河南省漯河市第二实验中学2023-2024学年八年级下学期第一次月考数学试卷

这是一份河南省漯河市第二实验中学2023-2024学年八年级下学期第一次月考数学试卷，共10页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题(本题共有10个小题，每小题3分，共30分)
1.下列二次根式中，最简二次根式是( )
A.-eq \r(2) B. C.D.
2.下列等式中成立的是( )
A.=±4B.=2C.-a=D.-=-8
3.有六根细木棒，它们的长度分别是2，4，6，8，10，12(单位:cm)，从中取出三根首尾顺次连接搭成一个直角三角形，则这三根木棒的长度分别为( )
A.2,4,8 B.4,8,10 C.6,8,10D.8,10,12
4.下列二次根式化成最简二次根式后，可以与eq \r(3)合并的是()
A. B. C. D.
5.要使代数式在实数范围内有意义，则x的取值范围是( )
A.x≥-1且x≠1B.x≠1 C.x≥1且x≠-1 D.x≥-1
6.如图所示:数轴上点A所表示的数为a，则a的值是( )
A.+1 B.-+1 C. D.-1
7.已知是整数，非负整数n的最小值是( )
A.4 B.3 C.2 D.0
8.已知△ABC的三边a，b,c满足+|2c-6|+(3a-15)2=0，则S△ABC为( )
A.12 B.6 C.15 D.10
9.设a=-1，则代数式a2+2a-10的值为( )
A.-3B.-4 C.-4 D.-4+1
10.如图，已知1号，4号两个正方形的面积和为7，2号，3号两个正方形的面积和为4,则a，b，c三个方形的面积和为( )
A.10B.13C.15D.22
二、填空题(本大题共7小题，每小题3分,共21分)
11.已知x=3-eq \r(2),那么(x-3)2的值为 .
12.在Rt△ABC中,∠ACB=90°，CD⊥AB于点D.若AC=5,AB=13,则CD= .
13.若最简二次根式能与eq \r(3)合并，则x的值为 .
14.-有意义,则-x= .
15.一只蚂蚁沿着如图所示的路线从圆柱高AA1的端点A到达A1.若圆柱底面周长为12,高为9，则蚂蚁爬行的最短距离为 .

16.如图将长方形ABCD沿直线AE折叠，顶点D恰好落在BC边上F处，已知CE=3, AB=8，则 BF= .

17.若直角三角形的两条边长为a、b.且满足+|b-4|=0,则该直角三角形的周长为 .
三、解答题(本大题共7小题，共69分)
18.(本小题8分)计算:
(1)÷eq \r(3)-×+ (2)(-eq \f(1,2))-1-+(1-eq \r(2)）0-|eq \r(3)-2|.
19.(本小题8分)明明家有一块四边形草坪ABCD如图所示，AC是一条小路(小路的宽度忽略不计)，现在欲对该草坪重新进行规划，需要知道其面积，明明测量了草坪各边得知:AB=3米，BC=4米，CD=10米, AD=5米，且AB⊥CB.请同学们帮明明计算一下这块草坪的面积.

20.(本小题8分)如图，一艘船从港口A沿北偏东600方向航行10km至B港，然后再沿北偏西300方向航行10km至C港，请求出A，C两港之间的距离，并确定C港在A港的什么方向?(结果保留到0.1km，参考数据eq \r(2)≈1.414,eq \r(3)≈1.732)

21.(本小题9分)已知x=2-eq \r(3),y=2+eq \r(3),求下列代数式的值:
(1)x2+2xy+y2(2)x2-y2(3)+
22.(本小题9分)如图，Rt△ABC中，∠C=900，AD平分∠CAB，DE⊥AB于E,若 AC=6，BC=8.
(1)求DE的长.
(2) 求△ADB的面积.

23.(本小题8分)如图，已知△ABC是等腰直角三角形，AB=AC,D是斜边BC的中点, E,F分别是AB，AC边上的点，且DE⊥DF,,若BE=12,CF=5,求线段EF的长.

24.(本小题8分)观察下列一组等式，解答后面的问题:
(1)化简:= ，= (n为正整数).
(2)比较大小:- -(填 “>”，“