2026年浙江省中考数学模拟试卷三（含解析）

这是一份2026年浙江省中考数学模拟试卷三（含解析），共17页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．（2026·衢江模拟）下列计算正确的是( )
A．2a2+3a2=6a2B．3a2=9a2C．a23=a5D．a6÷a2=a3
2．（2026·衢江模拟）我国天问二号探测器正奔赴小行星执行探测与采样任务．截至2025年12月，该探测器累计行程已达1.8亿公里．将数“180000000”用科学记数法表示为( )
A．1.8×107B．1.8×108C．18×107D．1.8×109
3．（2026·顺德模拟）如图，点 A、B、C均在⊙O上，连接AO、BO、AC、BC.若∠AOB=70°， ∠A=50°，则∠OBC的度数为（ )
A．15°B．20°C．25°D．35°
4．（2026·湖州一模）为坚持“五育”并举，促进学生全面发展，某校决定举办校内艺术节.其中，甲报名参加了独唱比赛，共有20位评委进行打分，打分情况如图所示.下列说法中，正确的是( )
A．m的值是3B．20个分数中，最高分是90分
C．20个分数中，中位数是85分D．20个分数中，众数是70分
5．（2026·温州模拟）关于反比例函数y=3x,下列说法中错误的是（ ）
A．它的图象分布在一、三象限
B．若点（a，b）在它的图象上，则（b，a）也在图象上
C．当x>0时，y的值随x的增大而减小
D．当x>-1时，y0)交于C、D两点，直线OD交反比例于点E，连接CE交y轴于点F，若CF：EF=1：4，则△DCE的面积为（ ）
A．8B．5C．7.5D．6
二、填空题(每题3分,共18分)
11．（2026·湘潭模拟）将一张长方形纸沿虚线折叠，若 ∠1=50°，则 ∠2的度数为 .
12．（2026·南山模拟） 已知 7的整数部分是x，小数部分是y，则 y7+x= .
13．（2026·柳北模拟）在平面直角坐标系中，将抛物线 y=x2+2x−1先向左平移2个单位，再向下平移5个单位，所得到的抛物线的解析式是 .
14．（2026·福田模拟）如图，为了方便行人过马路，打算修建一座高5m的过街天桥.已知天桥的斜面坡度为1：2，则斜坡AB的长度为 m.
15．（2026·浙江模拟）如图，△ABC 内接于⊙O，∠BAC 的平分线交BC 于点D，交圆于点 E.若AB=5，AC=3，AE=6，则 DE= .
16．（2026·桑植一模）我们定义“正整数迭代生成体系”如下：对于任意正整数m，构造“m-迭代数列{an}”，生成规则为：
⑴初始项a1=m；
⑵当n≥2时，若前一项为奇数时，则an=3an-1+1，若前一项为偶数时，则an=an−12；
⑶当数列中首次出现数字1时，停止迭代.称迭代停止前的所有项（含初始项a1，不含数字1）构成“前置序列”，前置序列的项数记为L（m），前置序列中所有项的和记为S（m）.
根据上述定义，下列说法正确的是 .
①当m=5时，L（5）=5；
②当m=5时，S（m）=21；
③存在正整数m，使得L（m）=3；
④对于任意正整数m，S（m）必为奇数.
三、解答题(17-21每题8分,22-23每题10分,24题12分,共72分)
17．（2026·南山模拟）计算： 27−2sin60∘+13−1−π−20260。
18．（2026·深圳模拟）解不等式组 3x−15+1≥x6（x+2)≥3,并将解集在数轴上表示出来.
19．（2026·望城一模）先化简，再求值：(1−3x+2)÷x2−2x+1x2−4，其中x=(13)−1
20．（2026·福田模拟） “冰雪为卷，和谐为轴”，2026年2月6日，第25届冬奥会在意大利米兰隆重召开，恰逢丙午马年春节，同学们利用春节假期时间，观看了多场冬奥会比赛，为中国选手加油鼓劲，为了传递奥运精神，某校安排七年级同学制作题为“筑梦冰雪，相约冬奥”的小报，学校开学后将收集到的“冬奥小报”进行打分评比，并随机抽取了部分学生的“冬奥小报”评比成绩进行了整理、描述和分析，下面给出了部分信息：
①该校七年级部分学生“冬奥小报”评比成绩的频数分布表和扇形统计图：
②C组的数据为70， 71， 72， 72， 72， 74， 75， 76， 76， 77， 78， 79.
根据以上信息，解答下列问题：
（1）共抽取了 名七年级学生，其中a= .
（2）在扇形统计图中，A组所在扇形的圆心角度数是 ；随机抽取的这部分学生成绩的中位数是 分.
（3）该校要对成绩在E组的学生进行奖励，按成绩从高到低设一、二等奖，并且一、二等奖的人数比例为2：8，请估计该校3000名学生中获得一等奖的学生人数.
21．（2026·婺城一模）如图， 在△ABC中， ∠CAB=90°， 以AB为直径作半⊙O， 点D 是该半圆上的点，连结AD交BC于点E，AE=BE.
（1） 求证： E为BC的中点；
（2） 若AC=AE=6， 求 BD的长.
22．（2025·柳州模拟）如图，直线y=kx+b（k，b为常数，k≠0）与双曲线y=mx（m为常数且m≠0）相交于A2,a，B−1,2两点．
（1）求反比例函数y=mx的解析式；
（2）请直接写出关于x的不等式kx+b>mx的解集；
（3）连接OA、OB，求△AOB的面积．
23．（2026·温州一模）如图，港口B位于岛A的北偏西37°方向，灯塔C在岛A的正东方向，AC=15km，一艘海轮D在岛A的正北方向，且B、D、C三点在一条直线上， DC=52BD.
（1）求岛A与港口B之间的距离．
（2）求 tan C． 参考数据：sin37∘≈35,cs37∘≈45,tan37∘≈34
24．（2026·邵阳一模）已知抛物线y=ax2+bx−4过点A（-1，0），B（m，0），与y轴交于点C.点B是x轴正半轴上的动点，点F是抛物线在第四象限图象上的动点，连接BC，AF，且AF交y轴于点D，交BC于点E.
（1）当m=3时，求抛物线的解析式；
（2）如图1，在（1）的条件下，若∠CDE=∠CED,，求直线AF的解析式；
（3）要使得∠DCE=∠DEC成立，请探索m的取值范围（直接写出结果）；
（4）如图2，∠DCE=∠DEC,，当m为何值时，OD的长度等于1?
答案解析部分
1．【答案】B
【解析】【解答】解： 2a2+3a2=5a2,则A不符合题意，
3a2=9a2,则B符合题意，
a23=a6,则C不符合题意，
a6÷a2=a4,则D不符合题意，
故选： B.
【分析】利用同底数幂除法，合并同类项，幂的乘方与积的乘方法则逐项判断即可.
2．【答案】B
【解析】【解答】解： 180000000=1.8×108 ，
故答案为：B.
【分析】科学记数法的表现形式为a×10n的形式，其中1≤|a|0，
∴它的图象分布在一、三象限，选项A说法正确；
若点(a,b)在它的图象上，则满足ab=3，可得a=3b，因此点(b,a)也满足函数解析式，故选项B说法正确；
∵k=3>0，
∴当x>0时，y的值随x的增大而减小，选项C说法正确；
对于选项D，当−1−1时，不是所有y都满足y