初中数学人教版（2024） 八年级下册 跟踪测试卷之专题突破训练（含答案）

这是一份初中数学人教版（2024） 八年级下册 跟踪测试卷之专题突破训练（含答案），共34页。
跟踪测试卷 数 学 八年级 RJ 录 正文 · 苍案  HYPERLINK \l "bookmark1" 专题1 二次根式的乘法运算 1·49  HYPERLINK \l "bookmark2" 专题2 二次根式的除法运算 3·49  HYPERLINK \l "bookmark3" 专题3 二次根式的加减运算 5·49  HYPERLINK \l "bookmark4" 专题4 二次根式的混合运算 7·49  HYPERLINK \l "bookmark5" 专题5 勾股定理及其逆定理的应用 9·49  HYPERLINK \l "bookmark6" 专题6 四边形及多边形的内角和与外角和 13·50  HYPERLINK \l "bookmark7" 专题7 平行四边形的性质 17·51  HYPERLINK \l "bookmark8" 专题8 平行四边形的判定及三角形中位线 19·52  HYPERLINK \l "bookmark9" 专题9 矩形的性质和判定 21·52  HYPERLINK \l "bookmark10" 专题10 菱形的性质和判定 23·53  HYPERLINK \l "bookmark11" 专题11 正方形的性质和判定 25·54  HYPERLINK \l "bookmark12" 专题12 函数的概念及表示方法 29·56  HYPERLINK \l "bookmark13" 专题13 一次函数的图象和性质 31·56  HYPERLINK \l "bookmark14" 专题14 一次函数的实际应用 35·58  HYPERLINK \l "bookmark15" 专题15 数据的分析 43·61  HYPERLINK \l "bookmark16" 参考答案 49  1.计算. (1) √2× √5: (3)3× √2× √6: (5) √0.5× √2.5: 2.化简. (1) √40; (4)√9a³b:  专 题 次 根 式 的 乘 法 运 算 7 (2) (4) (6) √20× √35. (2)√9m; (3) √9×25; (5) √0.01×0.49; 专题突破训练  (7)√20×121. (6)、2²×3'×6: 专题2 二次根式的除法运算 1.计算 . (1) √27÷ √3; 3.计算 . (1) (2)3√ 10×2J5; (3)√18a÷√3a; 专题突破训综 专题突破训练 (3) √ 1.2×10²× √3×10³; 2.化简 . ② ; (6)2./27×3. √6. (5)./12×./18× √24; (5) 2 3  3.把下列二次根式化成最简二次根式， (2).4.5: ① 1 4.计算. (3)3 专随器训练 (5)2  (3) √ 18. (2)2 √3÷ √8;  专 题 3 二次根式的加减运算□ 1.计算. (1)2. √5-5 √5; (3)2 √6+ √541  (2)√4a+√ 16a ; (4) √75- √ 12: (8)a./Ba+√50a. 专题突破训练  2.计算. (1)、12- √27+ √3: (3)4 (5)3( √2- √3)+2( √2+ √3); 专 题 突 破 训 练 (7)2、  (2)5 √2+ √ 18- √32; (4) √48+ √45+2 √3- √5;  专 题 4 二次根式的混合运算 1.计算 . (4 | 1 - √ 2 | + ( 一 3 ) ° ; ( 3 ) 2 × √ 8 + (5) √50- √ (-3)+ √48÷ √ 12; (  专题突破训练   专题突破训练  2.计算. (1)( √5-2); (3)( √ī+3)( √7-2); (5)(./13+ √2)( √ 13- √2); (7)(5. √2+3 √3)(5 √2-3 √3);  (2)( √2+3)( √2-3); (4)( √6+ √2)²; (6)(7-4 √3)(7+4. √3)一( √3-1)² ; (8)(3+ √2)²+( √3+ √2)( √3- √2).  专 题 5 勾股定理及其逆定理的应用 1.如图，某自动感应门的正上方A 处装有一个感应器，离地面距离 AB=2.6 米，当人体 进人感应器的1.5米及1.5米以内感应范围内时，感应门就会自动打开.小明(CD) 身 高1.7米缓慢走向感应门，求他走到离感应门多远距离时，门刚好自动打开? 第1题图 2.某实践探究小组在放风筝时想测量风筝离地面的垂直高度，通过勘测，得到如下记录表： 数据处理组得到上面数据以后做了认真分析，他们发现根据勘测组的全部数据就可以 计算出风筝离地面的垂直高度AD. 请完成以下任务. (1)如图，在Rt△ABC 中. ∠ACB=90°,BC=15,AB=17, 求线段AD 的长； (2)如果小明想要风筝沿DA 方向再上升12米，BC 长度不变，则他应该再放出多少米线? 测量示意图测量数据 第2题图 ①测得水平距离BC的长为15米. ②根据手中剩余线的长度计算出风筝线AB的长为17米. ③小明牵线放风筝的手到地面的距离为1.7米.  专题突破训练  3. 如图，一辆小汽车在一条限速70 km/h 的街路上沿直道行驶，某一时刻刚好行驶到路 面车速检测仪A 的正前方60m 处的C 点，过了5 s 后.测得小汽车所在的B 点与车 速检测仪A 之间的距离为100 m. (1)求 B、C间的距离； (2)这辆小汽车超速了吗?请说明理由. 第3题图 4. 消防车上的云梯示意图如图1所示，云梯最多只能伸长到15米.消防车高3米，如 图2,某栋楼发生火灾，在这栋楼的B 处有一老人需要救援，救人时消防车上的云梯伸 长至最长.此时消防车的位置A 与楼房的距离为12米. (1)求B 处与地面的距离； (2)完成 B 处的救援后，消防员发现在B 处的上方3米的D 处有一小孩没有及时撤离， 为了能成功地救出小孩，消防车从A 处向着火的楼房靠近的距离AC 为多少米? 图2 图1 第4题图  5.某小区在创建全国文明城市工作过程中，在临街的拐角清理出了一块可以绿化的空 地.如图，已知AB=9m.BC=12m,CD=17m,AD=8m,∠ABC=90. (1)求AC 的长度； (2)若平均每平方米空地的绿化费用为150元，试计算绿化这片空地共需花费多少元? 第5题图 专题突破训练 6. 在一条东西走向的河流的一侧有一村庄C, 河边原有两个取水点A.B, 其中 AB= AC, 由于某种原因，由C 到A 的路现在已经不通，某村为方便村民取水决定在河边新 建一个取水点 H(A 、H 、B 在一条直线上),并新修一条路CH, 测得 BC=3 千米， CH=2.4 千米，BH=1.8 千米. (1)向CH 是否为从村庄C.到河边的最近路线?请通过计算加以说明； (2)求原来的路线AC 的长 . 第6题图   专题突破训练  7. 如图，将穿好长方形彩旗的旗杆垂直插在操场上，旗杆从旗顶到地面的高度为 310 cm,在无风的天气里，彩旗自然下垂，此时彩旗的对角线为最长，彩旗完全展平时 的尺寸如图所示.求彩旗下垂时最低处离地面的最小高度h. 第7题图 8. 如图，海中有一小岛P, 它的周围12海里内有暗礁，渔船跟踪鱼群由西向东航行，在M 处测得小岛P 在北偏东60°方向上，航行16海里到N 处，这时测得小岛P 在北偏东 30°方向上. (1)求N 处与小岛P 的距离； (2)如果渔船不改变航线继续向东航行，是否有触礁危险.说明理由. 第8题图 12  专题6四边形及多边形的内角和与外角和 1. 如图，在四边形 ABCD 中，∠B=50°.∠C=110°,∠D=90°,AE⊥BC 于点E,AF 是 ∠BAD 的平分线，与边BC 交于点F, 求∠EAF 的度数. 第1题图 2. 如图，五边形ABCDE 的内角都相等，AM⊥CD, 垂足为点M, 连接BM, 若∠ABM= 2∠AMB, 求∠CBM 的度数. 第2题图 :13  专题突破训练 专题突破训练   3. 如图，在四边形ABCD 中，点E.F 分别在边AB,AD 上(点E.F 不与点A,B,D 重 合),连接DE,EF. 已知BC//DE,∠1+∠2=180° . (1)试问∠AFE 与∠ADC 相等吗?请说明理由； (2)若∠B=2∠AEF、∠1=130°, 求∠B 的度数. 第3题图 4. 如图，在五边形ABCDE 中 ，AB//DE.∠E=124°,∠ C=80°, 点 F 为边AB 上 一 点， FG⊥AE 于点G. 且∠D=∠BFG, 求∠B 的度数. 第4题图  5.阅读明明和芳芳的对话，解答下列问题 多边形的内角和不可能 为1060°.你一定挤错了 我把一个多边形的各内角 相加，得到的和为1060 明明 芳芳 第5题图 (1)明明通过计算，发现少加了一个锐角，则这个“少加的锐角”的度数是 (2)在(1)的条件下，明明求的是几边形的内角和? (3)在(1)的条件下，若这是一个正多边形，则这个正多边形的每一个外角的度数是 多少? 专题突破训练 6.如图，在六边形ABCDEF 中，∠A=∠D=140°, 其余四个内角都相等. (1)∠ABC 的度数为 ; (2)连接 BF, 若∠ABF=∠AFB, 试判断 BC 与BF 的位置关系，并说明理由. 第6题图   专题突破训续  7.一个多边形的一部分如图所示，它的每个内角都相等，并且每个外角都等于它相邻内 角的 (1)求这个多边形的边数及内角和； (2)判断 CD 与AF 的位置关系，并说明理由. 第7题图 8.如图，在四边形ABCD 中，∠A=150°,∠D=80° . 图1 图4 图2 图3 第8题图 (1)如图1,若∠B=∠C, 则∠C= 度； (2)如图2,若∠ABC 的平分线BE 交 DC 于点E, 且 BE//AD, 试求出∠C 的度数； (3)①如图3.若∠ABC 和∠DCB 的平分线交于点P, 试求出∠BPC 的度数； ②如图4,点P 为五边形ABCDE 内一点，DP.CP 分别平分∠EDC,∠BCD, 请直 接写出∠P 与∠A+∠B+∠E 的数量关系.  专题7平行四边形的性质 1.如图，在□ABCD 中 ，AC 是对角线，点E、F 分别在BC、AD 上 ，AC 与EF 相交于点 0 . 且AO=CO. 求证：BE=DF. 第1题图 2.如图，在□ABCD 中，点E、F、G、H分别在边AB、BC、CD、DA 上，且AE=CG.BF=DH, 连接 HE 、GF.求证：△AEH≌△CGF. 第2题图 专题突破训续 3.如图，四边形ABCD 是平行四边形，点E 、F 分别在BC 、AD上，且∠EAF=∠ECF. 求证：AE=CF. 第3题图   专题突破训练  4.如图，在□纸片ABCD 中 ，AB=4cm, 将纸片沿对角线AC 对折，点 B 的对应点B'正 好落在BA 的延长线上，BC 边的对应边B'℃ 与AD 边交于点E. 若 △AB′E 恰为等边 三角形，求重叠部分△AEC 的面积. 第4题图 5. 如图，在平行四边形ABCD 中，∠D=60°,AE⊥BC,AF⊥CD, 垂足分别为点E 、F. (1)求∠EAF 的度数： (2)若□ABCD 的面积为80√3,AB=10, 求 CF 的长. 第5题图  专题8平行四边形的判定及三角形中位线 1. 如图，在四边形ABCD 中 ，AB⊥BD,CD⊥BD,AD=BC, 求证：四边形ABCD 是 平 行四边形. 第1题图 专题突破训练 2. 如图，在△ABC 中，点D 、E分别为AB 、AC 的中点，延长 DE 至点F. 使得CF//AB. 连接 DC 、AF. (1)求证：△ADE≌△CFE; (2)求证：四边形 BDFC 是平行四边形. 第2题图   专题突破训练  3.如图，在△ABC 中，中线 BE 、CF 相交于点G, 点 P 、Q 分别是BG 、CG 的中点，连接 PF 、EQ. (1)求证：PF=EQ: (2)若BE=6. 求GE 的长度. 第3题图 4. 如图，在□ABCD 中，连接 BD, 点 E 为线段AD 的中点，延长BE 与CD 的延长线交 于点F, 连接AF. (1)求证：四边形ABDF 是平行四边形； (2)若∠BDF=90°,AD=10.DF=6. 求四边形 BCDE 的面积. 第4题图 20  专 题 9 矩 形 的 性 质 和 判 定 1. 如图，在矩形ABCD 中，对角线AC 、BD相交于点O,BE//AC 交 DC 的延长线于点E. (1)求证：BE=BD; (2)若∠DBC=30°,BO=6, 求四边形 ABED 的面积. 第1题图 专题突破训练 2. 如图，在△ABC 中 ，AD⊥BC, 点E 是AB 的中点.DG 垂直平分CE. (1)求证：DC=BE: (2)若∠AEC=69°, 求∠DCE 的度数. 第2题图 21   专题突破训练  (1)求证：四边形 BFDE 是矩形； (2)若AF 平分∠DAB.CF=3.DF=5. 求四边形 BFDE 的面积. 第3题图 4. 如图，在口ABCD 中，点M 、N 是BD 上两点，且 BM=DN.AC=2OM. (1)求证：四边形AMCN 是矩形； (2)若∠BAD=120°,CD=3,AB⊥AC, 求平行四边形ABCD 的面积. 第4题图  1.如图，已知菱形ABCD 的对角线相交于点O, 延长AB 至点E, 使 BE=BC, 连接CE. (1)求证：BD=CE; (2)若∠E=50°,求∠BAO 的度数. 第1题图 专题突破训练 2.如图，在菱形ABCD 中，对角线AC 、BD 交于点O, 过点O 的直线EF 分别交DA 、BC 的延长线于点E 、F, 连接 BE,DF. (1)求证：△AOE≌△COF; (2)若EF=BD,BE=8,DE=16, 求菱形ABCD 的面积. 第2题图  专题突破训练  (1)求证：□ABCD 是菱形； ( 2 ) 若AB=4.∠ABC=60°, 求 AE 的 长 . 4. 如图，在 Ri△ABC 中，∠BAC=90°, 点 D 是 BC 作AF//BC 交 BE 的延长线于点F. (1)求证：四边形ADCF 是 菱 形 ； ( 2 ) 若AC=4,AB=5, 求 菱 形 ADCF 的 面 积 .  第3题图 的中点，点E 是 AD 的中点，过点A 第4题图  1.如图，在正方形ABCD 中，点E 是 BC 上一 点，连接AE, 过 点B 作 BG⊥AE, 垂 足 为 点 G, 延 长 BG 交 CD 于 点F, 连 接AF. (1)求证：BE=CF; (2)若正方形ABCD 的 边 长 为 5 ,BE=2, 求 AF 的 长 . 第1题图 专题突破训练 2. 如图，在正方形ABCD 中，点 E 、F 分别在边BC 和 CD 上 ，AE=AF,∠EAF=60° . (1)求证：△ABE≌△ADF; (2)若正方形的边长为2,求线段CF 的 长 . 第 2 题 图   专题突破训练  3. 如图，在菱形ABCD 中，点E 、F 是对角线BD 所在直线上的两点，且∠AED=45°, DF=BE, 连 接CE 、AF 、CF. (1)求证：四边形AECF 是正方形； (2)若BD=4,BE=3, 求菱形ABCD 的面积 . 第3题图 4. 如图，在正方形 ABCD 中 ，AO⊥BD 于 点 0 .OE⊥BC 于 点E,OF⊥CD 于 点F. (1)求证：四边形OECF 是正方形； (2)若AD=4, 求正方形OECF 的面积 . 第4题图  5. 如图，在△ABC 中 ，ZC=90°,∠BAC、∠ABC 的平分线交于点G.GE⊥BC 于 点E. GF⊥AC 于 点F. (1)求证：四边形GECF 是正方形； (2)若AC=4.BC=3, 求四边形GECF 的周长 . 第5题图 专题突破训练 6.如图，在正方形 ABCD 和 □ECGF 中，点B、C、G 在同一条直线上，点P 是 线 段AF 的中点，连接EP 并延长，交AD 于 点Q, 连 接DP. (1)求证：四边形ECGF 是矩形； (2)当∠DPE=90° 时，求证：四边形 ECGF 是正方形 . 第6题图  7.如图，在△ABC 中，∠CAB=90°,AD 是 BC 边上的中线，以AD、CD 为边作平行四边 形ADCF, 连接 BF,BF 分别与AD 、AC相交于点E 、G. (1)当△ABC 满足什么条件时，四边形ADCF 为正方形，说明理由； (2)在(1)条件下，若AB=6√2, 求 EF 的长 . 第7题图 专题突破训练 8.如图，在正方形ABCD 中 ，分别以AB、CD 为斜边在正方形ABCD 内作直角△ABE 和直角△CDF. 且∠BAE=∠CDF. (1)求证：△EAD≌△FDA; (2)连接EF, 猜想EF 与BC 之间的位置关系.并说明理由. 第8题图  专 题 1 2 函数的概念及表示方法 1.随着科学技术的不断发展，电动汽车成为人们日常出行的重要交通工具，电动汽车的 电池容量与续航里程成为人们最为关心的向题.现对某型号电动汽车充满电后进行测 试，其电池剩余电量y(度)与行驶里程x (千米)之间的关系如下表所示： (1)上表中自变量是 ; (2)该型号电动汽车的电池容量为 度； (3)请根据上表直接写出该电动汽车剩余电量 y(度)与行驶里程 x (千米)之间的关 系式； (4)求剩余电量为25%时电动汽车的行驶里程. 专题突破训练 2.如图1,在矩形ABCD 中 ，AB=3,BC=4, 点 P 从 点B出发，沿B→C→D 以每秒1个 单位长度的速度运动，运动时间为x 秒，△BPD 的面积记为y, 根据以上信息，解答下 列问题： (1)请直接写出y 与x 之间的函数解析式，并写出自变量x 的取值范围； (2)在平面直角坐标系中画出y 关于x 的图象； (3)观察图象可得，函数y 的最大值为 _ 图2 图1 第2题图 行驶里程x(千米)0102040…剩余电量y(度)80787672… 3.适当强度的运动有益身体健康.小林为了保持身体健康，坚持每天适当运动.某次运动 中，小林的心率P (次/分)与运动时间(分)之间的变化关系如图所示，根据图象回答 下列问题： (1)图中的自变量是 (2)图中点M 表示的实际意义是 ; (3)在运动开始后的10分钟，小林的心率变化趋势是怎样的?请描述这一阶段的可能 运动状态? (4)小林通过查阅资料了解到：对于青少年，心率控制在120次/分～175次/分之问能 达到最佳运动效果.求本次运动中小林达到最佳运动效果的时问约持续了多久? 第3题图 专题突破训练 4.小颖是一位热衷于无人机航拍的爱好者，他从 APP 调取了某一次的飞行数据，并绘制 了无人机在匀速爬升、悬停盘旋、匀速降落过程中的飞行高度(h/ 米)与操控时间(1/分 钟)之间的关系图象. 已知匀速爬升的速度相同，请根据图象回答向题： (1)无人机在第 分 钟上升到100米的高度，它在这个高度持续 了 分钟； (2)无人机匀速爬升的速度为 米/分钟，点A 表示的意义是 (3)若无人机匀速下降的速度是匀速爬升速度的1.25倍，求出图中b 的 值 . 第4题图  专 题 1 3 一 次 函 数 的 图 象 和 性 质 1.如图，一次函数y=kr+b(k 、b 是常数，且k≠0) 的图象过点(1,0),(0.2). (1)求k 、b的 值 ； 第1题图 6 硒 训 练 2.若两个一次函数y=k₁x+b,(k₁ ≠0),y=k₂x+b₂ (k₂ ≠0), 则称函数y=(k₁+k₂)r+ b₁b₂ 为这两个函数的组合函数. (1)一次函数y=3x+2 与 y=-4x+3 的组合函数为 (2)若一 次函数 y=ax-2,y=-x+b 的组合函数为y=3x+2, 则 a= b= (3)已知一次函数y=-x+b 与 y=kx-3 的组合函数的图象经过第一、二、四象限， 求 常 数k、b 满足的条件； (4)已知一次函数y=-2r+m 与 y=3mx-6, 则不论m 为何值，它们的组合函数一 定经过的定点坐标是  3. 如图.一次函数y=mr+3 的图象经过点A(2.6),B(n,—3), 交 y 轴于点C. (1)求m、n 的值： (2)求△OAB 的面积 . 第3题图 专题突破训续缘 4.如图.在平面直角坐标系中，直线 与直线 CD:y:=mx+n 交于点 A(4,a), 直线CD 交y 轴于点D(0,9). (1)求直线CD 的解析式； (2)直接写出当y₁