吉林省松原市前郭县25025—2026学年度下学期期中测试卷 八年级数学试卷（含答案）

这是一份吉林省松原市前郭县25025—2026学年度下学期期中测试卷 八年级数学试卷（含答案），共10页。试卷主要包含了填空题，解答题，选择题等内容，欢迎下载使用。

八年级期中数学测试卷
二、填空题(每小题3分，共15分)
7.如图，公路AC、BC互相垂直，公路AB的中点M 与点C 被湖隔开，若测得AB 的长为2km,
则M 、C两点间的距离是 km.
图 ① 图②
( 第 7 题 ) ( 第 9 题 ) (第10题) (第11题)
8.若 √ 12能与最简二次根式 √ ェ-1合并，则x 的值为
9.手工课上，小明做了一个如图①所示的剪刀套，抽象成模型如图②所示，已知AB=4,
AD=3,BC=13,CD=12, 且 ∠BAD=90°, 若 连 接 BD, 则 ∠BDC 的 度 数 为
— .
10.如图，正六边形与正方形的两邻边相交，则a+β=
三、解答题(本大题共11小题，共87分)
11. 如图，在平面直角坐标系中，菱形OABC 的 边OA 在 y 轴上.若点C 的坐标为(-4,3), 则 点B 的坐标为
12. (6分)计算：
数 学 试 卷 第 2 页 ( 共 8 页 )
学 校
姓 名
班 级
考 号
**
密封线内不要答题 密 封 线 外 不 写 考 号 姓 名
题 得
号 分
三
总 分
得 分 评卷人
一 二
一、选择题(每小题3分，共18分)
1.若二次根式 √a-4 有意义，则a 的值可以是 ( )
A.-1 B.0 C.2 D.6
2.以下列各组数为边长，能组成直角三角形的是 ( )
A.8,15,17 B.6,7,8 C.5,8,17 D.6,12,13
3.要使如图所示的□ABCD 成为矩形，需增加的一个条件可以是 ( )
A. AC= BD B.AB=CD
C.AB //CD D. ∠ABC=∠ADC
( 第 3 题 ) ( 第 5 题 ) ( 第 6 题 )
4.下列计算正确的是 ( )
A.√2+√3=√5 B.3√2-√2=3
C.√2×√3=√6 D.√10÷√5=2
5.如图，分别以直角三角形的三条边为边长向外作正方形 A、B、C,若正方形C 的边长为
7 cm, 则A 、B两个正方形的面积之和为 ( )
A.28 cm² B.42 cm² C. 49 cm² D.63 cm²
6.如图所示的网格中，每个小正方形的边长均为1,△ABC 的三个顶点均在网格线的交点
上，点D 、E分别是边AB 、AC 与网格线的交点，连接DE, 则 DE 的长为 ( )
D.1
A
B.√3 C.√2
数 学 试 卷 第 1 页 ( 共 8 页 )
得分
评卷人
得分
评卷人
EQ \* jc3 \* hps26 \\al(\s\up 3(考),座位序)EQ \* jc3 \* hps26 \\al(\s\up 3(生),号)
13. (6分)如果一个多边形的内角和是它的外角和的3倍，那么这个多边形的边数是多 少?
14. (6分)如图，在□ABCD中，∠B=52°,AE 平分∠BAD 交BC 于点E. 求 ∠D 和 ∠AEC的度数.
(第14题)
15. (7分)如图，在Rt△ABC 中，∠ACB=90°, 点D 在BC 上，连接AD, 已知AC=6,AB =10, BD=5, 求AD 的长.
(第15题)
16. (7分)如图，菱形ABCD 的对角线AC、BD相交于点O, 在AC上截取OE=OF=OB, 顺次连接B、F、D、E四点.求证：四边形BFDE 是正方形 .
(第16题)
密 封 线 内 不 要 答 题
密 封 线 内 不 要 答 题
17 . (7分)如图，在6×6的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1,点A 、B均在格点 上，请按下列要求画图，所画图形的顶点均在格点上.
(1)在图①中以线段AB 为边画一个面积为6的平行四边形ABCD;
(2)在图②中以线段AB 为边画一个菱形ABEF;
(3)在图③中以线段AB 为边画一个正方形ABGH.
图① 图② 图③ (第17题)
18.(8分)如图，已知△ABC, 按以下步骤作图：
①分别以点A、B为圆心，大于2AB 的长为半径作弧，两弧相交于M 、N两点；
②作直线MN, 交 BC 于 点G, 交AB 于点Q;
③ 以 点A 为圆心，AG 长为半径作弧，交直线MN 于 点P, 连 接AP、BP.
(1)判断四边形APBG 是何种特殊四边形，并说明理由；
( 2 ) 若AG=13,PG=10, 求 AB 的长 .
(第18题)
19. (8分)已知a,b 都是实数，m为整数，若a+b=2m, 则称a 与b是关于m 的一组“对称数”.
(1) √2 与x 是关于1的“对称数”,求x 的值；
(2)3— √ 2与y 是关于3的“对称数”,求y 的值；
(3)已知a=√3+4,b=√3-4, 判断a 与b是否为一组对称数，a² 与b² 呢?
20. (10分)综合与实践
学校花园有一个不规则的池塘，A、B 两点分别位于池塘的两端，利用现有皮尺无法直 接测量A 、B间的距离 .综合实践小组利用所学数学知识解决这一问题，实践报告 如下 ：
问题解决：
(1)试判断△BCD 的形状，并说明理由；
(2)求池塘两端A、B之间的距离.
实践任务
测量池塘两端A、B间的距离
测量工具
皮尺
测量方案及 测量数据
如图所示，图中各点均在同一水平地面内.第一步：沿线段AB延长 线的方向，在池塘边的空地上选点C,使BC=9m;第二步：在AC的
一侧选点D,使点D能直接到达A、B、C三点，测得BD=12m,CD =15m,AD=20m.
21. (10分)综合与实践 问题情境：
综合与实践课上，老师让同学们以“正方形纸片的折叠”为主题开展数学活动，下面是 同学们的折纸过程：
动手操作：
步骤一：将边长为4的正方形纸片ABCD对折，使得点A 与 点D 重合，折痕为EF, 再将
纸片ABCD 展开，得到图① .
步骤二：将图①中的纸片ABCD 的右上角沿着CE 折叠，使点D 落到点G 的位置，连 接 EG 、CG,得到图② .
步骤三：在图②的基础上，延长EG 与边AB 交于点H, 得到图③ .
问题解决：
(1)在图③中，连接CH.
① 求 ∠ECH 的度数； ② 的值；
(2)在图③的基础上延长CG 与 边AB 交于点M, 如图④,试猜想AM 与BM 之间的 数量关系，并说明理由.
图① 图② 图③ 图 ④
(第21题)
22. (12分)如图，在矩形ABCD 中 ，AD=11, 点E 在边AD 上 ，AE=5, 动 点P 从 点A 出 发，以每秒1个单位长度的速度沿折线AB- BC向终点C 运动.设点P 运动的时间为 t 秒(t>0), 连接PE, 当 点P 运动到点B 时 ，PE=√34.
(1)AB=
(2)当四边形APCE 是平行四边形时，求t 的值；
(3)连接BE, 当 △BPE 的面积为6时，求l 的值；
(4)作点A 关于直线PE 的对称点A′, 当 点A′ 落在矩形ABCD 的边上时，直接写出t 的值.
…………………
备用图
(第22题)
密 封 线 内 不 要 答 题
八年级期中数学测试卷 参 考 答 案
一、1.D 2.A 3.A 4.C 5.C 6.D
二、7.1 °10.150°11. (一4,8)
三、12.解：原
13.解：设这个多边形的边数为n, 依题意，得(n—2)·180°=3×360°, 解得 n=8, 所 以这个多边形的边数为8.
14. 解：∠D=52°, ∠AEC=116° .
15. 解 ：AD=3√5.
16. 证明：∵菱形ABCD 的对角线AC、BD 相交于点O,∴AC ⊥BD,OB=OD. ∵OE = OF=OB,∴OE=OF=OB=OD,∴ 四边形BFDE 是矩形.又∵BD⊥EF, ∴四边形BFDE 是正方形.
17.解：(1)如图①.
(2)如图② .
(3)如图③ .
图① 图② 图③
18.解：(1)四边形APBG 是菱形，理由如下：由作图知MN 垂直平分AB,AP=AG,
∴BG=AG,BP=AP,∴AP=BP=AG=BG,∴ 四边形APBG 是菱形.
(2)AB=24.
19.解：(1)∵ √2与x 是关于1的“对称数”,∴ √2+x=2×1, 解得x=2— √2.
(2)∵3— √2与y 是关于3的“对称数”,∴3— √2+y=2×3, 解得 y=3+√2.
(3)∵a=√3+4,b=√3-4,∴a+b=√3+4+√3-4=2√3=2m,∴m=√3,
不是整数，∴a 与 b 不为一组对称数. ∵a= √3+4,b= √3-4,∴a²+b²=( √3+
4)²+(√3-4)²=3+8√3+16+3-8√3+16=38=2×19,∴a²+b²=2×
19,∴a² 与b² 是关于19的一组对称数.
20.解：(1)△BCD 是直角三角形，理由如下，在△BCD中，∵BC=9 m,BD=12 m,
CD=15m,∴BC²+BD²=92+12²=81+144=225,CD²=225,∴BC²+BD²
=CD²,∴ △BCD 是直角三角形.
(2)∵△ BCD 是直角三角形，A、B、C 在同一直线上，∴∠DBA=∠DBC=90°, ∴AB=√AD²-BD²=√20²—12²=16(m).
答：池塘两端A、B之间的距离为16m.
21. 解：(1)①∵ 四 边 形ABCD 是正方形，∴BC=CD=AB=AD, ∠B=∠D= ∠ BCD=∠A=90°, 由翻折的性质可知，∠D=∠CGE=90°,CD=CG,EG=
ED,∠ECD =∠ECG,∴CB =CG,∵∠B=∠CGH =90°,CH =CH,
∴Rt△CHG≌ Rt△CHB(HL),∴HB=HG,∠HCG=∠HCB,∴∠ECH=
②∵ 正方形纸片ABCD 的边长为4,∴AE=DE=EG=2 .设 BH= x, 则 EH=EG
+ GH=2+x,AH=4—x, 在Rt△AEH 中，根据勾股定理，得AE²+AH²=EH²,
∴ 2²+(4—x)²=(2+ x)², 解得
(2)结论：.理由：连接EM, 由折叠知，ED=EG,AE=ED,∴EA=EG,
∵EM=EM,∠A=∠EGM=90°,∴Rt△EMA≌ Rt△EMG(HL),∴AM=
MG, 设 AM=MG=y, 则 ,在 Rt△ MGH 中 ，根据勾
股定理得 MG²+GH²=MH². ∵ ,∴,解
得 y=1,∴AM=1,BM=3,∴
22.解：(1)3.
(2)9.
(3)当点P 在AB 上时，如图①,∵AB=3,AP=t,∴BP=3-t,∴
,∴ ;当点 P 在 BC 上时，如图②,∵AB=3,PB
综上所述，当△BPE 的面积为6时，t 的值为 或 7
(4) t 的值为或 7 或 8 .
图①
图②