【中考模拟题】计算题专项：解二元一次方程组与不等式（组） 2026年【中考数学】 [含答案]

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2．（2024秋•沈阳校级模拟）解方程组：x+12=y+132(x−y)=8−3y．
3．（2024秋•西安校级模拟）解二元一次方程组：3x+2y=10x2−y+13=1
4．（2024秋•包河区模拟）解方程组：2x−3y=34x−y=−4．
5．（2024秋•西安模拟）解方程组：5x−3=3yx3+y2=3．
6．（2024秋•紫金县模拟）解方程组：
x+2y=−2①7x−4y=−32②．
7．（2024秋•府谷县模拟）解二元一次方程方程组：3x+5y=−9①2x−3y=13②．
8．（2025春•黄埔区校级期中）解方程组：x−2y=5①3x+4y=25②．
9．（2025•西和县二模）解方程组：x2−y−13=1①4x−y=8②．
10．（2025•石景山区二模）解不等式组：3x＞x+52x−3＜2(x−4)．
11．（2025•平谷区二模）解不等式组：2(x+1)＞x+13x+45＞x．
12．（2025•重庆校级二模）解不等式组2x−1＜−3①x+16≥−13②，并写出该不等式组的所有整数解．
13．（2025•武汉模拟）求不等式组2x＞x+2①5x−4≤3x+7②的整数解．
14．（2025•江都区一模）解不等式组：3(x−1)≤2x+13x+62＜3x，并把它的解集在数轴上表示出来．
15．（2025•雁塔区校级模拟）解不等式组；x+6＜53x+12≥2x−1．
16．（2025•淮北三模）解不等式：x−32−1＜3x+12．
17．（2025•丰台区二模）解不等式组：3x−22＞x−35(x−1)＜2x+1．
18．（2025•淄博二模）解不等式组：8+3(x−2)≥x2x+13＞x−1，并写出它的所有整数解．
19．（2025•江北区校级一模）解不等式组：3+4(x−1)＞1①x+52≥x+1②，并求出不等式组的所有整数解的和．
20．（2025•宝应县二模）解不等式组：−x−3≤−2①3x−12＜x+1②，并判断﹣1、10这两个数是否为该不等式组的解？
21．（2025•邗江区模拟）解不等式组：2x+3≥x+41+2x3＞x−1，并求出它的所有整数解的和．
22．（2025•碑林区校级模拟）解不等式组：2x≤x+53x+12＞x−1．
【中考模拟题汇编】计算题专项：解二元一次方程组与不等式（组）-2026年中考数学
答案与试题解析
一．解答题（共22小题）
1．（2025•广西模拟）解方程组：x−16−1=2−y32x−5=8−y．
解：方程组整理得：x+2y=11①2x+y=13②，
①×2﹣②得：3y＝9，解得y＝3，
把y＝3代入①得：x+6＝11，解得x＝5，
所以方程组的解为：x=5y=3．
2．（2024秋•沈阳校级模拟）解方程组：x+12=y+132(x−y)=8−3y．
解：将原方程组化简整理得：3x−2y=−1①2x+y=8②，
①+②×2得，3x+4x＝﹣1+16，
∴7x＝15，
解得，x=157，
把x=157代入②得，2×157+y=8，
解得，y=267，
∴原方程的解为x=157y=267．
3．（2024秋•西安校级模拟）解二元一次方程组：3x+2y=10x2−y+13=1
解：原方程组化为3x+2y=10①3x−2y=8②，
①+②得：6x＝18，
解得：x＝3，
把x＝3代入②得：9﹣2y＝8，
解得：y＝0.5，
所以原方程组的解为：x=3y=0.5．
4．（2024秋•包河区模拟）解方程组：2x−3y=34x−y=−4．
解：2x−3y=3①4x−y=−4②，
②﹣①×2得：5y＝﹣10，
解得：y＝﹣2，
将y＝﹣2代入②得：4x+2＝﹣4，
j写的：x＝﹣1.5，
故原方程组的解为x=−1.5y=−2．
5．（2024秋•西安模拟）解方程组：5x−3=3yx3+y2=3．
解：原方程组整理得5x−3y=3①2x+3y=18②，
①+②得：7x＝21，
解得：x＝3，
将x＝3代入②得：6+3y＝18，
解得：y＝4，
故原方程组的解为x=3y=4．
6．（2024秋•紫金县模拟）解方程组：
x+2y=−2①7x−4y=−32②．
解：①×2+②得：9x＝﹣36，
解得：x＝﹣4，
将x＝﹣4代入①得：﹣4+2y＝﹣2，
解得：y＝1，
故原方程组的解为x=−4y=1．
7．（2024秋•府谷县模拟）解二元一次方程方程组：3x+5y=−9①2x−3y=13②．
解：3x+5y=−9①2x−3y=13②，
①×2，得6x+10y＝﹣18③，
②×3，得6x﹣9y＝39④，
③﹣④，得19y＝﹣57，
解得y＝﹣3，
把y＝﹣3代入②，得x＝2，
所以方程组的解是x=2y=−3．
8．（2025春•黄埔区校级期中）解方程组：x−2y=5①3x+4y=25②．
解：根据题意得：
x−2y=5①3x+4y=25②，
①×2+②得：5x＝35，
解得：x＝7，
把x＝7代入①中得：
7﹣2y＝5，
解得：y＝1，
方程组的解为：x=7y=1．
9．（2025•西和县二模）解方程组：x2−y−13=1①4x−y=8②．
解：方程组整理得：3x−2y=4①4x−y=8②，
②×2﹣①，得
5x＝12，
解得x=125，
把x=125代入②，得
485−y=8，
解得y=85，
则方程组的解为x=125y=85．
10．（2025•石景山区二模）解不等式组：3x＞x+52x−3＜2(x−4)．
解：3x＞x+52①x−3＜2(x−4)②，
由①得，x＞1，
由②得，x＞5，
∴原不等式组的解集为x＞5．
11．（2025•平谷区二模）解不等式组：2(x+1)＞x+13x+45＞x．
解：2(x+1)＞x+1①3x+45＞x②
由①得，x＞﹣1，
由②得，x＜2，
∴原不等式组的解集为﹣1＜x＜2．
12．（2025•重庆校级二模）解不等式组2x−1＜−3①x+16≥−13②，并写出该不等式组的所有整数解．
解：解不等式2x﹣1＜﹣3得x＜﹣1，
解不等式x+16≥−13得x≥﹣3，
∴不等式组的解集是﹣3≤x＜﹣1，
∴该不等式组的所有整数解为：﹣3，﹣2．
13．（2025•武汉模拟）求不等式组2x＞x+2①5x−4≤3x+7②的整数解．
解：解不等式组可得解集为：2＜x≤5.5，
∴不等式组的整数解为3，4，5．
14．（2025•江都区一模）解不等式组：3(x−1)≤2x+13x+62＜3x，并把它的解集在数轴上表示出来．
解：解不等式3（x﹣1）≤2x+1得，x≤4，
解不等式3x+62＜3x得，x＞2，
故不等式组的解集为：2＜x≤4，
在数轴上表示为：
．
15．（2025•雁塔区校级模拟）解不等式组；x+6＜53x+12≥2x−1．
解：由x+6＜5得：x＜﹣1，
由3x+12≥2x﹣1得：x≤3，
则不等式组的解集为x＜﹣1．
16．（2025•淮北三模）解不等式：x−32−1＜3x+12．
解：x−32−1＜3x+12．
去分母，得x﹣3﹣2＜3x+1，
移项，得x﹣3x＜1+2+3，
合并同类项，得﹣2x＜6，
两边同时除以﹣2，得x＞﹣3．
17．（2025•丰台区二模）解不等式组：3x−22＞x−35(x−1)＜2x+1．
解：3x−22＞x−3①5(x−1)＜2x+1②，
由①得，x＞﹣4，
由②得．x＜2，
∴原不等式组的解集为﹣4＜x＜2．
18．（2025•淄博二模）解不等式组：8+3(x−2)≥x2x+13＞x−1，并写出它的所有整数解．
解：8+3(x−2)≥x①2x+13＞x−1②，
解不等式①，得：x≥﹣1，
解不等式②，得：x＜4，
则不等式组的解集为﹣1≤x＜4，
所以不等式组的整数解为﹣1，0，1，2，3．
19．（2025•江北区校级一模）解不等式组：3+4(x−1)＞1①x+52≥x+1②，并求出不等式组的所有整数解的和．
解：3+4(x−1)＞1①x+52≥x+1②，
解不等式①得：x＞12，
解不等式②得：x≤3，
∴不等式组的解集为12＜x≤3，
∴不等式组的整数解为1，2，3，
∴不等式组的所有整数解的和是1+2+3＝6．
20．（2025•宝应县二模）解不等式组：−x−3≤−2①3x−12＜x+1②，并判断﹣1、10这两个数是否为该不等式组的解？
解：解不等式①得：x≥﹣1；
解不等式②得：x＜3，
∴不等式组的解集为：﹣1≤x＜3，
∴﹣1是该不等式组的解，10不是该不等式组的解．
21．（2025•邗江区模拟）解不等式组：2x+3≥x+41+2x3＞x−1，并求出它的所有整数解的和．
解：2x+3≥x+4①1+2x3＞x−1②，
由①得：x≥1，
由②得：x＜4，
∴不等式组的解集为1≤x＜4，
∴不等式组的整数解的和为：1+2+3＝6．
22．（2025•碑林区校级模拟）解不等式组：2x≤x+53x+12＞x−1．
解：解不等式2x≤x+5得：x≤5，
解不等式3x+12＞x﹣1得：x＞﹣3，
∴不等式组的解集为﹣3＜x≤5．