陕西省商洛市2026届高三二模考试数学试卷含解析（word版）

这是一份陕西省商洛市2026届高三二模考试数学试卷含解析（word版），共7页。试卷主要包含了 D 由上表可知等内容，欢迎下载使用。
2. A 显然 z=22+i=22−i2+i2−i=45−25i ,故 z=45+25i ,其对应的点位于第一象限. 故选A.
3. D 由上表可知: x=4+6+7+8+105=7,y=32+42+52+62+725=52 ,得样本点的中心为 7,52 ,代入经验回归方程 y=7x+a ,得 a=52−7×7=3 ,所以经验回归方程为 y=7x+3 ,将 x=12 代入可得 y=7×12+3 =87 ,即估计当投入 12 万元广告费时,销售额为 87 万元. 故选D.
4. A 设 Px1,y1,Mx,y ,则 x1=2x,y1=y ,因为 x12+y12=4 ,所以 4x2+y2=4 ,所以 x2+y24=1 . 故选 A.
5. D 由 ab=2a+b ,得 1a+2b=1 ,又 a>0,b>0 ,所以 a+2b=a+2b1a+2b=5+2ba+2ab≥5+ 22ba⋅2ab=9 ,当且仅当 2ba=2ab ,即 a=b=3 时等号成立. 故 a+2b 的最小值为 9 . 故选D.
6. C 由圆锥 SO 的底面半径为 1,母线长为 3,得高为 22 ,设圆柱 OO1 的底面半径为 r ,高为 h ,则 r0 时恒成立,所以 lnn2≤n2−1n∈N∗ ,即 2lnn≤n2−1 ,即 lnn≤ n2−12 ,即 lnnn+1≤n−12 ,所以 i=2n+1bi⋅lni−1=12ln1+13ln2+⋯+1n+1lnn≤02+12+⋯+n−12= n2−n4 ,故 D 正确. 故选 ACD.
12.2 法 1: 由 bcsC+ccsB=3 ,得 a=3 ,由余弦定理,得 a2=b2+c2−2bccsA ,即 c2−c−2=0 ,解得 c=2 或 c=−1 (舍).
法 2:由 bcsC+ccsB=3 ，得 a=3 ，由正弦定理，得 asinA=bsinB ，所以 sinB=12 ，因为 b0 ,则 a2−lg2a2=4′−t2 ,令 gt=t2+1et ,则 g′t=2t−t2+1et=−t−12et≤0,gt 在 R 上是减函数,所以当 t>0 时, gtt2+1 ,又因为 t>0 时, 4t>et ,所以 4t−t2>1 ,且当 t=0 时, 4t−t2=1 ,又 t→+∞ 时, 4t−t2→ +∞ ,所以 x1+x2=lg24′−t2>lg21=0 ,故答案为 2,0,+∞ .
15. 解:(1)因为 fx 的图象相邻两对称轴间的距离为 π2 ，所以 T=2πω=π ，解得 ω=2 . 4 分
(2)由(1)知 fx=3sin2x−π6 ， 6 分
将函数 fx 的图象向左平移 π4 个单位长度，得 y=3sin2x+π4−π6=3sin2x+π3 ，
所以 gx=sin2x+π3 . 8 分
gx−m