2026届安徽定远重点中学高考仿真卷数学试卷含解析

这是一份2026届安徽定远重点中学高考仿真卷数学试卷含解析，共19页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁，关于函数，下列说法正确的是，方程在区间内的所有解之和等于，己知集合，，则，的展开式中有理项有等内容，欢迎下载使用。
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。
2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。
3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。
4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．已知数列的通项公式是，则（ ）
A．0B．55C．66D．78
2．设为等差数列的前项和，若，则
A．B．
C．D．
3．已知向量，若，则实数的值为（ ）
A．B．C．D．
4．根据如图所示的程序框图，当输入的值为3时，输出的值等于（ ）
A．1B．C．D．
5．关于函数，下列说法正确的是（ ）
A．函数的定义域为
B．函数一个递增区间为
C．函数的图像关于直线对称
D．将函数图像向左平移个单位可得函数的图像
6．方程在区间内的所有解之和等于( )
A．4B．6C．8D．10
7．己知集合，，则（ ）
A．B．C．D．
8．设a，b，c为正数，则“”是“”的（ ）
A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充要条件D．既不充分也不修要条件
9．已知向量，，若，则与夹角的余弦值为（ ）
A．B．C．D．
10．的展开式中有理项有（ ）
A．项B．项C．项D．项
11． “”是“直线与互相平行”的（ ）
A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件
12．博览会安排了分别标有序号为“1号”“2号”“3号”的三辆车，等可能随机顺序前往酒店接嘉宾．某嘉宾突发奇想，设计两种乘车方案．方案一：不乘坐第一辆车，若第二辆车的车序号大于第一辆车的车序号，就乘坐此车，否则乘坐第三辆车；方案二：直接乘坐第一辆车．记方案一与方案二坐到“3号”车的概率分别为P1，P2，则（ ）
A．P1•P2＝B．P1＝P2＝C．P1+P2＝D．P1＜P2
二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
13．已知函数f(x)＝若关于x的方程f(x)＝kx有两个不同的实根，则实数k的取值范围是________．
14．已知平面向量、的夹角为，且，则的最大值是_____．
15．已知定义在上的函数的图象关于点对称,,若函数图象与函数图象的交点为,则_____．
16．若，则__________．
三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
17．（12分）
(Ⅰ)证明： ；
(Ⅱ)证明：()；
(Ⅲ)证明：.
18．（12分）已知函数，．
（1）若，，求实数的值．
（2）若，，求正实数的取值范围．
19．（12分）已知函数．
(Ⅰ)当时，讨论函数的单调区间；
(Ⅱ)若对任意的和恒成立，求实数的取值范围．
20．（12分）以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴，且在两种坐标系中取相同的长度单位，建立极坐标系，判断直线为参数）与圆的位置关系．
21．（12分）设函数f（x）＝|x﹣a|+|x|（a＞0）．
（1）若不等式f（x）﹣| x|≥4x的解集为{x|x≤1}，求实数a的值；
（2）证明：f（x）．
22．（10分）在四棱锥中，底面是边长为2的菱形，是的中点.
（1）证明：平面；
（2）设是直线上的动点，当点到平面距离最大时，求面与面所成二面角的正弦值.
参考答案
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1、D
【解析】
先分为奇数和偶数两种情况计算出的值，可进一步得到数列的通项公式，然后代入转化计算，再根据等差数列求和公式计算出结果.
【详解】
解：由题意得，当为奇数时，，
当为偶数时，
所以当为奇数时，；当为偶数时，，
所以






故选：D
【点睛】
此题考查数列与三角函数的综合问题，以及数列求和，考查了正弦函数的性质应用，等差数列的求和公式，属于中档题.
2、C
【解析】
根据等差数列的性质可得，即，
所以，故选C．
3、D
【解析】
由两向量垂直可得，整理后可知，将已知条件代入后即可求出实数的值.
【详解】
解：，，即，
将和代入，得出，所以.
故选:D.
【点睛】
本题考查了向量的数量积，考查了向量的坐标运算.对于向量问题，若已知垂直，通常可得到两个向量的数量积为0，继而结合条件进行化简、整理.
4、C
【解析】
根据程序图，当x0继续运行，x=1-2=-1