江苏连云港市灌南县2025-2026学年第二学期期中调研考试高二数学试卷（含答案）

这是一份江苏连云港市灌南县2025-2026学年第二学期期中调研考试高二数学试卷（含答案），共9页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.设离散型随机变量X服从两点分布，其分布列如下表，则a=( )
A. 0.2B. 0.3C. 0.6D. 0.7
2.已知点A(3,−1,0)，若向量AB=(2,5,−3)，则点B的坐标是( )
A. (5,4,−3)B. (1,−6,3)C. (−1,6,−3)D. (2,5,−3)
3.杨辉是我国南宋的一位杰出的数学家，在他所著的《详解九章算法》一书中，画的一张表示二项式展开后的系数构成的三角图形，称为“开方做法本源”.现在简称为“杨辉三角”.下面是a+bnn∈N∗，当n=1,2,3,4,5时展开式的二项式系数表示形式．
借助上面的表示形式，判断λ与μ的值分别是( )
A. 5,9B. 5,10C. 6,9D. 6,10
4.某10人组成兴趣小组，其中有5名团员．从这10人中任选4人参加某项活动，用X表示4人中的团员人数，则P(X=3)等于( )
A. 421B. 921C. 621D. 521
5.89×90×91×⋯×100可以表示为( )．
A. A10010B. A10011C. A10012D. A10013
6.x−y2x+2y5的展开式中x3y3的系数为( )
A. 100B. 60C. 40D. 20
7.在空间直角坐标系中，已知A1,2,3，B−2,−1,6，C3,2,1，D4,3,0，则直线AB与CD的位置关系是( )
A. 异面B. 平行C. 垂直D. 相交但不垂直
8.用a代表红球，b代表蓝球，c代表黑球，由加法原理及乘法原理，从1个红球和1个篮球中取出若干个球的所有取法可由(1+a)(1+b)的展开式1+a+b+ab表示出来，如：“1”表示一个球都不取、“a”表示取出一个红球，面“ab”用表示把红球和篮球都取出来.以此类推，下列各式中，其展开式可用来表示从5个无区别的红球、5个无区别的蓝球、5个有区别的黑球中取出若干个球，且所有的篮球都取出或都不取出的所有取法的是( )
A. (1+a+a2+a3+a4+a5)(1+b5)(1+c)5
B. (1+a5)(1+b+b2+b3+b4+b5)(1+c)5
C. (1+a)5(1+b+b2+b3+b4+b5)(1+c5)
D. (1+a5)(1+b)5(1+c+c2+c3+c4+c5)
二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。
9.下列关于空间向量的说法中正确的有( )
A. 若向量a、b共线，则向量a、b所在的直线平行
B. 若向量a、b所在的直线是异面直线，则向量a、b一定不共线
C. 若三个向量a、b、c两两共面，则三个向量a、b、c一定共面
D. 若a、b、c是空间中三个不共面的向量，则对空间任一向量p，总存在唯一的有序实数组(x,y,z)，使p=xa+yb+zc．
10.某计算机程序每运行一次都随机出现一个四位二进制数A=a1a2a3a4(每一位上数字只能是0或1，例如出现“1010”)，其中A的各位数中ai(i=1,2,3,4)出现0的概率为13，出现1的概率为23，各个位数之间互相独立．记随机变量X=a1+a2+a3+a4，则当程序运行一次时，下列说法正确的有( )
A. P(X=0)=481
B. P(X=1)=881
C. X的数学期望E(X)=83
D. 随机变量3X+1的方差D(3X+1)=8
11.已知1−x2027=a0+a1x+a2x2+⋯+a2027x2027，则下列说法正确的有( )
A. 展开式的各二项式系数的和为0
B. a1+a2+⋯+a2027=−1
C. a2027=−1
D. 22027a0+22026a1+22025a2+⋯+20a2027=1
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。
12.已知随机变量ξ∼N2, σ2，且P2