2025-2026学年浙教版七年级上册数学期中考试全真模拟试卷 [含答案]

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注意事项:
1.本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分。笞卷前，考生务必
将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2.回答第I卷时，选出每小题答案后，把答案填写在答题卡上对应题目的位置
，填空题填写在答题卡相应的位置写在本试卷上无效。
3.回答第II卷时，将答案写在第II卷答题卡上。
4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
第I卷
一、选择题（每题只有一个正确选项，每小题3分，满分30分）
1．下列各式中正确的是（ ）
A．B．C．D．
2．的相反数是（ ）
A．B．C．D．
3．是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如图所示．下列各式正确的是（ ）
A． B．C．D．
4．某河流6月份一周的水位监测数据相对于警戒水位的变化如下（单位：米，＋表示高于警戒水位，－表示低于警戒水位）：，这一周内水位高于警戒水位最多的那天与低于警戒水位最多的那天，水位相差（ ）
A．0.8米B．1.2米C．1.3米D．1.4米
5．下列各式正确的是（ ）
A．B．C．D．
6．若，均为正整数，且，，则的最小值是（ ）
A．8B．7C．6D．5
7．已知，，，．若为整数且，则的值为（ ）
A．43B．44C．45D．46
8．已知，则（ ）
A．2025B．C．D．5050
9．要使多项式化简后不含有x的二次项，则m等于（ ）
A．0B．3C．D．
10．把如图的两张大小相同的长方形卡片放置在图与图中的两个相同大长方形中，已知这两个大长方形的长比宽长，若记图中阴影部分的周长为，图中阴影部分的周长为，那么（ ）
A．B．C．D．
二、填空题（6小题，每题3分，共18分）
11．比较大小： ．（“”，“”或“”）
12．如果，，，那么，，，的大小顺序为 ．
13．若点在数轴上对应，点与点的距离为，则点在数轴上对应的有理数为 ．
14．m是常数，若式子的最小值是7，则m的值为 ．
15．如图，数轴上的点，，分别表示数，，，有下列结论：①；②；③；④．其中正确的序号有 ．
16．已知数轴上A、B两点间的距离为7，若点A表示的数为3，则点B表示的数为 ．
解答题解答题（17、18、19题每题6分，20、21每题8分，22、23每题9分，24、25每题10分，共计72分，解答题要有必要的文字说明）
17．计算
(1) (2)
(3) (4)
18．（1）先化简，再求值：，其中x是最大的负整数，；
（2）已知多项式，当，时，求的值．
19．定义新运算：，（右边的运算为平常的加、减、乘、除）．
例如：，．
若，则称有理数为“隔一数对”．
例如：因为，所以2，3就是一对“隔一数对”．
请同学们解答下列问题：
(1)和1是“隔一数对”吗？请说明理由；
(2)已知两个连续的非零整数都是“隔一数对”，计算：．
20．出租车司机小李新年这天从鼓楼出发，上午营运时是在南北走向的大街上进行的，如果规定向南为正，向北为负，他这天上午所接的六位乘客的行车里程（单位：）如下：
．
(1)将最后一位乘客送到目的地时，小李在什么位置？
(2)若汽车耗油量为（升/千米），这天上午小李接送乘客，出租车共耗油多少升？
(3)若出租车起步价为元，起步里程为（包括3km），超过部分每千米元，问小李这天上午共得车费多少元？
21．已知实数和是正数的两个不同的平方根．
(1)求的值．
(2)求的立方根．
22．已知代数式：．
(1)化简；
(2)当时，求的值；
(3)若的值与x的取值无关，求y的值．
23．有理数在数轴上的位置如图：
(1)用“”或“”填空： ， ， 0．
(2)化简：．
24．在数学课外学习活动中，嘉琪遇到一道题：已知，求2a2﹣8a+1的值．他是这样解答的：
∵，
∴．
∴（a﹣2）2＝3，即a2﹣4a+4＝3．
∴a2﹣4a＝﹣1．
∴2a2﹣8a+1＝2（a2﹣4a）+1＝2×（﹣1）+1＝﹣1．
请你根据嘉琪的解题过程，解决如下问题：
（1）试化简和；
（2）化简；
（3）若，求4a2﹣8a+1的值．
25．如图，观察数轴，解答下列问题：
(1)点表示的有理数是___________，表示有理数的点是___________；
(2)用数轴上的点分别表示有理数和；
(3)将这五个数用“”连接的结果是：___________
(4)点在数轴上距原点3个单位长度．一个点从点出发，先向右移动4个单位长度，再向左移动1个单位长度到达点E，点E表示的有理数是___________．
答案
一、选择题
1—10：DBCBD BBBDD
二、填空题
11．【解】解：∵，，，
∴，
故．
12．【解】解：由题意可知，将，，，在数轴上表示，
根据数轴特点可得：，
故．
13．【解】解：点在数轴上对应，点与点的距离为，
当点在点的左边时，点在数轴上对应的点为，
当点在点的右边时，点在数轴上对应的点为．
故或
14．【解】∵可以看作数轴上表示x的点距离表示的点的距离之和，且的最小值是7，
①当时，即，则时，原式有最小值，此时，解得：
②当时，即，则时，原式有最小值，此时，故不合题意；
③当时，即，则时，原式有最小值，此时，解得：；
综上，m的值为或8，
故或8．
15．【解】解：①∵
∴，
∴①正确；
②∵
∴，
∴②正确；
③∵
∴，
∴③正确；
④∵，
∴，
∴④正确．
∴正确的有①②③④．
故①②③④．
16．【解】解：由题意，分以下两种情况：
①当点在点左侧时，
则点表示的数为；
②当点在点右侧时，
则点表示的数为；
综上，点表示的数为10或，
故10或．
三、解答题
17．【解】（1）解：
．
（2）解：
．
（3）解：
．
（4）解：
．
18．【解】解：（1）原式
，
由题意，得，且，
所以将，代入，
得原式；
（2）由题意，得
，
当，时，
原式 ．
19．【解】（1）解：由题意可得∶，，
∴，
∴不是“隔一数对”．
（2）解：由题意可得∶
．
20．【解】（1）解：．
答：将最后一位乘客送到目的地时，小李在鼓楼以北处．
（2），
，
答：出租车共耗油．
（3）第次里程，车费元；
第次里程，车费元；
第次里程，车费元；
第次里程，车费元；
第次里程，车费元；
第次里程，车费元；
总车费为(元)．
答：小李这天上午共得车费元．
21．【解】（1）解：由题意得，，
解得：，
∴，
∴；
（2）解：∵，
∴，
∵的立方根为，
∴的立方根为．
22．【解】（1）解：，
；
（2）解：∵
∴，，
∴，，
∴原式；
（3）解：，
当的值与的取值无关时，
∴，
解得，
即的值是．
23．【解】（1）解：由数轴可知，，，
则，，，
故，，．
（2）解：由数轴可知，，，
∴，，，
∴
．
24．【解】解：（1）
故，；
（2）原式
；
（3），
，
，
即．
．
．
25．【解】（1）解：由数轴可知，点表示的有理数是，表示有理数的点是B，
故；B；
（2）解：如图所示，即为所求；
（3）解：由数轴可得；
（4）解：∵点在数轴上距原点3个单位长度，
∴点D表示的数为，
∵一个点从点出发，先向右移动4个单位长度，再向左移动1个单位长度到达点E，
∴当点D表示的数为3时，点E表示的数为；
当点D表示的数为时，点E表示的数为；
综上所述，点E表示的数为或0．