浙江省强基联盟2026届高三5月题库（二模）数学试卷含解析（word版）

这是一份浙江省强基联盟2026届高三5月题库（二模）数学试卷含解析（word版），共18页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.C 根据集合的运算,易得选 C.
2.B 因为 6×60%=3.6 ,由百分位数定义可知为第 4 个数,故选 B.
3.B 因为选项 A 中的函数是奇函数,选项 C 中的函数不是周期函数,选项 D 中的函数的周期为 2π ,由排除法知选 B.
4. A 题意转化为 f′x=0 在其定义域内有解. 对选项 A,由 f′x=csx+1=0 ,可得无数个解,如 x=π ,正确; 对选项 B ,由 f′x=ex+1=0 ,无解,错误; 对选项 C ,由 f′x=1x+1=0 ,得 x=−1∉0,+∞ ,错误; 对选项 D,由 f′x=3x2+1=0 ,无解,错误. 综上,选 A.
5.D 对选项 A，缺少“相交”两字，只是必要不充分条件，错误；对选项 B，只是必要不充分条件，错误；对选项 C，可得 l//α ，或 l⊂α ，是“既不充分，也不必要条件”，错误；综上，选 D。
6. D 可得 a0=C80m8=m8,a1=C81m7=8m7,a2=C82m6=28m6 ,由 a0+a2=2a1 ,即 m8+28m6=16m7 ,因为 m≠ 0,化简得, m2−16m+28=0 ,解得 m=2 或 m=14 ,故选 D.
7. C 解析 1: 由 AO=AB+2AC ,得 AO⋅AB=AB+2AC⋅AB ,即 AB22=AB2+2AC⋅AB ,解得 AC⋅AB=−AB24;
同理由 AO⋅AC=AB+2AC⋅AC ,得 AC⋅AB=−3AC22 ,所以 ABAC=6 . 故选 C.
解析 2: 不妨设 A−1,0,Bcsα,sinα,Ccsβ,sinβ ,则有 1,0=csα+1,sinα+2csβ+1,sinβ , 解得 1=csα+2csβ+3,0=sinα+2sinβ. 即 csα=−2csβ−2,sinα=−2sinβ. 由 sin2α+cs2α=1 ,得 csβ=−78,csα=−14. ABAC=csα+12+sin2αcsβ+12+sin2β=1+csα1+csβ=6.
8. B 解析 1: 依题意,可得 1e12+1e22=1 ,注意到 e1>1,e2>1 ,故可设 1e1=csθ,1e2=sinθ,θ∈0,π2 ,所以 1e11e1+1e2 =csθcsθ+sinθ=cs2θ+sinθcsθ=12sin2θ+12cs2θ+12=22sin2θ+π4+12≤2+12 ,当且仅当 θ=π8 时取到最大值,故选 B.
解析 2: 设 x=1e1,y=1e2 ,则 x2+y2=10