2026年中考数学三轮复习 考点突破 专题11 几何变换与相似 练习（含解析）

这是一份2026年中考数学三轮复习 考点突破 专题11 几何变换与相似 练习（含解析），共3页。试卷主要包含了几何中的图形变化，中考中几何的动点问题，中考中几何相似与三角函数等内容，欢迎下载使用。
1．葫芦在我国古代被视作吉祥之物.如图，这是一个工艺葫芦的示意图，关于它的三视图，下列说法正确的是（ )
A．主视图与左视图相同 B．主视图与俯视图相同
C．左视图与俯视图相同 D．主视图、左视图与俯视图都相同
2． 下列历届冬奥会图形是中心对称图形的是（ )。
A．B．
C．D．
3．下面的图形是用数学家名字命名的，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A．B．
C．D．
4．如图，在△ABC中， ∠B=90°.将△ABC向右平移得到△A1B1C1，点 B， B1， C， C1在同一直线上，边A1B1与边AC交于点 G.若CC1=3,A1G=2,则AG的长为( )
A．10B．23C．13D．5
5．如图，在△ABC中，AB=3，将△ABC绕点A逆时针旋转40°得到△ADE，点B经过的路径为BD，则图中阴影部分的面积是（ ）
A．π3B．π2C．πD．3π2
6．如图，菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点P，△EFD与△APD关于点D成中心对称．若AC=14，BD=16，则BE= ．
7．如图，点E在菱形ABCD的边CD上，将△ADE沿AE折叠，使点D的对应点F恰好落在边BC上．若csB=15，则DECE的值是 ．
8．已知：在△ABC中，BC=5,AC=35,tan∠BCA=2.
（1）如图1，求△ABC的面积.
（2）如图2，点D在边AC上，将△ABC沿射线BD方向平移至△A1DC1，使得点B与点D重合.
①连结AA1，CA1.求△AA1C的面积.
②如图3，将△A1DC1绕点D旋转至△A2DC2，边A2C2与线段BD的延长线交于点E，连结CE.当CD=2AD时，求CE2−BD2的最小值.
二、中考中几何的动点问题
9．如图1，在矩形ABCD中，点P从点A出发沿边AD→DC匀速运动，运动到点C时停止.过点P作对角线AC的垂线，交矩形ABCD的边于点Q.设点P运动的路程为x，AQ的长为y，其中y关于x的函数图象如图2所示，则下列选项错误的是（ ）
A．AB=4B．m=213
C．n=45D．点（6，5）在该函数图象上
10．如图，正方形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，且AC=2，正方形A'B'C'D'的顶点A'与点O重合，边A'D'与OD重合，将正方形A'B'C'D'绕点A'顺时针旋转90°，A'B'与边BC交于点E，A'D'与边CD交于点F，连接EF交OC于点G，在整个运动过程中，则点G经过的路径长是（ ）
A．1B．12C．22D．2−1
11．如图，在平面直角坐标系xOy中，点B的坐标为（0，3），点A是x轴正半轴上一动点，点P在第一象限，BP⊥AB，S△ABP=6，点C的坐标为（a，3）（a>0）.
（1）若S△ABP=S△ABC，则a= ，
（2）连接OP，则OP的最大值为 .
12．如图，已知正方形ABCD,AB=6,E,F是AD,AB上的两个动点，CE⊥DF,CE,DF交于点G．
（1）求证：CE=DF；
（2）若四边形AEGF的面积为45，求CE的长；
（3）求EFDF的最小值．
13．如图1，AB为⊙O的直径，⊙O的周长为4厘米.动点P从点A出发，在圆周上按顺时针方向作匀速运动，速度为1厘米/秒，点P 出发1秒后，动点Q也从A 点出发，以x厘米/秒的速度在圆周上按顺时针方向作匀速运动，设动点 P 运动t(秒)时，点P，Q与点A 之间较短的弧长分别为y1，y2.y1，y2与t的函数图象如图2所示.
（1）求x的值.
（2）当2≤t≤4时，求y1关于t的一次函数表达式.
（3）若点C为图2中两个函数图象的交点，求点C的坐标，并求出此时点P，点Q之间的劣弧长.
14．如图，在正方形ABCD中，点E，F分别是边BC，CD上的动点(不包含端点)， AG⊥EF于点 G， GM⊥AB于点M， EF=AG.
（1）如图1，求证： △AMG≌△ECF.
（2）如图2，过点 E作 HE⊥BC分别交AG， MG于点 H， N.
①求证：四边形 BMNE为正方形；
②求证： HE+GN=AB；
③若AB=1，请直接写出HE的取值范围.
15．【综合与实践】某兴趣小组开展综合实践活动：在Rt△ABC中，∠C=90°，D为AC上一点，CD=2，动点P以每秒1个单位的速度从C点出发，在三角形边上沿C→B→A匀速运动，到达点A时停止，以DP为边作正方形DPEF.设点P的运动时间为t，正方形DPEF的面积为S，探究S与t的关系.
（1）初步感知：如图1，当点P由点C运动到点B时，①当t=1时，S= .②S关于t的函数解析式为 .
（2）当点P由点B运动到点A时，经探究发现S是关于t的二次函数，并绘制成如图2所示的图象.请根据图象信息，求S关于t的函数解析式及线段AB的长.
（3）延伸探究：若存在3个时刻t1,t2,t3(t1