大单元周测卷(三)　大单元三　电场与磁场-2026年高考物理二轮专题习题课件（含答案）+试卷（原卷+解析版）

这是一份大单元周测卷(三)　大单元三　电场与磁场-2026年高考物理二轮专题习题课件（含答案）+试卷（原卷+解析版），共14页。
(总分：100分)一、单项选择题：本大题共7小题，每小题4分，共28分。在每小题列出的四个选项中，只有一项符合题目要求。1．(人教版选择性必修第二册P21第4题改编)如图所示，长为2l的直导线折成边长相等、夹角为120°的V形，并置于与其所在平面相垂直的匀强磁场中，磁感应强度为B。当在导线中通入电流I时，导线受到的安培力大小为(　　)
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2．(人教版必修第三册P50第1题改编)如图虚线为某电场中等势面的分布情况，一电子仅在电场力作用下沿实线运动，其中a、b、c三点分别为电子运动轨迹与等势面的交点。关于电子的运动过程，下列说法正确的是(　　)A．电子的加速度逐渐减小B．电场力始终对电子做正功C．电子的电势能逐渐增大D．电子在ab段和bc段动能的变化量相等
D　[若电子由a点入射，根据题图等势面分布的疏密程度可知，轨迹上各点电场强度逐渐减小，则电子受到的静电力逐渐减小，加速度逐渐减小，静电力指向轨迹凹侧且与等势面垂直，则静电力始终对电子做正功，电子的电势能逐渐减小。同理，若电子由c点入射，则与以上情况恰好相反，而题设条件中电子的入射点未知，故A、B、C错误；不管电子由a点还是c点入射，ab段和bc段的电势差相等，根据W＝qU可知，电场力做功一定相等，则动能的变化量一定相等，故D正确。故选D。]
3．(人教版必修第三册P51第3题改编)如图所示，空间有一匀强电场，其方向与直角三角形△ABC所在的平面平行，∠B＝60°，D为BC的中点，AB边长2 cm，D点电势为0 V。现将一个电荷量为－1×10-6 C的点电荷从电场中的B点移到A点，静电力做了2×10-6 J的功，再从A点移到C点，点电荷克服静电力做了6×10-6 J的功。则关于匀强电场的场强大小和方向说法正确的是(　　)
A．场强方向沿AB直线由A指向BB．场强方向沿AC直线由A指向CC．场强大小为150 V/mD．场强大小为200 V/m
4．(人教版必修第三册P41拓展学习改编)如图所示，D是一只理想二极管，水平放置的平行板电容器的A、B两极板间有一带电液滴，在P点处于静止状态。若保持极板B不动，从初始状态开始向不同方向平移极板A(移动极板A后P点还在两极板之间)时，下列说法正确的是(　　)
A．极板A向上移动过程中，静电计指针张角变小B．极板A向下移动过程中，静电计指针张角变大C．极板A向左移动过程中，液滴向下运动D．极板A向左移动过程中，P点处电势升高
5．(人教版必修第三册P51第1题改编)如图所示，在A、B两点分别放置电荷量为＋2Q和－Q的点电荷，AB连线的中垂线上有C、D两点。现将一带正电的试探电荷从C点沿中垂线移到D点，在移动过程中，下列判断正确的是(　　)A．该试探电荷受到的静电力大小不变B．该试探电荷具有的电势能不变C．静电力一定对该试探电荷做正功D．该试探电荷受到的静电力逐渐增大
D　[根据电场的叠加可知，由C到D点的过程中场强逐渐增大，该试探电荷受到的静电力逐渐增大，故A错误，D正确；C到D间，由于A点电场对试探电荷的静电力大，故合力始终与位移方向成钝角，静电力做负功，该试探电荷具有的电势能增大，故B、C错误。故选D。]
6．(人教版选择性必修第二册P21第7题改编)如图所示，导体棒ab置于倾角为θ的粗糙导轨上且与导轨垂直，整个装置处于匀强磁场中，磁场方向垂直于导体棒。闭合开关S，导体棒处于静止状态，若导体棒与导轨之间一定存在静摩擦力，则磁场方向可能是(　　)A．竖直向上B．水平向左C．垂直于导轨平面向上D．垂直于导轨平面向下
D　[无磁场时分析导体棒受力如图(a端截面，安培力需要判定未画出)。磁场方向竖直向上时，由左手定则可得导体棒所受磁场安培力水平向右，此时，安培力有可能与重力、弹力的合力平衡，不一定存在静摩擦力，故A错误；磁场方向水平向左时，由左手定则可得导体棒所受磁场安培力竖直向上，此时，若安培力恰好等于重力时，则弹力为零，不需要静摩擦力作用导体棒即可处于平衡状态，故B错误； 磁场方向垂直于导轨平面向上时，由左手定则可得导体
棒所受安培力沿斜面向上，此时，安培力有可能与重力、弹力的合力平衡，不一定存在静摩擦力，故C错误；磁场方向垂直于导轨平面向下时，由左手定则可得导体棒所受安培力水平沿斜面向下，此时，必须存在静摩擦力以平衡安培力、重力、弹力的合力，故D正确。故选D。]
7．(人教版选择性必修第二册P22第4题改编)如图所示，粒子a、b的质量分别为2m、m，电量分别为q、－q，它们以相同的动能从O点沿OP方向射入无限长直边界AB上方的匀强磁场，OP与磁场边界成45°角，磁场方向垂直于纸面向里，则a、b在磁场中运动的时间之比为(　　)A．6∶1 B．4∶1C．3∶1 D．2∶1
二、多项选择题：本大题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题列出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。8．(粤教版必修第三册P44第5题改编)竖直平面内存在水平方向的匀强电场，电场区域ab间距为H。在该区域下边界的O点将质量为m、电荷量为q的小球以一定的初速度竖直上抛，小球从上边界离开电场，再次进入电场后在电场中做直线运动，到达下边界的M1点，已知小球到达M1点的速度大小为从O点进入电场时速度大小的2倍。不计空气阻力，重力加速度大小为g。则下列说法正确的是(　　)
9．(人教版选择性必修第二册P14演示改编)图甲为洛伦兹力演示仪的实物图，励磁线圈中的电流可在两励磁线圈中间空间产生垂直于线圈平面的匀强磁场，调节励磁线圈中的电流可改变磁感应强度大小。玻璃泡内充有稀有气体，电子枪射出的电子在稀有气体中运动可显示出其运动径迹，调节电子枪的加速电压可改变电子初速度大小。从侧面看，演示仪内部构造如图乙所示，以电子枪枪口为坐标原点O，沿磁场方向建立x轴，竖直方向建立z轴，垂直xOz平面向里
建立y轴。电子束从O点以速度v0沿xOy平面射出，且v0与x轴正方向夹角为α。某次实验时，观察到电子束打在玻璃泡与x轴的交点A处。已知OA两点间距为d，电子的质量为m，电荷量大小为q，不考虑电子所受的重力及电子间的相互作用力。则(　　)
10．(人教版选择性必修第二册P20第4题改编)回旋加速器是一种利用磁场和高频电场对带电粒子进行加速的装置，主要应用在核医学与放射性同位素生产、癌症治疗、工业和科研等领域。如图所示为回旋加速器的示意图，D形盒置于匀强磁场中，两盒间高频电源的频率为f，一质子(电荷量为e，质量为m)从中心粒子源释放，多次回旋并加速后从边缘射出，不计空气阻力，则下列说法正确的是(　　)
三、非选择题：本大题共3小题，共54分。11．(18分)(人教版必修第三册P51第4题改编)某实验小组用电流传感器观察两个并联电容器的充放电过程，设计的电路如图1所示。器材有：学生电源(9 V，内阻可忽略)、2个相同的电容器(耐压值15 V，电容3 000 μF)、灵敏电流计A(指针居中，内阻不计)、电流传感器(内阻不计)、电阻箱(0～9 999 Ω)、单刀双掷开关和导线若干。完成实验，并回答问题：
(1)正确连接电路后，电阻箱各个旋钮调到如图2所示位置，单刀双掷开关S掷于1，一段时间后电容器充电完成，再将S掷于2，则①电阻箱接入电路的阻值为________Ω；②流过电流传感器的电流方向为__________(选填“a→b”或“b→a”)；
③已知灵敏电流计电流从左端流入时指针向左偏转，观察到灵敏电流计A指针偏转情况是______。(填序号)A．慢慢偏到左边并静止B．迅速偏到右边并静止C．慢慢偏到左边并迅速回到正中D．迅速偏到右边并慢慢回到正中
(2)电流传感器记录放电电流I随时间t的变化情况如图3所示。图中图线与纵轴的交点坐标Im为______mA，图线与横轴所围的面积为___________C。(3)若电容器充满电后，增大电阻箱的阻值，则放电时间________(选填“变长”“变短”或“不变”)。
[解析]　(1)①由题图2可知电阻箱接入电路的阻值为R＝(1×1000＋8×100＋0×10＋0×1)Ω＝1800 Ω，②由电路图可知，充电后电容器右极板带正电，左极板带负电，则放电过程流过电流传感器的电流方向为b→a。③已知灵敏电流计电流从左端流入时指针向左偏转，则开关S掷于2时，电容器进行放电，灵敏电流计电流从右端流入；刚开始由于电容器极板电压最大，所以放电电流最大，随着电容器所带电荷量的逐渐减小，电容器极板电压逐渐减小，则放电电流逐渐减小为0；可知观察到灵敏电流计A指针偏转情况是迅速偏到右边
12．(16分)(人教版必修第三册P46例题2改编)示波器可以利用电场对被加速的电子的偏转来观察电信号随时间变化的情况。示波器的基本原理如图所示，电子由静止开始经加速电场加速后，沿平行于板面的方向射入偏转电场，并从另一侧射出。已知电子质量为m，电荷量为－e，加速电场电压为U0；偏转电场可看作匀强电场(由加在平行电极板上的待测信号电压产生)，极板长度为L、板间距为d。忽略电子所受重力。
(1)求电子射入偏转电场时的初速度大小v0；(2)若已知电子从电场射出时沿垂直板面方向的偏转距离为Δy，求待测信号电压U的大小；(3)对同一待测电信号，若要使偏转距离Δy更大，请提出一种可行的办法：______________________________________________。
仅减小加速电场电压U0(或仅减小d或仅增大L)
(1)求匀强磁场的磁感应强度B的大小；(2)求从N点离开磁场的粒子经电场偏转后，离开电场右边界时位置的坐标；(3)将粒子源发射粒子的发射速率改为0.8v，在从O点发射的大量粒子中，求能进入电场的粒子在磁场中经过的区域面积S的大小。
(总分：100分)一、单项选择题：本大题共7小题，每小题4分，共28分。在每小题列出的四个选项中，只有一项符合题目要求。1．(2025·河北沧州·二模)如图所示的四幅图片中：图甲是把一不计自重的通电直导线放在蹄形磁铁磁极的正上方；图乙是电磁轨道炮的工作原理图，平行导轨水平放置于沿竖直方向的匀强磁场中，
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带有可导电金属架和炮弹垂直放在导轨上；图丙是当电流方向相同时，两条通电导线之间相互作用；图丁是通电直导线置于匀强磁场中，通电导线电流方向水平向左，磁场方向垂直纸面向里。下列说法中正确的是(　　)
A．图甲中，通电直导线受到安培力且左端向里右端向外B．图乙中，闭合开关，金属架和炮弹一起水平向右运动，磁场方向应竖直向上C．图丙中，当电流方向相同时，导线相互排斥，相互作用是通过磁场发生的D．图丁中，通电直导线受到安培力且方向向上
B　[图甲中，根据左手定则可知，通电直导线受到安培力且左端向外右端向里，故A错误；图乙中，闭合开关，金属架和炮弹一起水平向右运动，需受向右的安培力，根据左手定则可知，轨道置于沿竖直方向的匀强磁场中，磁场方向应竖直向上，故B正确；图丙中，当电流方向相同时，导线相互靠近，说明通电导线相互吸引，故C错误；图丁中，通电直导线受到安培力且方向向下，故D错误。故选B。]
2．(2025·甘肃·期中)如图所示，在一个半球形的绝缘光滑球壳内，有M、N两个半径较小的均匀带电的绝缘小球。N球固定，M球静止时如图所示，球壳球心为O，OC为过圆心的竖直线，交MN的连线于Q点。现M球的电荷量缓慢减小(仍分布均匀)，下列说法正确的是(　　)
A．两小球间的库仑力将增大B．M球受到的弹力减小C．OC和MN的交点Q不会移动D．OC和MN垂直时，库仑力大小等于M球所受的重力
B　[对两球受力分析，并构建矢量三角形，如图所示
3．(2025·河南·模拟预测)如图所示，正四面体ABCD的边长为L，底面BCD的中心为O，其所在空间存在匀强电场。顶点A处的电势为0，顶点B和顶点D处的电势均为φ0(φ0>0)，顶点C处的电势为2φ0，则下列说法正确的是(　　)
4．(2025·湖南长沙·二模)细胞电转染的原理简化如图所示，两带电的平行金属板间，由于细胞的存在形成如图所示的电场。其中实线为电场线，关于y轴对称分布，虚线为带电的外源DNA进入细胞膜的轨迹，M、N为轨迹上的两点，P点与N点关于y轴对称。下列说法正确的是(　　)
A．N、P两点的电场强度相同B．M点的电势与N点的电势相等C．DNA分子在M点的加速度比在N点小D．DNA分子在M点的电势能比在N点小
5．(2025·四川成都·一模)某节目介绍了GIL输电系统的三相共箱技术，如图甲所示，三根超高压输电线缆平行且间距相等。截面图如图乙所示，截面圆心构成正三角形，上方两根输电线缆A、B圆心连线水平。某时刻A输电线缆中电流方向垂直于纸面向外、B输电线缆中电流方向垂直于纸面向里、电流大小均为I，下方C输电线缆中电流方向垂直于纸面向外、电流大小为2I，如图乙所示。下列说法正确的是(　　)
A．A、B输电线缆相互吸引B．正三角形中心O处磁感应强度方向水平向左C．A输电线缆所受安培力方向斜向左下方，与水平方向的夹角为60°D．C输电线缆所受安培力方向平行输电线缆A、B圆心连线向左
D　[由于A、B输电线缆通入的电流方向相反，两线缆相互排斥，故A错误；由右手螺旋定则和平行四边形定则可知，A、B输电线缆在O处的合磁感应强度方向竖直向上，C输电线缆在O处的磁感应强度方向水平向左，所以O处合磁感应强度方向应斜向左上方，故B错误；
B输电线缆对A输电线缆的作用力沿AB水平向左，C输电线缆对A输电线缆的作用力沿AC斜向右下，且大小为B输电线缆对A输电线缆作用力的2倍，如图所示
由图可知，FACcs θ＝2FABcs 60°＝FAB，即C输电线缆对A输电线缆的作用力在水平方向的分力与B输电线缆对A输电线缆的作用力大小相等、方向相反，所以A输电线缆受到的安培力即为C输电线缆对A输电线缆的作用力在竖直方向的分力，其与水平方向的夹角为90°，故C错误；A输电线缆对C输电线缆的作用力沿AC斜向左上，B输电线缆对C输电线缆的作用力沿BC斜向左下，两个力大小相等且与输电线缆A、B圆心连线夹角相等，所以C输电线缆受到的安培力平行输电线缆A、B圆心连线向左，故D正确。故选D。]
6．(2025·山东青岛·二模)如图所示为某静电场在x轴上的电场强度E随x的变化关系(E-x图像)，x轴正方向为电场强度正方向。一个带正电的点电荷仅在电场力作用下由静止开始沿x轴运动，在x轴上的a、b、c、d四点间隔相等，下列说法正确的是(　　)
A．点电荷由a运动到d的过程中加速度先减小后增大B．点电荷从b运动到a静电力做的功小于从c运动到b静电力做的功C．点电荷由a运动到d的过程中电势能先增大再减小D．b和d两点处电势相等
B　[由F＝Eq＝ma可知a、d点间的电场强度先增大后减小，所以点电荷的加速度也先增大后减小，A错误；电场强度E随x的变化关系图像与坐标轴所围成的面积与电荷量的乘积等于静电力做功，b、a两点间的面积小于c、b两点间的面积，所以点电荷从b运动到a静电力做的功小于从c运动到b静电力做的功，B正确；a、d点间的电场强度方向为负方向，一个带正电的点电荷所受静电力的方向也为负方向，点电荷的位移方向为正方向，所以静电力做负功，电势能增大，C错误；从b到d电场线沿负方向，沿电场线方向电势降低，所以b点电势小于d点，D错误。故选B。]
7．(2025·贵州贵阳·二模)如图所示，方向垂直纸面向里的匀强磁场区域中有一边界截面为圆形的无场区，O为圆形边界的圆心，P、Q为边界上的两点，OP与OQ的夹角为60°。一带电粒子从P点沿垂直磁场方向射入匀强磁场区域后经过时间t从Q点第一次回到无场区，粒子在P点的速度方向与OP的夹角为20°。若磁感应强度大小为B，粒子的比荷为k，不计粒子所受重力，则t为(　　)
C　[粒子在磁场中运动轨迹如图所示
二、多项选择题：本大题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题列出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。8．(2025·湖北·模拟预测)小明发现家里冰箱门忘记关闭时，会发出提示音。他研究得知：门框内部电路中有一霍尔元件，通有由左向右的恒定电流I；冰箱门上对应位置有一磁铁，门关闭时产生方向为垂直霍尔元件向里的磁场；当霍尔元件工作时，上表面电势高于下表面。下列说法正确的是(　　)
A．该霍尔元件中的载流子为负电荷B．打开冰箱门的过程中，霍尔电压减小C．若将磁铁的磁极对调，则霍尔元件工作时下表面电势高于上表面D．若内部电路引起霍尔元件电流I减小，则上、下表面间电势差增加
9．(2025·山西晋城·二模)如图所示，固定点电荷A、B分别带正、负电荷，A的电荷量大于B的电荷量，光滑绝缘、粗细均匀的直杆竖直固定，与AB的垂直平分线重合。将带正电的小环套在杆上，让小环从杆上P点由静止释放，则小环从P点运动到AB中点O的过程中，下列说法正确的是(　　)
A．小环的电势能不断增大B．小环的机械能不断增大C．小环运动的速度不断增大D．小环有可能在两个位置的加速度为零
AD　[由于静电力对小环一直做负功，因此小环的机械能不断减小，电势能不断增大，故A正确，B错误；从P到O竖直向上的电场强度的分量有可能先增大后减小，若小环受到的向上的最大静电力大于环的重力，则小环就是向下先加速后减速再加速，故C错误；若小环受到的向上的最大静电力大于小环的重力，则小环在向下运动过程中就有两个位置静电力与重力等大反向，加速度为零，故D正确。故选AD。]
三、非选择题：本大题共5小题，共54分。11．(6分)(2025·福建福州·二模)如图甲所示的实验装置可用来探究影响平行板电容器电容的因素，使电容器带电后与电源断开，将电容器左侧极板和静电计外壳均接地，电容器右侧极板与静电计金属球相连。观察静电计指针偏转角度的大小，可推知电容器两极板间电势差的大小。
(1)在实验中观察到的现象是________。(填序号)A．将左极板向上移动一段距离，静电计指针的张角变小B．向两板间插入陶瓷片时，静电计指针的张角变大C．将左极板右移，静电计指针的张角变小D．将左极板拿走，静电计指针的张角变为零
(2)某同学用两片锡箔纸做电极，用三张电容纸(某种绝缘介质)依次间隔夹着两层锡箔纸，一起卷成圆柱形，然后接出引线，如图乙所示，最后密封在塑料瓶中，电容器便制成了。①为增大该电容器的电容，下列方法可行的有____。(多选，填序号)A．增大电容纸的厚度B．增大锡箔纸的厚度C．减小电容纸的厚度D．同时增大锡箔纸和电容纸的面积
②用如图丙所示的电路观察电容器的放电电流变化。换用不同阻值的电阻R放电，在图丁中放电电流的i-t图线的a、b、c三条曲线中，对应电阻最小的一条是________(选填“a”“b”或“c”)。
正对面积，则电容增大，故D正确。故选CD。②电容器充电稳定后，极板之间电压的最大值一定，根据欧姆定律可知，电阻越小，电流的最大值越大，可知，a、b、c三条曲线中，对应电阻最小的一条是b。
12．(8分)(2025·福建厦门·三模)实验器材有电源E，电容器C，电压表V(可视为理想电压表)，定值电阻R，电流传感器(不考虑内阻)，计算机，单刀双掷开关S，导线若干。
(1)将S接1，电压表示数逐渐增大，最后稳定在8 V。在此过程中，电流传感器的示数________。(填序号)A．一直稳定在某一数值B．由某一数值逐渐减小为零C．先逐渐增大，后逐渐减小为零D．先逐渐增大，后逐渐减小至某一非零数值
(2)电容器充电完成后，电容器________(选填“上”或“下”)极板带正电，再将S接2，通过传感器将电流信息传入计算机，得出电流随时间变化的I-t图像，如图 (b)，t＝1.2 s时，I＝1.0 mA，图中两阴影部分的面积之比为S1∶S2＝3∶2，则t＝1.2 s时，电容器两极板间电压UC＝________ V，电阻R ＝________kΩ。(结果均保留两位有效数字)
[解析]　(1)开关接1时，电容器充电，根据电容器充电的特点，当电路刚接通后，电流表示数从0突然增大某一最大值，然后随着电容器的不断充电，电路中的充电电流在减小，当充电结束电路稳定后，此时电路相当于开路，电流为0，故A、C、D错误，B正确。故选B。
t＝1.2 s时I＝1.0 mA，可知此时电容器两端的电压为UC＝IR＝1.0×10-3R代入数据联立解得R ＝ 3.2 kΩ
13．(12分)(2025·山西吕梁·三模)如图所示，AD和CN是竖直圆O的两条相互垂直的直径，AD水平，NP为过点N且平行AD的直线，圆O内部充满磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向外的匀强磁场(图中未画出)。现有一束宽度和CN相等、电荷量为q、质量为m的带正电粒子以相同速率平行于直径AD射入圆O，粒子均通过N点进入直线NP下方。已知圆O的半径为R，不计粒子所受重力及粒子间的相互作用。
(1)求粒子的速率v；(2)若直线NP下方充满磁感应强度大小为2B、方向垂直纸面向外的匀强磁场，分别射向CO和NO中点的两粒子进入直线NP下方后又均从P点射出NP下方磁场，求N点到P点的距离L；
(1)粒子在y轴和虚线之间运动的时间；(2)电场强度E1的大小；(3)粒子在虚线右侧运动过程中，离x轴的最大距离。
磁场(未画出)，离子偏转后沿O3O的方向竖直向下射入水平向左的匀强偏转电场，最终打在水平放置的晶圆(硅片)上。已知加速电场两水平极板间的电压为U，速度选择器电场、电场分析器内离子所经位置的电场强度大小均为E；速度选择器、磁场分析器中的磁感应强度大小均为B；偏转电场的上下边界MN和PQ间距为L，水平方向足够宽；晶圆半径为R，圆心为O，其上表面到PQ边界的距离为d。不计离子所受重力及离子间相互作用，忽略边缘效应，求：
(总分：100分)一、单项选择题：本大题共7小题，每小题4分，共28分。在每小题列出的四个选项中，只有一项符合题目要求。1．(2025·河南卷)如图，在与纸面平行的匀强电场中有a、b、c三点，其电势分别为6 V、4 V、2 V；a、b、c分别位于纸面内一等边三角形的顶点上。下列图中箭头表示a点电场的方向，则正确的是(　　)
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2．(2025·海南卷)某静电场电势φ在x轴上分布如图所示，图线关于φ轴对称，M、P、N是x轴上的三点，OM＝ON；将一电子从M点由静止释放，仅受x方向的静电力作用，则下列说法正确的是(　　)A．P点电场强度方向沿x负方向B．M点的电场强度小于N点的电场强度C．电子在P点的动能小于在N点的动能D．电子在M点的电势能大于在P点的电势能
D　[由题图可知，在x正半轴沿＋x方向电势降低，则电场强度方向沿x正方向，故A错误；φ-x图像的斜率表示电场强度，由题图可知M点的电场强度大小等于N点的电场强度大小，方向相反，故B错误；电子在电势低处电势能大，故电子在P点的电势能小于在N点的电势能，根据能量守恒可知，电子在P点的动能大于在N点的动能，故C错误；电子在电势低处电势能大，故电子在M点的电势能大于在P点的电势能，故D正确。故选D。]
A　[根据题意，作出L1、L2中电流的某种情况，如图所示，设L1在M点、O点、N点产生的磁感应强度大小分别为B1M、B1O、B1N，L2在M点、O点产生的磁感应强度大小分别为B2M、B2O，则由右手螺旋定则可知L1和L2在M点产生的磁感应强度方向相反，L1和L2在O点产生的磁感应强度方向相同，则有B1M－B2M＝B1，B1O＋B2O＝B2，由于L1、L2中电流大小相等，且O、M两点距L1的距离与O点距L2的距离相等，则在大小关系上有B1M＝B1O＝B2O，B2M＝B1N，联立可
4．(2025·湖南卷)如图，两带电小球的质量均为m，小球A用一端固定在墙上的绝缘轻绳连接，小球B用固定的绝缘轻杆连接。A球静止时，轻绳与竖直方向的夹角为60°，两球连线与轻绳的夹角为30°，整个系统在同一竖直平面内，重力加速度大小为g。下列说法正确的是(　　)
A．A球静止时，轻绳上拉力为2mgB．A球静止时，A球与B球间的库仑力为2mgC．若将轻绳剪断，则剪断瞬间A球加速度大小为gD．若将轻绳剪断，则剪断瞬间轻杆对B球的作用力变小
5．(2025·黑吉辽蒙卷)如图，某压力传感器中平行板电容器内的绝缘弹性结构是模仿犰狳设计的。逐渐增大施加于两极板压力F的过程中，F较小时弹性结构易被压缩，极板间距d容易减小；F较大时弹性结构闭合，d难以减小。将该电容器充电后断开电源，极板间电势差U与F的关系曲线可能正确的是(　　)
6．(2025·北京卷)电磁流量计可以测量导电液体的流量Q——单位时间内流过管道横截面的液体体积。如图所示，内壁光滑的薄圆管由非磁性导电材料制成，空间有垂直管道轴线的匀强磁场，磁感应强度为B。液体充满管道并以速度v沿轴线方向流动，圆管壁上的M、N两点连线为直径，且垂直于磁场方向，M、N两点的电势差为U0。下列说法错误的是(　　)
A．N点电势比M点高B．U0正比于流量QC．在流量Q一定时，管道半径越小，U0越小D．若直径MN与磁场方向不垂直，测得的流量Q偏小
A．甲的质量小于乙的质量B．C点电势高于D点电势C．E、F两点电场强度大小相等，方向相同D．沿直线从O点到D点，电势先升高后降低
BD　[设小球甲、乙间的库仑力大小为F，对小球甲、乙受力分析如图所示，小球甲沿绝缘碗切线方向由平衡条件有m甲g cs 45°＝F cs 60°，对小球乙沿绝缘碗切线方向由平衡条件有m乙g cs 15°＝F cs 60°，联立可得m甲>m乙，A错误；将小球甲、乙形成的电场视为A、B处为一对带电荷量均为＋q的等量同种点电荷与A处为带电荷量为＋q的点电荷形成电场的叠加，在A处单个点电荷形成的电场中，由于C点与点电荷的距离更近，则C点的电势更高，在等量同种点电荷形成的电场中，沿过C点的OD垂线从C点移动到OD上的
单独研究小球甲、乙形成的电场，沿直线从O点运动到D点，电势均先升高后降低，所以由电势的叠加原理可知，沿直线从O点运动到D点，电势先升高后降低，D正确。]
9．(2025·福建卷)如图，竖直面内存在垂直纸面向里的匀强磁场B与水平向右的匀强电场E，一带电粒子在复合场中恰能沿着MN做匀速直线运动，当粒子运动到N点时，撤去磁场，一段时间后粒子经过P点，已知MN与水平面的夹角为45°，NP水平向右。粒子带电荷量为q，速度为v，质量为m，重力加速度为g。则(　　)
由题意，作出b、c粒子运动轨迹如图乙、丙所示
三、非选择题：本大题共4小题，共54分。11．(12分)(2025·河南卷)流式细胞仪可对不同类型的细胞进行分类收集，其原理如图所示。仅含有一个A细胞或B细胞的小液滴从喷嘴喷出(另有一些液滴不含细胞)，液滴质量均为m＝2.0×10-10 kg。当液滴穿过激光束、充电环时被分类充电，使含A、B细胞的液滴分别带上正、负电荷，电荷量均为q＝1.0×10-13 C。随后，液滴以v＝2.0 m/s的速度竖直进入长度为l＝2.0×10-2 m的电极板间，板间电场均匀、方向水平向右，电场强度大小为E＝2.0×105 N/C。含细胞的液滴最终被分别收集在极板下方h＝0.1 m处的A、B收集管中。不计液滴所受重力、空气阻力以及带电液滴间的作用。求：
(1)含A细胞的液滴离开电场时偏转的距离；(2)A、B细胞收集管的间距。
由于含A、B细胞的液滴电性相反，带电荷量大小相等，则含B细胞的液滴的偏转距离与含A细胞液滴的相等，所以A、B细胞收集管的间距为xAB＝2xA＝0.11 m。
[答案]　(1)5×10-3 m　(2)0.11 m
12．(12分)(2025·江苏卷)如图所示，在电场强度为E，方向竖直向下的匀强电场中，两个相同的带正电粒子a、b同时从O点以初速度v0射出，速度方向与水平方向夹角均为θ。已知粒子的质量为m，电荷量为q，不计粒子所受的重力及粒子间相互作用。求：
(1) a运动到最高点的时间t；(2) a到达最高点时，a、b间的距离H。
(1)粒子在MN左侧区域中运动轨迹的半径；(2)粒子在第一次和第二次经过PQ时位置的间距；(3)粒子的运动周期。
(3)要使粒子能回到O点并做周期性运动，粒子的轨迹需上下对称，所以轨迹如图2所示
14．(16分)(2025·黑吉辽蒙卷)如图，在xOy平面第一、四象限内存在垂直平面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B。一带正电的粒子从M(0，－y0)点射入磁场，速度方向与y轴正方向夹角θ＝30°，从N(0，y0)点射出磁场。已知粒子的电荷量为q(q>0)，质量为m，忽略粒子所受的重力及磁场边缘效应。