2025-2026学年浙江省温州市新质教育联盟八年级（下）期中数学试卷

这是一份2025-2026学年浙江省温州市新质教育联盟八年级（下）期中数学试卷，共21页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.下列垃圾分类标志，是中心对称图形的是（ ）
A. B. C. D.
2.若二次根式有意义，则x可以取的数值是（ ）
A. 1B. 2C. 3D. 4
3.对于式子，计算结果正确的是（ ）
A. 5B. -5C. 25D.
4.如表记录了甲、乙、丙、丁四名射击运动员最近几次选拔赛成绩的平均数和方差：
根据表中数据，要从中选择一名成绩发挥稳定的运动员参加比赛，应选择（ ）
A. 甲B. 乙C. 丙D. 丁
5.用配方法解一元二次方程x2-2x-1=0，下列配方正确的是（ ）
A. （x-2）2=2B. （x+2）2=1C. （x-1）2=2D. （x-1）2=1
6.据统计，温州某地2024年底的生态公园已建面积为2600亩，预计到2026年底达到6807亩.设年平均变化率为x,请根据以上信息列出关于x的一元二次方程（ ）
A. 2600（1+2x）=6807B. 6807（1-x）2=2600
C. 6807（1-2x）=2600D. 2600（1+x）2=6807
7.如图，将一等边三角形剪去一个角后，∠1+∠2等于（ ）
A. 130°
B. 240°
C. 300°
D. 330°
8.某校举行主持人评选活动，需进行知识储备、应变能力、朗读水平三项测试，小颖三项测试成绩分别为85分、90分、92分.若评委按照知识储备占20%，应变能力占30%，朗读水平占50%，则小颖的最终成绩为（ ）
A. 85分B. 89分C. 90分D. 92分
9.一元二次方程（a-2）x2-3x+2=0有两个不相等的实数根，则a的取值范围为（ ）
A. B. a＜3C. a＜且a≠2D. a＜3且a≠2
10.根据下表中的信息解决问题：
若该组数据的中位数不大于38，则符合条件的正整数a的取值共有（ ）
A. 3个B. 4个C. 5个D. 6个
二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。
11.的值为 .
12.关于x的一元二次方程x2+2x+5-a=0的一个根为x=0，则a= .
13.已知数据6，7，8，则这组数据的离差平方和为 .
14.小聪发现方程x2+x=4的两根为x1，x2，则x1•x2= .
15.如图，将面积为2和8的两个小正方形放到一个面积为16的大正方形中，两个小正方形的重叠部分（阴影部分）面积为 .
16.如图，在▱ABCD中，∠ABC=60°，AB=6，BC=10，点E是边BC上一点，将△ABE沿AE折叠后，点B的对应点为点F，点F恰好落在边DE上.则BE的长为 .
三、解答题：本题共7小题，共52分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
17.(本小题8分)
计算：
（1）-×；
（2）.
18.(本小题8分)
解下列方程：
（1）x2-2x=0；
（2）x2-4x-12=0.
19.(本小题6分)
在如图所示的6×6方格中，每个小方格的边长都为1.
（1）画出将△ABC绕点O顺时针旋转90°的三角形，记为△A'B'C'；
（2）求出△A'B'C'的面积.
20.(本小题8分)
在“金话筒”我的阅读故事演讲比赛中，要从小宝和小安中选一位同学代表班级参赛，已知小宝和小安在之前的备赛环节的测试成绩如下：
小宝同学：60，70，73，80，89，91，92，96，98，100；
小安同学：70，75，80，82，88，92，92，93，95，96.
（1）求小宝同学的测试成绩数据的四分位数m25，m50，m75；根据四分位数可绘制如图的箱线图，并判断谁的成绩比较集中；
（2）你认为应选派谁代表班级参加“金话筒”我的阅读故事演讲比赛？请说明理由.
21.(本小题6分)
如图，▱ABCD的两条对角线AC与BD交于点O，E，F是BD上的两点，且四边形AECF也是平行四边形.
（1）求证：BE=DF.
（2）若AB=2，BC=4，且AC⊥AB，求BD的长度.
22.(本小题8分)
综合与实践
（1）求道路的宽是多少米？
（2）设该停车场收到的月租金为y元，当每个车位的月租金上涨m（m是5的倍数）元时，试用含m的代数式表示停车场的月租金y.
（3）请求出该停车场月租金收入最高为多少元，此时每个车位月租金为多少元？
23.(本小题8分)
已知：如图，在△ABC中，AB=AC=5，BC=6，AD垂直BC于D，P是AB上的一个动点，以PD，DC为边作▱PDCQ，连结AQ，设BP=t,
（1）探究S▱PDCQ与S△PBD的数量关系，并说明理由.
（2）①设S▱PDCQ=S，求S关于t的关系式.
②Q在△ABC内部，当S△AQC=S▱PDCQ时，求t的值.
1.【答案】D
2.【答案】D
3.【答案】A
4.【答案】B
5.【答案】C
6.【答案】D
7.【答案】B
8.【答案】C
9.【答案】C
10.【答案】C
11.【答案】6
12.【答案】5
13.【答案】2
14.【答案】-4
15.【答案】
16.【答案】
17.【答案】 3
18.【答案】x1=0，x2=2 x1=-2，x2=6
19.【答案】如图，△A'B'C'即为所求； Δ A′B′C′的面积=5
20.【答案】小宝同学的测试成绩数据的四分位数m25=73，m50=90，m75=96；根据四分位数可绘制如图的箱线图，观察图中小宝同学和小安同学的箱线图，小安成绩比较集中 小宝同学成绩的平均数为：；小安同学成绩的平均数为：；观察数据可得：
选小宝，理由：最好成绩好，上四分位数要高；选小安，理由：平均数高，下四分位数高，数据要稳定
21.【答案】证明：∵四边形ABCD和四边形AECF都是平行四边形，▱ABCD的两条对角线AC与BD交于点O，E，
∴BO=DO，EO=OF，
∴BO-EO=DO-OF，即BE=DF
22.【答案】6米 12500；250
23.【答案】S▱PDCQ=2S△PBD，理由见解析；
；
甲
乙
丙
丁
平均数（环）
9.8
9.8
9.8
9.8
方差
0.85
0.72
0.88
0.76
数据
37
38
39
40
41
频数
8
4
5
a
1
新能源汽车停车场设计与收费问题
素材1
设计要求：矩形停车场，其布局如图.已知AD=52m,AB=32m,阴影部分设计为停车位，面积为800m2，车位总数为60个，其余部分均为宽度为x米的道路.
素材2
收费运营：该停车场只接受月租用户，据调查分析，当每个车位的月租金为200元时，可全部租出；若每个车位的月租金每上涨5元，就会少租出1个车位.
素材3
数学小贴士：我们可以用配方法求一个二次三项式的最大值或最小值，例如：
求代数式-2a2-4a+5的最大值.
方法如下：∵-2a2-4a+5=-2（a2+2a+1）+7=-2（a+1）2+7，
由-2（a+1）2≤0，得-2（a+1）2+7≤7，
∴代数式-2a2-4a+5的最大值是7.