2026届成都中考数学一轮基础知识专项训练题8 图形的初步认识【含答案】

这是一份2026届成都中考数学一轮基础知识专项训练题8 图形的初步认识【含答案】，共15页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分）
1．如图，秦岭钟南山公路隧道是我国自主设计、施工的我国最长的双洞单向高速公路隧道，一度被誉为“天下第一隧”．隧道线形为直线，建成后通行里程大大缩短．下面能解释路程缩短原因的是（ ）
A．垂线段最短 B．两点确定一条直线
C．两点之间，线段最短 D．过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
2．若，则的余角为（ ）
A．B．C．D．
3．用直角钢尺检查某一工件是否恰好是半圆环形工件，根据图形所表示的情形，四个工件中肯定是半圆环形的是（ ）
A．B． C． D．
4．用平面去截下列几何体，不能截出三角形的是（ ）
A．长方形B．棱柱 C．圆锥 D．圆柱
5．如图，一束平行光线穿过一张对边平行的纸板，若、则的度数为（ ）
A．B．
C．D．
6. 下列图中能说明一 定成立的是（ ）
A．B．C．D．
7．榫卯结构是两个构件采取凹凸结合的连接方式.如图是某个构件的截面图，其中，，则( )
A． B．
C． D．
8．如图为小颖在试鞋镜前的光路图，入射光线OA经平面镜后反射入眼，若，，，则入射角的度数为( )
A．22°B．32°
C．35°D．122°
二、填空题（每小题4分，共20分）
9．如图，直线，相交于点O．若，则的度数为_________．
10题图
9题图
11题图
10．如图，在△ABC中，若DE∥BC，FG∥AC，∠BDE＝120°，∠DFG＝115°，则∠C＝ °．
11．如图，点A，B，C在数轴上，点A表示的数是-1，点B是AC的中点，线 段，则点C表示的数是 ．
12．如图，△ABC中，在CA，CB上分别截取CD，CE，使CD＝CE，分别以D，E为圆心，以大于的长 为半径作弧，两弧在∠ACB内交于点F，作射线CF，交AB于点M，过点M作MN⊥BC，垂足为点N，若BN＝CN，AM＝4，BM＝5，则AC的长为 ．
13．如图，风力发电机的叶片在风的吹动下转动，使风能转化为电能．图中的三个叶片组成的图形绕着它的中心旋转角后，能够与它本身重合，则角的大小最小可以为 ．
12题图
13题图
三、解答题（14-15每小题9分，16-18每小题10分，共48分）
14.如图，直线AB，CD相交于点O，OE⊥AB，OF平分∠AOD．
（1）若∠BOD＝40°，求∠COF的度数；
（2）若∠AOC:∠COE=2:3，求∠DOF的度数．
15．如图，点D，E在AC上，点F，G分别在BC，AB上，且DG∥BC，∠1＝∠2．
（1）求证：DB∥EF；
（2）若EF⊥AC，∠1＝50°，求∠ADG的度数．
16．综合与探究
【主题】制作无盖长方体盒子
【操作】如图1为一块长30cm、宽24cm的长方形纸板，要将其四角各剪去一个正方形，折成如图2所示的高为6cm的无盖长方体盒子（纸板厚度忽略不计）．
【实践探究】
（1）求折成的无盖长方体盒子的体积．
（2）若用这样的一块长方形纸板折成一个高为4cm的无盖长方体盒子，外表面都涂上色彩，求该盒子需要涂色的面积．
17．如图是一种躺椅及其结构示意图，扶手AB与底座CD都平行于地面EF，前支架OE与后支架OF分别与CD交于点G和点D，AB与DM交于点NN，∠AOE＝∠BNM．
（1）请对OE∥DM说明理由；
（2）若OE平分∠AOF，∠ODC＝30°，求扶手AB与靠背DM的夹角∠ANM的度数．
18．如图，O为直线AB上一点，过点O作射线OC，∠AOC＝30°，将一直角三角板（∠M＝30°）的直角顶点放在点O处，一边ON在射线OA上，另一边OM与OC都在直线AB的上方．
（1）将图1中的三角板绕点O以每秒3°的速度沿顺时针方向旋转一周．如图，经过t秒后，OM恰好平分∠BOC．求t的值；并判断此时ON是否平分∠AOC？请说明理由；
（2）在（1）问的基础上，若三角板在转动的同时，射线OC也绕O点以每秒6°的速度沿顺时针方向旋转一周，如图，那么经过多长时间OC平分∠MON？请说明理由．
B卷（20分）
一、填空题（每小题5分，共10分）
19．如图1，杆秤是中国最古老也是现今人们仍然在使用的衡量工具，它利用杠杆原理来称物体的质量，由木制的带有秤星的秤杆、金属秤砣、提绳等组成．如图2，是杆秤的示意图，AB∥CD，AB∥EO，经测量发现，则的 度数是 度。
20题图
19题图
20．如图，若AB∥CD，CD∥EF，则AB与EF的位置关系是 ．（填“平行”或“相交”）．
二、解答题（10分）
21． 课题学习：平行线间三角形的面积问题中“等底等高转化”的应用
阅读理解：如图1，已知直线a∥b，直线a，b的距离为h，则三角形ABC的面积 为．

（1）【问题探究】如图2，若点C平移到点D，求证：S△AOC＝S△BOD；
（2）【深化拓展】如图3，记S△AOC＝S1、S△BOD＝S2、S△COD＝S3、S△BOA＝S4，根据图形特征，试证明：S1×S2＝S3×S4；
（3）【灵活运用】如图4，在平行四边形ABCD中，点E是线段AD上的一点，BE与AC相交于点O，已知S△ABE=10，且EO:EB＝2:5，求四边形CEEO的面积．
参考答案
A卷（100分）
一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分）
二、填空题（每小题4分，共20分）
11．144． 12．55°/55度． 11．22−1 12．6． 13.120°
三、解答题（14-15每小题9分，16-18每小题10分，共48分）
14.解：（1）∵OF平分∠AOD，∠BOD=40°，
∴∠AOF=∠DOF=（180°-40°）÷2=70°，
∵∠COA=40°，
∴∠COF=∠COA+∠AOF=40°+70°=110°；
（2）∵∠AOC：∠COE=2：3，
设∠AOC=x,则∠COE=32x,
∵∠AOC+∠COE+∠EOB=180°，
∴x+32x+90°=180°，
解得：x=36°，
∵∠BOD=∠AOC=36°，∠AOF=∠DOF，
∠AOF+∠FOD+∠BOD=180°，
∴2∠DOF+36°=180°，
解得：∠DOF=72°．
15.（1）证明：∵DG∥BC，
∴∠1＝∠DBC，
∵∠1＝∠2，
∴∠2＝∠DBC，
∴DB∥EF；
（2）解：∵EF⊥AC，
∴∠FEC＝90°，
∵∠1＝∠2＝50°，
∴∠C＝90°﹣50°＝40°，
∵DG∥BC，
∴∠ADG＝∠C＝40°．
16．解：（1）一块长30cm、宽24cm的长方形纸板，要将其四角各剪去一个正方形，折成高为6cm的无盖长方体盒子，依题意得：
（30﹣6×2）×（24﹣6×2）×6
＝18×12×6
＝1296（cm3），
答：折成的无盖长方体盒子的体积为1296cm3；
（2）（30﹣2×4）（24﹣2×4）+2×4（30﹣2×4）+2×4（24﹣2×4）
＝22×16+8×22+8×16
＝352+176+128
＝656（cm2），
答：该盒子需要涂色的面积为656cm2．
17．（1）解：理由如下：∵∠BNM=∠AND，∠AOE=∠BNM，
∴∠AOE=∠AND，
∴OE∥DM；
（2）解：∵AB与底座CD都平行于地面EF，
∴AB∥CD，
∴∠BOD=∠ODC=30°，
∵∠AOF+∠BOD=180°，
∴∠AOF=150°，
∵OE平分∠AOF，
∴∠EOF=12∠AOF=75°，
∴∠BOE=∠BOD+∠EOF=105°，
∵OE∥DM，
∴∠ANM=∠BOE=105°．
18．解：（1）旋转前∠MOC＝90°﹣∠AOC＝60°，
当OM平分∠BOC时，∠MOC=12∠BOC=180°−30°2=75°​，
3t＝75°﹣60°，
t＝5s，
结论：ON平分∠AOC，
理由：∵∠CON＝90°﹣∠MOC，∠AOC＝180°﹣∠BOC＝2（90°﹣∠MOC），
∴∠AOC＝2∠CON，
∴ON平分∠AOC
（2）∠MOC＝∠AOM﹣∠AOC＝（3t+90°）﹣（30°+6t）＝60°﹣3t
若OC平分∠MON
则∠MOC=12∠MON​，
∴60°﹣3t＝45°，
∴t＝5
当OC停止时，OC平分∠MON，则有3t+15＝360，
∴t＝115，
B卷（20分）
一、填空题（每小题5分，共10分）
19. 74 ； 20. 平行 ；
二、解答题（10分）
21． （1）证明：∵S△ABC=12×AB×h，S△ABD=12×AB×h，
∴S△ABC=S△ABD（等底等高），
∴S△ABC−S△AOB=S△ABD−S△AOB，
∴S△AOC=S△BOD
（2）证明：如图3分别过点C、B作边AD的垂线，记高分别h1、h2，

则S1S3=12×AO×h112×OD×h1=AOOD，S4S2=12×AO×h212×OD×h2=AOOD
∴S1S3=S4S2，
∴S1S2=S3S4．
（3）解：连接EC，

∵EO:EB=2:5，
∴EO:OB=2:3，
∴S△AEO:S△ABO=2:3（两个三角形等高，面积之比等于底边之比），
∵S△AEO+S△ABO=S△ABE=10，
∴S△AEO=4，S△ABO=6
∵AD∥BC，
∴由（1）可知，S△EOC=S△ABO=6
∵由（2）可知，S△ABO⋅S△EOC=S△AEO⋅S△BOC，即6×6=4S△BOC，
∴S△BOC=9，
∴S△ABC=S△ABO+S△BOC=6+9=15
∴S四边形CDEO=S△ACD−S△AEO=S△ABC−S△AEO=15−4=11．
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
答案
C
B
D
D
D
A
C
B