第二题
由于本题不要求计算不规则图形的面积，只要求学生进行图形的分割，所以让学生放开思维，充分的挖掘分割方法。
六、拓展延伸挑战自我
师：学习本课你有什么收获？
学生自由发言。
师：今天我们共同探究了组合图形的面积计算方法，同学们充分发挥了自己的聪明才智，更发扬了团队合作的精神，找到了许多的解决方法。其实今天我们用到的方法是一个重要的数学思想— —转化思想。在我们前期学到的推导平行四边形、三角形、梯形的面积公式时，在计算异分母分数相加减时，我们都用到了转化思想，今天我们又重点的应用了一次，看来数学转化思想是真的很重要，同学们在今后的学习中也一定要充分的应用哦！
"frum-188.jpg" 出示 "frum-188.jpg" 练一练第五题
同学们能不能独立解决这个问题？
小提示：计算组合图形的面积不仅仅就我们今天学到的切割和增补的方法，开动你的小脑袋，加油想一下，相信自己是最棒的！
板书设计
组合图形的面积
未知图形→→已知图形
学生展示区域
老师总结：我们选择方法的标准是尽可能的让图形分割（或增补）的少，并且所分割（或增补）的图形面积计算所需的数据都能从已知的数据中得到。