浙江省A9协作体2025-2026学年高一下学期期中联考数学试卷含答案（word版）

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二、多选题(本题共 3 小题，共 18 分)
12. -i
13. 3
14. 62
15. 解:
(1)由 z1 是实数知 2m−2=0 ,故 m=1 .2 分
由 z2 是纯虚数知 n−1=0n≠0 ,故 n=1 .4 分
所以 z3=1+i,z3=2 .6 分
(2)由 z1,z2 互为共轭复数可知 m+1=n−12m−2=n ， .9 分
解得 m=4n=6 , .12 分
故 z3=4+6i .13 分
(其它解法请酌情给分)
16. 解:
(1)由 a−2bcsC+ccsA=0 及正弦定理得
sinA−2sinBcsC+sinCcsA=0 .2 分
sinAcsC+sin(csA=2sinBcsC ,
sinA+C=2sinBcsC,
sinB=2sinBcsC ,
1=2csC .5 分
所以 C=π3 .7 分
( 2 )由 asinA=bsinB=csinC 得，
a+b=433sinA+sinB=433sinA+sinA+C =433sinA+12sinA+32csA .11 分
=23sinA+2csA=4sinA+π6 .
此外,在锐角 ΔABC 中, 0