2026年内蒙古中考模拟数学模拟练习卷含答案（四）基础巩固卷

这是一份2026年内蒙古中考模拟数学模拟练习卷含答案（四）基础巩固卷，共3页。
第I卷（选择题）
一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.某地提倡“节约用水，保护环境”，如果节约20cm3的水记为+20cm3，那么浪费5cm3的水记为( )
A. +5cm3B. −5cm3C. +15cm3D. −10cm3
2.下列运算正确的是( )
A. a2⋅3a3=3a6B. (−2a2)3=−6a8
C. (a+b)(b−a)=b2−a2D. a2+a3=a5
3.实数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列式子正确的是( )
A. |a|>|b|B. a>bC. ab>0D. a+b>0
4.为了让人工智能更好地理解情感，工程师设计了一套包含愤怒、高兴、悲伤、平静4种情绪的语音数据集.训练阶段，人工智能随机播放一条语音，播放出表达高兴或悲伤情绪语音的概率为( )
A. 14B. 12C. 34D. 1
5.明代数学家吴敬的《九章算法比类大全》中有一个“哪吒夜叉”问题，大意是：有3个头6只手的哪吒若干，有1个头8只手的夜叉若干，两方交战，共有36个头，108只手.问哪吒、夜叉各有多少？设哪吒有x个，夜叉有y个，则根据条件所列方程组为( )
A. x+3y=368x+6y=108 B. x+3y=366x+8y=108 C. 3x+y=368x+6y=108 D. 3x+y=366x+8y=108
6.声音在空气中传播的速度随温度的变化而变化，科学家测得一定温度下声音传播的速度v(m/s)与温度t(℃)部分对应数值如表：
研究发现v，t满足公式v=at+b(a,b为常数，且a≠0)，当温度t为15℃时，声音传播的速度v为( )
333m/sB. 339m/sC. 341m/sD. 342m/s
7.如图，在平行四边形ABCD中，AB=2，BC=3，∠ABC=60°.按以下步骤作图：①以C为圆心，以适当长为半径作弧，交CB，CD于点M，N；②分别以M，N为圆心，以大于12MN的长为半径作弧，两弧相交于点E，作射线CE交BD于点O，交AD边于点F，则BO的长度为( )
A. 413B. 173C. 3 195D. 254
8.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AC=2.以A为圆心AC为半径画圆，交AB于点D，则阴影部分面积是( )
A. 3−π3
B. 3−2π3
C. 2 3−π3
D. 2 3−2π3
第II卷（非选择题）
二、填空题：本题共4小题，共12分。
9.验光师通过检测发现近视眼镜的度数y(度)与镜片焦距x(米)成反比例，y关于x的函数图象如图所示.经过一段时间的矫正治疗后，小雪的镜片焦距由0.4米调整到0.5米，则近视眼镜的度数减少了 度.
10.若x1，x2是关于x的一元二次方程x2−25x−1=0的两个实数根，则代数式x12−24x1+x2的值为 ．
11.如图1是某种云梯车，如图2是其示意图，当云梯OD升起时，OD与底盘OC的夹角为∠1，液压杆AB与底盘OC的夹角为∠2.已知液压杆AB=3m，某一工作时刻，∠1=31°，∠2=53°.此时AO的长为 (精确到小数点后一位，参考数据：sin53°≈0.80，cs53°≈0.60，tan53°≈1.33，sin31°≈0.52，cs31°≈0.86，tan31°≈0.60)
12.如图，在边长为4的正三角形ABC中，已知E、F、G分别为AB、AC、BC的中点，点P为线段EF上的一个动点，连接BP，GP，则△BPG的周长的最小值是 ．
三、解答题：本题共6小题，共64分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
13.(本小题10分)计算和化简：
(1)|−6|− 2× 8+22； (2)先化简，再求值：a2a+1−1a+1，其中a=3．
14.(本小题7分)某区域快递分拣站随机抽取A、B两种型号的智能机器人各10台，统计它们每天可分拣的快递数量．
【数据收集与整理】
A型号的智能机器人每天可分拣的快递数量(单位：万件)条形统计图如图所示：B型号的智能机器人每天可分拣的快递数量(单位：万件)如表所示：
【数据分析与运用】
两组样本数据的众数、中位数、平均数、方差整理如表：
请你根据以上数据，解答下列问题：
(1)填空：表中a=______，b=______；
(2)若某快递公司只能购买一种型号的智能机器人，请你结合“数据分析与运用”，为该公司提出一条合理化建议．
(3)若某快递公司新购进A型号智能机器人2台，B型号智能机器人2台，随机抽取两台分拣快递，请用画树状图或列表的方法，求抽取的智能机器人恰是同一型号智能机器人的概率．
15.(本小题10分)某公司需向甲地紧急运送200kg的货物，决定使用A，B两种型号的无人机运送.已知每台A型无人机的单次最高载货量比每台B型无人机的单次最高载货量多10kg；在满载情况下，用相同数量的无人机一次性运送货物，A型无人机共载货60kg，B型无人机共载货40kg．
(1)每台A型无人机和B型无人机的单次最高载货量分别是多少kg？
(2)该公司决定使用m台A型无人机(0