2026年安徽省合肥市瑶海区中考数学二模试卷（含答案+解析）

这是一份2026年安徽省合肥市瑶海区中考数学二模试卷（含答案+解析），共19页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.−2026的相反数是( )
A. −2026B. 2026C. −12026D. 12026
2.“十四五”时期，我国农业综合生产能力迈上新台阶，粮食产量连续两年稳定在1.4万亿斤以上，2025年产量达到14298亿斤，总产和单产创历史新高.其中14298亿用科学记数法表示为( )
A. 14298×108B. 1.4298×104C. 1.4298×1012D. 1.4298×1013
3.下列计算正确的是( )
A. a5+a5=a10B. (a5)2=a7
C. a7÷a4=a3(a≠0)D. a4⋅a2=a8
4.如图，该立体图形的左视图是( )
A.
B.
C.
D.
5.一滑轮装置如图，滑轮的半径为30cm，假设绳索与滑轮之间没有滑动(π取3.14)，当重物上升47cm时，滑轮的一条半径OA绕轴心O按逆时针方向旋转的角度约为( )
A. 30∘B. 60∘C. 90∘D. 180∘
6.如图，在△ABC中，∠B+∠C=110∘，用直尺和圆规在边BC上确定一点D，作图痕迹如图，过点D作DE//AB，交AC于点E，则∠ADE的大小是( )
A. 30∘
B. 35∘
C. 40∘
D. 45∘
7.幻方是古老的数学问题，我国古代的《洛书》中记载了最早的幻方——九宫格.将9个数填入幻方的空格中，要求每一横行、每一竖列以及两条对角线上的3个数之和相等，例如图1就是一个幻方.图2是一个未完成的幻方，则a与b的和是( )
A. 22B. 23C. 24D. 26
8.已知点(x1,y1)、(x2,y2)都在关于x的函数y=ax2+bx+c(a,b,c为常数，且a≠0)的图象上，且满足a2+3(y1+y2)a+9y1y2=0，则( )
A. 可以找到一个实数a，使得抛物线y=ax2+bx+c与x轴没有交点
B. 无论实数a取任何值，抛物线y=ax2+bx+c与x轴都只有一个交点
C. 可以找到一个实数a，使得抛物线y=ax2+bx+c与x轴只有一个交点
D. 无论实数a取任何值，抛物线y=ax2+bx+c与x轴都会有两个交点
9.如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90∘，AB=8，AC=10.过点B作直线l//AC，点D是直线l上一动点(点D在点B右侧)，连接AD，过点D作DE⊥DA，使DE=13AD，连接CE，当CE最短时，则BD的长度为( )
A. 9B. 5 103C. 223D. 3 10
10.如图1，在矩形ABCD中，BD=mAB(m为常数)，动点E从点A出发，以每秒1个单位长度的速度沿A→B→D运动到点D，同时动点F从点B出发，以每秒m个单位长度的速度沿B→D→C运动到点C，当一个点停止运动时，另一个点也随之停止.设运动时间为t，△BEF的面积为S，S与t的函数关系如图2所示，则当t=8时，S的值为( )
A. 2 5B. 4C. 6D. 145 5
二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
11.计算327−1= .
12.某校为了进一步提高七、八年级研学质量，准备选取“渡江战役纪念馆”“合肥科技馆”“三河古镇”“逍遥津”四个地点作为候选研学基地.若各年级随机选择一个，则该校七、八年级最终只有一个年级选择“合肥科技馆”作为研学基地的概率是 .
13.如图，在▱ABCD中，AC、BD相交于点O，AC=2 5，BD=3.过点D作DE⊥BC，垂足为点E，若AD=BD，则CE= .
14.某班45名同学按学号1，2，3，⋯，45顺次顺时针方向坐成一圈做活动：从某个同学开始，沿顺时针方向，按1，2，3，...依次报数，报到数字45的同学表演节目，剩下44人，第一轮结束；接着从表演节目的同学的后一个同学开始继续沿顺时针方向按1，2，3，⋯依次报数，报到数字45的同学表演节目，剩下43人，第二轮结束；…按这种方式：
(1)当第一轮是学号3的同学开始报数，则第三轮表演节目的同学的学号是 ；
(2)若在第五轮中，学号18的同学表演节目，则第一轮第一位报数同学的学号是 .
三、解答题：本题共9小题，共90分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
15.(本小题8分)
先化简，再求值：aa2−1÷(1−1a+1)，其中a= 2+1.
16.(本小题8分)
如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中建立平面直角坐标系xOy，格点(网格线的交点)A，B，C的坐标分别为A(1,4)，B(4,4)，C(2,2).
(1)将△ABC先向左平移5个单位长度，再向下平移1个单位长度，得到△A1B1C1，画出△A1B1C1；
(2)将△A1B1C1绕点O逆时针旋转至△A2B2C2，点C1的对应点C2如图所示，请在所给的网格中画出△A2B2C2，并写出点B2的坐标.
17.(本小题8分)
某机器人公司2023年的利润为4000万元.公司计划通过扩大生产线和增加研发投入，使利润逐年增长，已知2025年的利润达到5760万元.
(1)假设2023年到2025年利润的年平均增长率相同，求该机器人公司这两年的年平均增长率；
(2)按照(1)中的年平均增长率，请你通过计算预测该机器人公司2028年的利润能否超过1亿元？
18.(本小题8分)
如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=ax+b(a≠0)与反比例函数y=kx(k≠0)的图象相交于A(−2,n)、B(4,−2)两点.
(1)求一次函数与反比例函数的解析式；
(2)若点C是y轴上一点，且△ABC的面积为8，求点C的坐标.
19.(本小题10分)
某地举行春晚分会场彩排，电视台用无人机进行全程拍摄.如图，此时无人机镜头A处的高度为200米，在无人机的镜头下，观测主舞台B处(主舞台高度忽略不计)的俯角为33∘，当无人机先上升30米，再后退40米到达D处时，观测到主舞台C处的俯角为53.1∘，如果点A、B、C、D在同一平面内，则主舞台B、C两点间的距离为多少米？(结果精确到1米，参考数据：sin33∘≈0.54，cs33∘≈0.84，tan33∘≈0.65，sin53.1∘≈0.8，cs53.1∘≈0.6，tan53.1∘≈1.33)
20.(本小题10分)
如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90∘，以BC为直径作⊙O，与斜边AB交于点E，点D是⊙O上一点，点E是CD的中点，连接CE、BD、CD，AB与CD的交点为F.
(1)求证：CA=CF；
(2)若⊙O的半径是6，CF=9，求BF的长.
21.(本小题12分)
综合与实践
【项目背景】
书，是人类进步的阶梯.为了解学生的课外阅读情况，某校对部分学生阅读课外书情况进行抽样调查统计.
【数据收集与整理】
对随机抽查的数据进行整理，并绘制出如下统计图，其中条形统计图丢失了阅读4本书的数据.
任务1：求条形图中丢失的数据，并写出阅读书册数的众数和中位数；
【数据分析与运用】
任务2：根据随机抽查的这个结果，请估计该校1150名学生中课外阅读4本书的学生人数；
任务3：若学校又补查了部分同学的课外阅读情况，得知这部分同学中课外阅读最少的是4本，将这次补查的数据与之前抽查的数据合并分析后发现中位数并没有改变，请问这次最多又补查了多少名学生？
22.(本小题12分)
如图1，点E是▱ABCD的边AD上一点，连接CE并延长至点F，连接FA、FD、BE，使得∠AFE=∠BCF，DC=DF.
(1)求证：△ABE≌△FDA；
(2)如图2，连接AC交BE于点G；
(i)若AF=BG，求证：CF平分∠ACD；
(ii)若AC//DF，则ACDF=______.
23.(本小题14分)
对于代数式A和B定义一种新运算：A∗B=A2+2AB.
(1)求二次函数y=(x−3)∗(−1)的顶点坐标；
(2)已知：二次函数y=(x−3)∗m(m为常数，且m≠−1)；
(i)若函数的对称轴为直线x=2，求m的值；
(ii)若y=(x−3)∗(−1)与y=(x−3)∗m的函数图象交点为M，过点M作一条直线分别与两个函数图象交于P、Q两点，当P、Q两点横坐标的差为5时，求m的值.
答案和解析
1.【答案】B
【解析】解：−2026的相反数是2026.
故选：B.
根据符号不同，绝对值相同的两个数互为相反数即可求得答案．
本题考查了相反数的概念，掌握只有符号不同的两个数叫做互为相反数是解答此题的关键．
2.【答案】C
【解析】解：14298亿=4298×108=1.4298×1012.
故选：C.
科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|