2026舟山五校联盟高一下学期期中联考数学试题含解析

这是一份2026舟山五校联盟高一下学期期中联考数学试题含解析，文件包含生物试题卷docx、生物试题卷答案docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共8页， 欢迎下载使用。
考生须知：
1､本卷共4页满分150分，考试时间120分钟.
2.答题前，在答题卷指定区域填写班级､姓名､考场号､座位号及准考证号并填涂相应数字，
3.所有答案必须写在答题纸上，写在试卷上无效.
4.考试结束后，只需上交答题纸，
I卷选择题部分（共58分）
一､单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的.
1. 化简后等于（ ）
A. B. C. D.
2. 如图所示，观察四个几何体，其中判断错误的是（ ）
A. 不是棱台B. 不是圆台
C. 不是棱锥D. 是棱柱
3. 在中，角、、的对边分别为、、，若，，，则（ ）
A. B. C. D. 或
4. 已知，是两条不同的直线，是一个平面，则下列命题中，真命题是（ ）
A. 若，，则与必异面B. 若点，点，则直线
C. 若，，则D. 若点，点，则直线与相交
5. 设，则（ ）
A. B. C. D.
6. 圆锥的轴截面是等腰直角三角形，侧面积是，则圆锥的体积是（ ）
A. B. C. D.
7. 设是单位向量，且，则的最小值为
A. B. C. D.
8. 如图，在等腰直角三角形中，，是线段上的点，且，则的取值范围是

A. B. C. D.
二､多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对得6分，部分选对得部分分，有选错的得0分.
9. 已知复数，为虚数单位，为的共轭复数，则下列说法正确的是（ ）
A. 若是纯虚数，则B. 若，则
C. 若，则D. 若，则在复平面内对应点位于第三象限
10. 如图，该几何体由高均为1的圆锥与圆柱组成，圆锥的底面与圆柱的上底面重合，若该几何体底面半径为1，则（ ）
A. 圆锥的母线长为B. 圆锥与圆柱的体积比为1：3
C. 该几何体的表面积为D. 圆锥侧面展开图的圆心角为
11. 点G在所在平面内，下列说法正确的是（ ）
A. 若点G为的重心，则
B. 若则
C. 若，则为锐角三角形
D. 若为边长为2的正三角形，点G在线段上运动，AG⋅AB+AC=3
Ⅱ卷非选择题部分（共92分）
三､填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.
12. 已知是关于的方程的根，则________.
13. 已知正四棱台的上底面边长为2，侧棱长为，高为1，则该正四棱台的下底面边长为___________．
14. 如图，在中，，与交于，求__________；设的面积为，的面积为，S'S= ________
四､解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤.
15. 设O为坐标原点，，，，
（1）求中点坐标
（2）求在上的投影向量的坐标
（3）与夹角为锐角，求实数的取值范围.
16. 在中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，，且．
（1）求a，A；
（2）求的面积及．
17. 如图，在圆锥中，是底面圆的直径，，，为底面圆上的点，，，是母线的中点.
（1）求证：
（2）求证：平面
（3）求四棱锥的体积及圆锥的表面积.
18. 已知在复平面内，复数所对应的点分别为，.为坐标原点，是虚数单位.
（1）若，求与；
（2）向量，对应的复数分别为，，若，求实数；
（3）已知复数满足，求的最值.
19. 如图，在中，是上的一点，是的中点，过点的直线与边，分别相交于点，.设，,
（1）若，，求的值.
（2）在（1）的条件下，求的最小值.
（3）若是边长为的等边三角形，且点为的中点，求的最小值.