昭通市2025-2026学年中考数学模试卷（含答案解析）

这是一份昭通市2025-2026学年中考数学模试卷（含答案解析），共12页。试卷主要包含了方程的解为等内容，欢迎下载使用。
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分）
1．单项式2a3b的次数是（ ）
A．2B．3C．4D．5
2．下列图形中，是中心对称图形，但不是轴对称图形的是( )
A．B．
C．D．
3．如图，O是坐标原点，菱形OABC的顶点A的坐标为（﹣3，﹣4），顶点C在x轴的负半轴上，函数y=（x＜0）的图象经过菱形OABC中心E点，则k的值为（ ）
A．6B．8C．10D．12
4．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，以顶点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交AC，AB于点M、N，再分别以点M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线AP交边BC于点D，若CD=4，AB=18，则△ABD的面积是（ ）
A．18B．36C．54D．72
5．将抛物线y=x2﹣6x+21向左平移2个单位后，得到新抛物线的解析式为（ ）
A．y=（x﹣8）2+5B．y=（x﹣4）2+5C．y=（x﹣8）2+3D．y=（x﹣4）2+3
6．九章算术是中国古代数学专著，九章算术方程篇中有这样一道题：“今有善行者行一百步，不善行者行六十步，今不善行者先行一百步，善行者追之，问几何步及之？”这是一道行程问题，意思是说：走路快的人走100步的时候，走路慢的才走了60步；走路慢的人先走100步，然后走路快的人去追赶，问走路快的人要走多少步才能追上走路慢的人？如果走路慢的人先走100步，设走路快的人要走 x 步才能追上走路慢的人，那么，下面所列方程正确的是
A．B．C．D．
7．如图，已知E，F分别为正方形ABCD的边AB，BC的中点，AF与DE交于点M，O为BD的中点，则下列结论：①∠AME=90°；②∠BAF=∠EDB；③∠BMO=90°；④MD=2AM=4EM；⑤．其中正确结论的是（ ）
A．①③④B．②④⑤C．①③⑤D．①③④⑤
8．方程的解为（ ）
A．x=4B．x=﹣3C．x=6D．此方程无解
9．如图，A、B、C、D四个点均在⊙O上，∠AOD=70°，AO∥DC，则∠B的度数为（ ）
A．40°B．45°C．50°D．55°
10．如图，已知点A、B、C、D在⊙O上，圆心O在∠D内部，四边形ABCO为平行四边形，则∠DAO与∠DCO的度数和是（ ）
A．60°B．45°C．35°D．30°
二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）
11．某数学兴趣小组在研究下列运算流程图时发现，取某个实数范围内的x作为输入值，则永远不会有输出值，这个数学兴趣小组所发现的实数x的取值范围是_____．
12．如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，∠ABC的平分线BD交AC于点D，DE是BC的垂直平分线，点E是垂足．若DC=2，AD=1，则BE的长为______．
13．若关于x的二次函数y＝ax2+a2的最小值为4，则a的值为______．
14．如图，与中，，，，，AD的长为________.
15．小明统计了家里3月份的电话通话清单，按通话时间画出频数分布直方图（如图所示），则通话时间不足10分钟的通话次数的频率是_____．
16．计算：+=______．
17．如图所示，平行四边形ABCD中，E、F是对角线BD上两点，连接AE、AF、CE、CF，添加 __________条件，可以判定四边形AECF是平行四边形．（填一个符合要求的条件即可）
三、解答题（共7小题，满分69分）
18．（10分）如图，某大楼的顶部竖有一块广告牌CD，小李在山坡的坡脚A处测得广告牌底部D的仰角为60°沿坡面AB向上走到B处测得广告牌顶部C的仰角为45°，已知山坡AB的倾斜角∠BAH＝30°，AB＝20米，AB＝30米．
（1）求点B距水平面AE的高度BH；
（2）求广告牌CD的高度．
19．（5分）抛物线y=﹣x2+bx+c（b，c均是常数）经过点O（0，0），A（4，4），与x轴的另一交点为点B，且抛物线对称轴与线段OA交于点P．
（1）求该抛物线的解析式和顶点坐标；
（2）过点P作x轴的平行线l，若点Q是直线上的动点，连接QB．
①若点O关于直线QB的对称点为点C，当点C恰好在直线l上时，求点Q的坐标；
②若点O关于直线QB的对称点为点D，当线段AD的长最短时，求点Q的坐标（直接写出答案即可）．
20．（8分）我市计划将某村的居民自来水管道进行改造．该工程若由甲队单独施工恰好在规定时间内完成；若由乙队单独施工，则完成工程所需天数是规定天数的1.5倍．如果由甲、乙两队先合做10天，那么余下的工程由乙队单独完成还需5天．这项工程的规定时间是多少天？已知甲队每天的施工费用为6500元，乙队每天的施工费用为3500元．为了缩短工期以减少对居民用水的影响，工程指挥部最终决定该工程由甲、乙两队合做来完成．则该工程施工费用是多少？
21．（10分）已知：如图，AB=AE，∠1=∠2，∠B=∠E．求证：BC=ED．
22．（10分）已知：如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，对角线AC、BD交于点E，点F在边AB上，连接CF交线段BE于点G，CG2=GE•GD．求证：∠ACF=∠ABD；连接EF，求证：EF•CG=EG•CB．
23．（12分）如图，∠BAO=90°，AB=8，动点P在射线AO上，以PA为半径的半圆P交射线AO于另一点C，CD∥BP交半圆P于另一点D，BE∥AO交射线PD于点E，EF⊥AO于点F，连接BD，设AP=m．
（1）求证：∠BDP=90°．
（2）若m=4，求BE的长．
（3）在点P的整个运动过程中．
①当AF=3CF时，求出所有符合条件的m的值．
②当tan∠DBE=时，直接写出△CDP与△BDP面积比．
24．（14分）春节期间，小丽一家乘坐高铁前往某市旅游，计划第二天租用新能源汽车自驾出游．
租车公司：按日收取固定租金80元，另外再按租车时间计费．
共享汽车：无固定租金，直接以租车时间（时）计费．
如图是两种租车方式所需费用y1（元）、y2（元）与租车时间x（时）之间的函数图象，根据以上信息，回答下列问题：
（1）分别求出y1、y2与x的函数表达式；
（2）请你帮助小丽一家选择合算的租车方案．
参考答案
一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分）
1、C
【解析】
分析：根据单项式的性质即可求出答案．
详解：该单项式的次数为：3+1=4
故选C．
点睛：本题考查单项式的次数定义，解题的关键是熟练运用单项式的次数定义，本题属于基础题型．
2、A
【解析】
分析：根据中心对称图形的定义旋转180°后能够与原图形完全重合即是中心对称图形，以及轴对称图形的定义：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴，即可判断出答案．
详解：A、此图形是中心对称图形，不是轴对称图形，故此选项正确；
B、此图形不是中心对称图形，是轴对称图形，故此选项错误；
C、此图形是中心对称图形，也是轴对称图形，故此选项错误；
D、此图形不是中心对称图形，是轴对称图形，故此选项错误．
故选A．
点睛：此题主要考查了中心对称图形与轴对称的定义，关键是找出图形的对称中心与对称轴．
3、B
【解析】
根据勾股定理得到OA==5，根据菱形的性质得到AB=OA=5，AB∥x轴，求得B（-8，-4），得到E（-4，-2），于是得到结论．
【详解】
∵点A的坐标为（﹣3，﹣4），
∴OA==5，
∵四边形AOCB是菱形，
∴AB=OA=5，AB∥x轴，
∴B（﹣8，﹣4），
∵点E是菱形AOCB的中心，
∴E（﹣4，﹣2），
∴k=﹣4×（﹣2）=8，
故选B．
本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征，菱形的性质，勾股定理，正确的识别图形是解题的关键．
4、B
【解析】
根据题意可知AP为∠CAB的平分线，由角平分线的性质得出CD=DH，再由三角形的面积公式可得出结论．
【详解】
由题意可知AP为∠CAB的平分线，过点D作DH⊥AB于点H，
∵∠C=90°，CD=1，
∴CD=DH=1．
∵AB=18，
∴S△ABD=AB•DH=×18×1=36
故选B．
本题考查的是作图-基本作图，熟知角平分线的作法是解答此题的关键．
5、D
【解析】
直接利用配方法将原式变形，进而利用平移规律得出答案．
【详解】
y=x2﹣6x+21
=（x2﹣12x）+21
=[（x﹣6）2﹣16]+21
=（x﹣6）2+1，
故y=（x﹣6）2+1，向左平移2个单位后，
得到新抛物线的解析式为：y=（x﹣4）2+1．
故选D．
本题考查了二次函数图象与几何变换，熟记函数图象平移的规律并正确配方将原式变形是解题关键．
6、B
【解析】
解：设走路快的人要走 x 步才能追上走路慢的人，根据题意得：．故选B．
点睛：本题考查了一元一次方程的应用．找准等量关系，列方程是关键．
7、D
【解析】
根据正方形的性质可得AB=BC=AD，∠ABC=∠BAD=90°，再根据中点定义求出AE=BF，然后利用“边角边”证明△ABF和△DAE全等，根据全等三角形对应角相等可得∠BAF=∠ADE，然后求出∠ADE+∠DAF=∠BAD=90°，从而求出∠AMD=90°，再根据邻补角的定义可得∠AME=90°，从而判断①正确；根据中线的定义判断出∠ADE≠∠EDB，然后求出∠BAF≠∠EDB，判断出②错误；根据直角三角形的性质判断出△AED、△MAD、△MEA三个三角形相似，利用相似三角形对应边成比例可得，然后求出MD=2AM=4EM，判断出④正确，设正方形ABCD的边长为2a，利用勾股定理列式求出AF，再根据相似三角形对应边成比例求出AM，然后求出MF，消掉a即可得到AM=MF，判断出⑤正确；过点M作MN⊥AB于N，求出MN、NB，然后利用勾股定理列式求出BM，过点M作GH∥AB，过点O作OK⊥GH于K，然后求出OK、MK，再利用勾股定理列式求出MO，根据正方形的性质求出BO，然后利用勾股定理逆定理判断出∠BMO=90°，从而判断出③正确．
【详解】
在正方形ABCD中，AB=BC=AD，∠ABC=∠BAD=90°，
∵E、F分别为边AB，BC的中点，
∴AE=BF=BC，
在△ABF和△DAE中，
，
∴△ABF≌△DAE（SAS），
∴∠BAF=∠ADE，
∵∠BAF+∠DAF=∠BAD=90°，
∴∠ADE+∠DAF=∠BAD=90°，
∴∠AMD=180°-（∠ADE+∠DAF）=180°-90°=90°，
∴∠AME=180°-∠AMD=180°-90°=90°，故①正确；
∵DE是△ABD的中线，
∴∠ADE≠∠EDB，
∴∠BAF≠∠EDB，故②错误；
∵∠BAD=90°，AM⊥DE，
∴△AED∽△MAD∽△MEA，
∴
∴AM=2EM，MD=2AM，
∴MD=2AM=4EM，故④正确；
设正方形ABCD的边长为2a，则BF=a，
在Rt△ABF中，AF=
∵∠BAF=∠MAE，∠ABC=∠AME=90°，
∴△AME∽△ABF，
∴ ，
即，
解得AM=
∴MF=AF-AM=，
∴AM=MF，故⑤正确；
如图，过点M作MN⊥AB于N，
则

即
解得MN=，AN=，
∴NB=AB-AN=2a-=，
根据勾股定理，BM=
过点M作GH∥AB，过点O作OK⊥GH于K，
则OK=a-=，MK=-a=，
在Rt△MKO中，MO=
根据正方形的性质，BO=2a×，
∵BM2+MO2=

∴BM2+MO2=BO2，
∴△BMO是直角三角形，∠BMO=90°，故③正确；
综上所述，正确的结论有①③④⑤共4个．
故选：D
本题考查了正方形的性质，全等三角形的判定与性质，相似三角形的判定与性质，勾股定理的应用，勾股定理逆定理的应用，综合性较强，难度较大，仔细分析图形并作出辅助线构造出直角三角形与相似三角形是解题的关键．
8、C
【解析】
先把分式方程化为整式方程，求出x的值，代入最简公分母进行检验.
【详解】
方程两边同时乘以x－2得到1－（x－2）＝﹣3，解得x＝6.将x＝6代入x－2得6－2＝4，∴x＝6就是原方程的解.故选C
本题考查的是解分式方程，熟知解分式方程的基本步骤是解答此题的关键.
9、D
【解析】
试题分析：如图，
连接OC，
∵AO∥DC，
∴∠ODC=∠AOD=70°，
∵OD=OC，
∴∠ODC=∠OCD=70°，
∴∠COD=40°，
∴∠AOC=110°，
∴∠B=∠AOC=55°．
故选D．
考点：1、平行线的性质；2、圆周角定理；3等腰三角形的性质
10、A
【解析】
试题解析：连接OD，
∵四边形ABCO为平行四边形,
∴∠B=∠AOC，
∵点A. B. C.D在⊙O上，
由圆周角定理得,
解得,
∵OA=OD，OD=OC，
∴∠DAO=∠ODA，∠ODC=∠DCO，
故选A.
点睛：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角等于圆心角的一半.
二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）
11、
【解析】
通过找到临界值解决问题．
【详解】
由题意知，令3x-1=x，
x=，此时无输出值
当x＞时，数值越来越大，会有输出值；
当x＜时，数值越来越小，不可能大于10，永远不会有输出值
故x≤，
故答案为x≤．
本题考查不等式的性质，解题的关键是理解题意，学会找到临界值解决问题．
12、
【解析】
∵DE是BC的垂直平分线，
∴DB=DC=2，
∵BD是∠ABC的平分线，∠A=90°，DE⊥BC，
∴DE=AD=1，
∴BE=，
故答案为 ．
点睛：本题考查的是线段的垂直平分线的性质、角平分线的性质，掌握线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等是解题的关键．
13、1．
【解析】
根据二次函数的性质列出不等式和等式，计算即可．
【详解】
解：∵关于x的二次函数y=ax1+a1的最小值为4，
∴a1=4，a＞0，
解得，a=1，
故答案为1．
本题考查的是二次函数的最值问题，掌握二次函数的性质是解题的关键．
14、
【解析】
先证明△ABC∽△ADB，然后根据相似三角形的判定与性质列式求解即可.
【详解】
∵，，
∴△ABC∽△ADB，
∴,
∵，，
∴，
∴AD=.
故答案为：.
本题考查了相似三角形的判定与性质：在判定两个三角形相似时，应注意利用图形中已有的公共角、公共边等隐含条件，以充分发挥基本图形的作用，寻找相似三角形的一般方法是通过作平行线构造相似三角形．灵活运用相似三角形的性质进行几何计算．
15、0.7
【解析】
用通话时间不足10分钟的通话次数除以通话的总次数即可得．
【详解】
由图可知：小明家3月份通话总次数为20+15+10+5=50（次）；
其中通话不足10分钟的次数为20+15=35（次），
∴通话时间不足10分钟的通话次数的频率是35÷50=0.7.
故答案为0.7.
16、1.
【解析】
利用同分母分式加法法则进行计算，分母不变，分子相加.
【详解】
解：原式=.
本题考查同分母分式的加法，掌握法则正确计算是本题的解题关键．
17、BE=DF
【解析】
可以添加的条件有BE=DF等；证明：
∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB=CD，∠ABD=∠CDB；
又∵BE=DF，∴△ABE≌△CDF（SAS）.∴AE=CF，∠AEB=∠CFD.
∴∠AEF=∠CFE.∴AE∥CF；
∴四边形AECF是平行四边形．（一组对边平行且相等的四边形是平行四边形）故答案为BE=DF．
三、解答题（共7小题，满分69分）
18、 (1) BH为10米；(2) 宣传牌CD高约（40﹣20）米
【解析】
（1）过B作DE的垂线，设垂足为G．分别在Rt△ABH中，通过解直角三角形求出BH、AH；
（2）在△ADE解直角三角形求出DE的长，进而可求出EH即BG的长，在Rt△CBG中，∠CBG=45°，则CG=BG，由此可求出CG的长然后根据CD=CG+GE-DE即可求出宣传牌的高度．
【详解】
（1）过B作BH⊥AE于H，
Rt△ABH中，∠BAH＝30°，
∴BH＝AB＝×20＝10（米），
即点B距水平面AE的高度BH为10米；
（2）过B作BG⊥DE于G，
∵BH⊥HE，GE⊥HE，BG⊥DE，
∴四边形BHEG是矩形．
∵由（1）得：BH＝10，AH＝10，
∴BG＝AH+AE＝（10+30）米，
Rt△BGC中，∠CBG＝45°，
∴CG＝BG＝（10+30）米，
∴CE＝CG+GE＝CG+BH＝10+30+10＝10+40（米），
在Rt△AED中，
＝tan∠DAE＝tan60°＝，
DE＝AE＝30
∴CD＝CE﹣DE＝10+40﹣30＝40﹣20．
答：宣传牌CD高约（40﹣20）米．
本题考查解直角三角形的应用-仰角俯角问题和解直角三角形的应用-坡度坡角问题，解题的关键是掌握解直角三角形的应用-仰角俯角问题和解直角三角形的应用-坡度坡角问题的基本方法.
19、（1）y=﹣（x﹣）2+；（，）；（2）①（﹣，）或（，）；②（0，）；
【解析】
1)把0(0,0),A(4,4v3)的坐标代入
y=﹣x2+bx+c,转化为解方程组即可.
(2)先求出直线OA的解析式,点B坐标,抛物线的对称轴即可解决问题.
(3)①如图1中,点O关于直线BQ的对称点为点C,当点C恰好在直线l上时,首先证明四边形BOQC是菱形,设Q（m，）,根据OQ=OB=5,可得方程,解方程即可解决问题.
②如图2中,由题意点D在以B为圆心5为半径的OB上运动,当A,D、B共线时,线段AD最小,设OD与BQ交于点H.先求出D、H两点坐标,再求出直线BH的解析式即可解决问题.
【详解】
（1）把O（0，0），A（4，4）的坐标代入y=﹣x2+bx+c，
得，
解得，
∴抛物线的解析式为y=﹣x2+5x=﹣（x﹣）2+．
所以抛物线的顶点坐标为（，）；
（2）①由题意B（5，0），A（4，4），
∴直线OA的解析式为y=x，AB==7，
∵抛物线的对称轴x=，
∴P（，）．
如图1中，点O关于直线BQ的对称点为点C，当点C恰好在直线l上时，
∵QC∥OB，
∴∠CQB=∠QBO=∠QBC，
∴CQ=BC=OB=5，
∴四边形BOQC是平行四边形，
∵BO=BC，
∴四边形BOQC是菱形，
设Q（m，），
∴OQ=OB=5，
∴m2+（）2=52，
∴m=±，
∴点Q坐标为（﹣，）或（，）；
②如图2中，由题意点D在以B为圆心5为半径的⊙B上运动，当A、D、B共线时，线段AD最小，设OD与BQ交于点H．
∵AB=7，BD=5，
∴AD=2，D（，），
∵OH=HD，
∴H（，），
∴直线BH的解析式为y=﹣x+，
当y=时，x=0，
∴Q（0，）．
本题二次函数与一次函数的关系、几何动态问题、最值问题、作辅助圆解决问题，难度较大，需积极思考，灵活应对．
20、（1）这项工程规定的时间是20天；（2）该工程施工费用是120000元
【解析】
（1）设这项工程的规定时间是x天，根据甲、乙队先合做10天，余下的工程由甲队单独需要5天完成，可得出方程，解出即可．
（2）先计算甲、乙合作需要的时间，然后计算费用即可．
【详解】
解：（1）设这项工程规定的时间是x天
根据题意，得
解得x＝20
经检验，x＝20是原方程的根
答：这项工程规定的时间是20天
（2）合作完成所需时间（天）
（6500＋3500）×12＝120000（元）
答：该工程施工费用是120000元
本题考查了分式方程的应用，解答此类工程问题，经常设工作量为“单位1”，注意仔细审题，运用方程思想解答．
21、证明见解析.
【解析】
由∠1=∠2可得∠CAB =∠DAE，再根据ASA证明△ABC≌△AED，即可得出答案.
【详解】
∵∠1=∠2，∴∠1+∠BAD=∠2+∠BAD，
∴∠CAB=∠DAE，
在△ABC与△AED中，B=∠E，AB=AE，∠CAB=∠DAE，
∴△ABC≌△AED，
∴BC=ED.
22、（1）证明见解析；（2）证明见解析．
【解析】
试题分析：（1）先根据CG2=GE•GD得出，再由∠CGD=∠EGC可知△GCD∽△GEC，∠GDC=∠GCE．根据AB∥CD得出∠ABD=∠BDC，故可得出结论；
（2）先根据∠ABD=∠ACF，∠BGF=∠CGE得出△BGF∽△CGE，故．再由∠FGE=∠BGC得出△FGE∽△BGC，进而可得出结论．
试题解析：（1）∵CG2=GE•GD，∴．
又∵∠CGD=∠EGC，∴△GCD∽△GEC，∴∠GDC=∠GCE．
∵AB∥CD，∴∠ABD=∠BDC，∴∠ACF=∠ABD．
（2）∵∠ABD=∠ACF，∠BGF=∠CGE，∴△BGF∽△CGE，∴．
又∵∠FGE=∠BGC，∴△FGE∽△BGC，∴，∴FE•CG=EG•CB．
考点：相似三角形的判定与性质．
23、（1）详见解析；（2）的长为1；（3）m的值为或；与面积比为或．
【解析】
由知，再由知、，据此可得，证≌即可得；
易知四边形ABEF是矩形，设，可得，证≌得，在中，由，列方程求解可得答案；
分点C在AF的左侧和右侧两种情况求解：左侧时由知、、，在中，由可得关于m的方程，解之可得；右侧时，由知、、，利用勾股定理求解可得．作于点G，延长GD交BE于点H，由≌知，据此可得，再分点D在矩形内部和外部的情况求解可得．
【详解】
如图1，
，
，
，
、，
，
，
≌，
．
，，
，
，
，
四边形ABEF是矩形，
设，则，
，
，
，
，
≌，
，
≌，
，
在中，，即，
解得：，
的长为1．
如图1，当点C在AF的左侧时，
，则，
，
，，
在中，由可得，
解得：负值舍去；
如图2，当点C在AF的右侧时，
，
，
，
，，
在中，由可得，
解得：负值舍去；
综上，m的值为或；
如图3，过点D作于点G，延长GD交BE于点H，
≌，
，
又，且，
，
当点D在矩形ABEF的内部时，
由可设、，
则，
，
则；
如图4，当点D在矩形ABEF的外部时，
由可设、，
则，
，
则，
综上，与面积比为或．
本题考查了四边形的综合问题，解题的关键是掌握矩形的判定与性质、全等三角形的判定和性质及勾股定理、三角形的面积等知识点．
24、（1）y1=kx+80，y2=30x；（2）见解析．
【解析】
（1）设y1=kx+80，将（2，110）代入求解即可；设y2=mx，将（5，150）代入求解即可；
（2）分y1=y2，y1＜y2，y1＞y2三种情况分析即可.
【详解】
解：（1）由题意，设y1=kx+80，
将（2，110）代入，得110=2k+80，解得k=15，
则y1与x的函数表达式为y1=15x+80；
设y2=mx，
将（5，150）代入，得150=5m，解得m=30，
则y2与x的函数表达式为y2=30x；
（2）由y1=y2得，15x+80=30x，解得x=；
由y1＜y2得，15x+80＜30x，解得x＞；
由y1＞y2得，15x+80＞30x，解得x＜．
故当租车时间为小时时，两种选择一样；
当租车时间大于小时时，选择租车公司合算；
当租车时间小于小时时，选择共享汽车合算．
本题考查了一次函数的应用及分类讨论的数学思想，解答本题的关键是掌握待定系数法求函数解析式的方法.