山东德州市禹城市2025～2026学年第二学期期中教学质量检测 八年级数学试题（含解析）

这是一份山东德州市禹城市2025～2026学年第二学期期中教学质量检测 八年级数学试题（含解析），共100页。试卷主要包含了考生必须保持答题卡的整洁等内容，欢迎下载使用。
（满分150分 时间120分钟）
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置．
2．请将选择题答案用2B铅笔填涂在答题卡指定题号里；将非选择题的答案用0.5毫米黑色墨水签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内，答在试题卷上无效．
3．考生必须保持答题卡的整洁．
一、选择题（每小题4分，共40分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1. 下列二次根式中，是最简二次根式的是( )
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】根据最简二次根式的定义判断，最简二次根式需满足两个条件：被开方数不含分母，被开方数中不含能开得尽方的因数或因式，据此逐一判断选项即可．
【详解】解：对选项A：，被开方数是小数，不是最简二次根式；
对选项C：，分母含根号，可化简，不是最简二次根式；
对选项D：，被开方数含能开得尽方的因数，不是最简二次根式；
对选项B：满足最简二次根式的两个条件，是最简二次根式．
2. 能使等式成立的的取值范围是（ ）
A. B. 且C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】根据二次根式的被开方数是非负数，且分式分母不能为零，据此即可解答．
【详解】解：∵等式成立，
∴且，
∴．
3. 具备下列条件的△ABC中，不是直角三角形的是（ ）
A. B. ∠A+∠B=∠C
C. ∠A：∠B：∠C=3：2：1D.
【答案】D
【解析】
【分析】从边的角度，根据勾股定理的逆定理的判断；从角的角度，利用内角和定理，计算最大角，看是否为直角判断．
【详解】∵
∴，
∴能围成直角三角形，A不符合题意；
∵∠A：∠B：∠C=3：2：1，∠A+∠B+∠C=180°，
∴∠A=×180°=90°，，
∴能围成直角三角形，C不符合题意；
∵∠A+∠B=∠C，∠A+∠B+∠C=180°，
∴∠C=90°，，
∴能围成直角三角形，B不符合题意；
∵
∴，
∴不能围成直角三角形，D符合题意；
故选D．
本题考查了直角三角形的判定，熟练从边和角两个层面去探解是解题的关键．
4. 如图所示，数轴上点A所表示的数为a，则a的值是（ ）
A. 1B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】先根据勾股定理求出图中直角三角形的斜边长度，再结合数轴上的位置确定点表示的数．
【详解】解：根据勾股定理，斜边长度为．
∴，
又∵该线段的一端在数轴上表示的点，另一端为点，
∴ 点表示的数．
5. 在四边形中，与相交于点，且，再添加下面一个条件，不能判断该四边形是平行四边形的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】本题考查了平行四边形的判定，全等三角形的判定与性质，对于B和C选项，先分别证明和，得出，再根据对角线互相平分的四边形是平行四边形进行逐项分析，即可作答．
【详解】解：A、∵，，
∴四边形是平行四边形，
故A选项不符合题意；
B、∵，，，
∴，
则，
∴四边形是平行四边形，故B选项不符合题意；
C、∵，，，
∴，
则，
∴四边形是平行四边形，故C选项不符合题意；
D、∵，，
∴不能证明四边形是平行四边形，
故D选项不符合题意；
故选：D
6. 若一个多边形截去一个角后，变成七边形，则原来的多边形的边数不可能为（ ）
A. 5B. 6C. 7D. 8
【答案】A
【解析】
【分析】多边形截去一个角共有三种不同截法，对应截后边数分别比原多边形多1，不变，少1，根据截后得到七边形，反向推导原多边形的可能边数即可得到答案．
【详解】解：多边形截去一个角，存在三种情况：
（1）截线不经过原多边形的另外两个顶点，此时截后多边形边数原多边形边数，
∵ 截后多边形为七边形，边数为7，
∴ 原多边形边数为；
（2）截线经过原多边形的1个顶点，此时截后多边形边数原多边形边数
∴ 原多边形边数为；
（3）截线经过原多边形的2个顶点，此时截后多边形边数原多边形边数，
∴ 原多边形边数为；
综上，原多边形的边数可能为6，7，8，不可能为5．
7. 如图，一只蚂蚁从圆柱体的下底面点沿着侧面爬到上底面点，已知圆柱的底面周长为，高为，则蚂蚁所走过的最短路径是（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】本题考查勾股定理的应用．将圆柱体展开，利用勾股定理进行求解即可．
【详解】解：如图，线段即为所求，
由题意得：，，，
；
即蚂蚁走过的最短路径为：；
故选：C．
8. 已知4、5、是某三角形三边的长，则计算的正确结果是（ ）
A. B. 8C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】先根据三角形三边关系求出的取值范围，再利用二次根式的性质化简，最后去绝对值计算得到结果．
【详解】解：∵4、5、是三角形的三边长，
∴，即，
∴，
∴．
9. 长方形纸片中，，，将纸片沿折叠使点与点重合，折痕与相交于点，则的长为（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】设，由折叠的性质及矩形的性质可表示出和的长，在中利用勾股定理列式解方程即可得解．
【详解】解：四边形是矩形，，，
，，
设，
由折叠的性质可知，，
，
在中，，即，
解得，
即的长为．
10. 如图，在中，，点为中点，，绕点旋转，，分别与边，交于，两点，下列结论：①；②；③；④始终为等腰直角三角形，其中正确的是（ ）
A. ①④B. ①②③C. ②③④D. ①②③④
【答案】D
【解析】
【分析】本题主要考查了全等三角形的性质与判定，勾股定理，等腰直角三角形的性质与判定，连接，由等腰直角三角形的性质得到，则可证明是等腰直角三角形，得到，证明，得到，，则可证明，是等腰直角三角形，据此可判断④；利用勾股定理可得，据此可判断①；证明，由勾股定理即可判断②；证明即可判断③．
【详解】解：如图所示，连接，
，，
∴，
∵点为中点，
∴，
∴，
∴是等腰直角三角形，
∴；
∵，
∴，
又∵，
∴，
∴，，
∴，是等腰直角三角形，故④正确；
在中，由勾股定理得，
∴，
∴，故①正确；
∵，
∴，即，
在中，由勾股定理得，
∴，故②正确；
，
∵点为中点，
∴，
∴，故③正确；
正确的有①②③④．
故选：D．
二、填空题（本题有6个小题，每题4分，共24分）
11. 比较大小：______．
【答案】