2026年安徽省六安市霍邱县中考数学一模试卷（含答案+解析）

这是一份2026年安徽省六安市霍邱县中考数学一模试卷（含答案+解析），共5页。试卷主要包含了选择题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.在−1，0，−32，2这四个数中，最小的数是( )
A. −1B. 0C. −32D. 2
2.下列运算正确的是( )
A. a2⋅a3=a6B. (ab3)2=a2b3
C. (2a−b)2=4a2−2ab+b2D. (−a)2=|a|
3.2025年10月，我国紧凑型聚变能实验装置(BEST)建设取得关键突破，项目主体工程建设步入新阶段.该项目总投资约248300万元，将数据248300用科学记数法表示为( )
A. 2.483×105B. 24.83×104C. 0.2483×106D. 2.483×106
4.榫卯(sǔnmǎ)是中国古代建筑的主要结构方式，凸出部分叫榫，凹进部分叫卯.如图是某个部件“榫”的实物图，它的俯视图是( )
A.
B.
C.
D.
5.若关于x的一元二次方程x2−6x+c=0有两个相等的实数根，则实数c的值为( )
A. −12B. −9C. 9D. 12
6.关于一次函数y=−3x+2，下列结论正确的是( )
A. y随x的增大而增大B. 图象经过第二、三、四象限
C. 图象过点(0,23)D. 当x>23时，yx的解集是 .
12.因式分解：a3−9a= .
13.如图，已知⊙O是△ABC的外接圆，AD是⊙O的直径，若∠C=75∘，则∠BAD的度数是 ∘.
14.如图，Rt△ABP的直角顶点P在第四象限，顶点A、B分别落在反比例函数y=kx图象的两支上，且PB⊥x轴于点C，PA⊥y轴于点D，AB分别与x轴，y轴相交于点F和E.已知点B的坐标为(1,3).请探究以下问题：
(1)k= ；
(2)当△PCD的面积和四边形ABCD的面积相等时，点P的坐标为 .
三、解答题：本题共9小题，共90分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
15.(本小题8分)
计算：(−2)2+(−2026)0−38.
16.(本小题8分)
如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点坐标分别是A(1,2)，B(3,4)，C(4,1).
(1)请画出与△ABC关于x轴对称的△A1B1C1；
(2)△ABC绕O点逆时针旋转90∘后得到△A2B2C2，请画出△A2B2C2，并求出线段OA在旋转过程中扫过的图形的面积．
17.(本小题8分)
观察下面三行数组：
第一行：1 4 9 16 25…
第二行：0 3 8 15 24…
第三行：2 6 12 20 30…
根据规律，解答以下问题：
(1)第一行第7个数是______；
(2)第二行第n个数是______(用含n的式子表示)；
(3)第三行第m个数与第二行第m个数的差为2027，求m的值.
18.(本小题8分)
俗语有云：“一日不练，手生脚慢；两日不练，技艺减半；三日不练，成门外汉；四日不练，只能旁观.”其意思是知识和技艺在学习后，如果不及时复习，那么学习过的东西就会被遗忘.假设每天“遗忘”的百分比是一样的，根据“两日不练，技艺减半”，求每天“遗忘”的百分比.(参考数据： 2≈1.4)
19.(本小题10分)
请根据以下素材，完成探究任务.
任务一：计算右边档案盒的顶点D到它所靠的档案盒的距离
(1)求ED的长(结果保留整数)；
任务二：求出每个档案盒的厚度
(2)求DF的长(结果保留整数)；
20.(本小题10分)
如图，四边形ABCD内接于⊙O，AB为⊙O的直径，∠ABC=2∠ACD，过点D作⊙O的切线，交BC的延长线于点E.
(1)求证：AD=CD；
(2)若BC：DE=5：6，求tan∠DCE的值.
21.(本小题12分)
人工智能是数字经济高质量发展的引擎，也是新一轮科技革命和产业变革的重要驱动.宝安区在某学校九年级开展“人工智能项目化学习活动”，设置了四个类型，分别是A.决策类人工智能、B.人工智能机器人、C.语音类人工智能、D.视觉类人工智能.每名学生只选择其中一个项目进行学习，现随机调查部分学生的选择情况并绘制了如下统计图：
A.决策类人工智能B.人工智能机器人
C.语音类人工智能D.视觉类人工智能
(1)填空：a=______，b=______；扇形统计图中C(语音类人工智能)专业所对应的圆心角的度数为______；
(2)若该中学共有800名九年级学生，那么估计该中学选择“B(人工智能机器人)”专业意向的学生有______人；
(3)已知甲乙两位同学都选了“A(决策类人工智能)”，丙同学选了“B(人工智能机器人)”，丁同学选了”C(语音类人工智能)”，从中选2人到深圳华为总部观摩学习，请利用画树状图或列表的方法，求出这两位同学选的项目一样的概率.
22.(本小题12分)
如图，在正方形ABCD中，P是对角线BD上的一点，连接CP，将CP绕点C顺时针旋转90∘得到CQ，连接QP交CD于点E，连接DQ.
(1)求证：BP=DQ；
(2)若BP=14BD，求DE：DC的值；
23.(本小题14分)
已知二次函数y=−x2+ax(a为常数)的顶点横坐标比二次函数y=−x2+2x的顶点横坐标大1.
(1)求a的值；
(2)设点A(x1,y1)在抛物线y=−x2+2x上，点B(x1+m,y1+n)在抛物线y=−x2+ax上.
①若x1=1，m=n3，求m的值；
②若x1+m=1，求n的最小值.
答案和解析
1.【答案】C
【解析】解：∵−32