四川省内江市2026年下学期期中考试八年级数学试题附答案

这是一份四川省内江市2026年下学期期中考试八年级数学试题附答案，共11页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．下列式子是分式的是（ ）
A．B．C．D．
2．“沉睡数千年，一醒惊天下”，三星堆遗址在5号坑提取的牙雕制品，最细微处仅为米，该数据用科学记数法表示为（ ）
A．B．C．D．
3．平面直角坐标系中，点所在的象限是( )
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
4．若把分式中的m、n同时扩大到原来的3倍，则分式的值（ ）
A．保持不变B．扩大到原来的3倍
C．缩小到原来的D．扩大到原来的9倍
5．一次函数 的图象不经过（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
6．已知，则分式（ ）
A．B．C．D．1
7．如图，在▱ABCD中，AB=2，BC=3．以点C为圆心，适当长为半径画弧，交BC于点P，交CD于点Q，再分别以点P，Q为圆心，大于PQ的长为半径画弧，两弧相交于点N，射线CN交BA的延长线于点E，则AE的长是（ ）
A．B．1C．D．
8．关于x的分式方程 ﹣ ＝1有增根，则m的值（ ）
A．m＝2B．m＝1C．m＝3D．m＝﹣3
9．若点，，都在反比例函数的图象上，则，，的大小关系是（ ）
A．B．
C．D．
10．如图，点A在双曲线上，过点A作轴交双曲线于点B，点C、D都在x轴上，连接、，若四边形是平行四边形，则的面积为（ ）
A．4B．6C．2D．1
11．在平面直角坐标系中，按如图所示方式放置正方形，点A的坐标为，将正方形绕坐标原点 O逆时针旋转， 每秒旋转， 第2024秒旋转结束时点 C 的对应点的坐标为（ ）
A．B．C．D．
12．如图，点A（a，1）、B（﹣1，b）都在双曲线y＝﹣上，点P、Q分别是x轴、y轴上的动点，当四边形PABQ的周长取最小值时，PQ所在直线的解析式是（ ）
A．y＝xB．y＝x+1C．y＝x+2D．y＝x+3
二、填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分．请将最后答案直接写在答题卷的相应题中的横线上．）
13．分式有意义的的取值范围是 ．
14．将直线向下平移1个单位长度，得到的新直线的解析式为 ．
15．如图，P是面积为S的▱ABCD内任意一点，如果△PAD的面积为S1，△PBC的面积为S2，那么S1+S2= （用含的代数式表示）
16．如图，在边长为6的等边三角形中，点P是的中点，点M在的延长线上，点N在上且满足，记，若关于x的方程的解是正数，则n的取值范围是 ．
三、解答题（本大题共6小题，共56分）
17．（1）计算：
（2）解分式方程：
（3）化简：
18．已知y是x的正比例函数，且当时，．
（1）求y关于x的函数解析式；
（2）将该函数图象向下平移2个单位，判断点是否在平移后的图象上？
19．如图，在平行四边形中，点E，F分别在上，与相交于点O，且．求证：．
20．随着人们“节能环保，绿色出行”意识的增强，越来越多的人喜欢骑自行车出行，给自行车商家带来商机．某自行车行经营的一种自行车去年销售总额为80000元，预计今年该种自行车的销售单价比去年降低100元，销售数量是去年的2倍，销售总额能达到128000元，求去年该种自行车的销售单价．
21．对于两个不相等的非零实数m、n，分式的值为零，则或．又因为，所以关于x的方程有两个解，分别为，．
应用上面的结论解答下列问题：
（1）方程有两个解，分别为 ， ；
（2）关于x的方程的两个解分别为，，若与互为倒数，则 ， ；
（3）关于x的方程的两个解分别为，，求的值．
22．【模型建立】（1）如图1，等腰中，，，直线经过点C，过点A作于点D，过点B作于点E，求证：；
【模型应用】（2）如图2，已知直线：与x轴交于点A，与y轴交于点B，将直线绕点A逆时针旋转至直线；求直线的函数解析式；
（3）如图3，平面直角坐标系内有一点，过点B作轴于点A、轴于点C，点P是线段上的动点，点D是直线上的动点且在第四象限内．试探究能否成为等腰直角三角形？若能，直接写出点D的坐标，若不能，请说明理由．
答案
1．【答案】C
2．【答案】C
3．【答案】C
4．【答案】A
5．【答案】B
6．【答案】A
7．【答案】B
8．【答案】D
9．【答案】A
10．【答案】C
11．【答案】A
12．【答案】C
13．【答案】
14．【答案】
15．【答案】
16．【答案】且
17．【答案】解：
（1）
；
（2）
，
经检验，时，，
是原方程的增根，
原方程无解；
（3）
．
18．【答案】（1）设这个正比例函数为∵当时，
∴
∴
∴y关于x的函数解析式为．
​​​​​​
（2）将该函数图象向下平移2个单位得
当时，，
∴点不在平移后的图象上．
19．【答案】证明：∵四边形是平行四边形，∴，
∴，
又∵，
∴
∴．
20．【答案】设去年该种自行车的销售单价为x元，根据题意，得
，
解得：，
经检验，是原方程的解，且符合题意。
答：去年该种自行车的销售单价为500元。
21．【答案】（1），
（2）；2，
（3） 解：，
方程整理得，
得或，且，
可得，．
∴．
​​​​​​​
22．【答案】（）证明：，于点，于点，
，
，
，
，
又，
；
（）解：如图，过点作交直线于点，过点作轴交轴于点，则，
，
，
，为等腰直角三角形，
，
，
，
，
，
，，
把代入，得：，
解得：，
，
把代入，得：，
，
，，
，，
，
，
设直线的函数表达式为，把、代入，得：
，
解得：，
直线的函数表达式为；
（）解：能成为等腰直角三角形，理由如下：
，轴于点，轴于点，
，
，，四边形为矩形，
设，
分四种情况：
当时，
如图，，则，过点作轴于点，交的延长线于点，
，
又，
，
，
，
，
，
，
，，
，
，
四边形为矩形，
，，
，
，
，
，
，
，
，
，
将代入，得：
，
解得：，
；
当时，
如图，，则，过点作轴于点，过点作轴于点，
，
，
，
，
，
，，
，
，
四边形为矩形，
，
，
四边形为矩形，
，
又，
四边形为矩形，
，
，
，
，
，
将代入，得：
，
解得：，
此时，两点重合，两点重合，
；
当，且点在上方时，
如图，，且点在上方，则，过点作交射线于点，
，
四边形为矩形，
，
，
，
，
，
，
，，
，
，
，
将代入，得：
，
解得：，
，
不在第四象限，
不符合题意，故舍去；
当，且点在下方时，
如图，，且点在下方，则，过点作交的延长线于点，
则，
四边形为矩形，
，
，
，
，
，
，
，，
，
，
，
将代入，得：
，
解得：，
；
综上所述：点的坐标为或或．