【数学】四川泸州市合江县部分学校2025-2026学年高二下学期第一学月考试试题（学生版+解析版）

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这是一份【数学】四川泸州市合江县部分学校2025-2026学年高二下学期第一学月考试试题（学生版+解析版），共100页。试卷主要包含了单项选择题，多项选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共计40分）
1. 下列四个选项中，不正确的是（）
A. 数列的图象是一群孤立的点
B. 数列1，0，1，0，…与数列0，1，0，1，…是同一数列
C. 数列，，，，…的一个通项公式是
D. 数列，，…，是递减数列
2. 曲线在处的切线倾斜角是（）
A. B. C. D.
3. 在长方体中，，，，则异面直线与所成角的余弦值为（）
A. B. C. D.
4. 设函数在处存在导数为，则（）
A. B. C. D.
5. 已知函数，则（）
A. －12B. 12C. －26D. 26
6. 设为正项等比数列的前项和，，，成等差数列，则的值为（）
A. B. C. 16D. 17
7. 已知数列满足，若对于任意都有，则实数的取值范围是（）
A. B.
C. D.
8. 椭圆C：+=1（a＞b＞0）的长轴长、短轴长和焦距成等差数列，若点P为椭圆C上的任意一点，且P在第一象限，O为坐标原点，F（3，0）为椭圆C的右焦点，则•的取值范围为（）
A. B.
C. D.
二、多项选择题（本大题共3小题，每小题6分，共计18分）
9. 近两年为抑制房价过快上涨，政府出台了一系列以“限购、限外、限贷、限价”为主题的房地产调控政策．各地房产部门为尽快实现稳定房价，提出多种方案，其中之一就是在规定的时间T内完成房产供应量任务Q．已知房产供应量Q与时间t的函数关系如图所示，则在以下四种房产供应方案中，在时间[0，T]内供应效率（单位时间的供应量）不逐步提高的是（）
A. B.
C. D.
10. 记Sn为等差数列{an}的前n项和，则（）
A. S3，S6﹣S3，S9﹣S6成等差数列
B. ，，成等差数列
C. S9＝2S6﹣S3
D. S9＝3（S6﹣S3）
11. 已知等比数列满足：，，，则下列结论中正确的有（）
A.
B.
C. 若m，，，则的最小值为是
D. 存在m，n，，且，使得
三、填空题（本大题共3小题，每小题5分，共计15分）
12. 已知等比数列的各项均为正数，且，则_____.
13. 已知等比数列的前项和为，，，______．
14. 在数列中，已知， (n≥2，)，记数列的前n项之积为，若，则n的值为________.
四、解答题（本大题共5小题，共计77分）
15. 已知函数．
（1）求曲线在点处的切线方程；
（2）如果曲线的某一切线与直线垂直，求切点坐标与切线的方程．
16. 已知数列的前项和为.
（1）求的通项公式；
（2）若，求数列的前项和.
17. 在数列中，，．
（1）求的通项公式；
（2）设bn，记数列的前n项和为，证明：．
18. 如图，在三棱台中，，，点D在棱上，且．

（1）求证：D为的中点；
（2）记二面角的大小为，直线与平面所成的角为，若，求的取值范围．
19. 椭圆的左顶点为，离心率为．
（1）求椭圆的方程；
（2）已知经过点的直线交椭圆于两点，是直线上一点.若四边形为平行四边形，求直线的方程.