2026届高三下学期肥东一中大数据联考高三毕业班第二轮质检数学试题+答案

这是一份2026届高三下学期肥东一中大数据联考高三毕业班第二轮质检数学试题+答案，共31页。
数 学
本试卷共4页，19小题，满分150分．考试用时120分钟．命审单位：肥东一中坦编帮数学部．
※ 祝大家学习生活愉快 ※
注意事项：
答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔分别填写在试题卷和答题卡上．
作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，务必擦净后再选涂其它答案标号．作答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔书写；答案必须写在答题卡各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案．写在本试题卷上的答案无效。不按以上要求作答的答案无效．
保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀．
考试结束后，将试卷和答题卡一并交回．
单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共计40分．每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的．
已知复数z= i1+i2+…+i2026，其中i为虚数单位，则复数z的模为
A．2B．2C．1D．0
若全集U=1,2,3,4,5，集合A=1,2,3，B=1,3,5，则∁UA∩B=
A．4B．5C．2,4,5D．1,3,4,5
在同一坐标系下，下面4条抛物线中开口最大的为
A．x2=yB．x2=2yC．x2=3yD．x2=4y
若函数fx=tanωx−π6(ω>0)的最小正周期为2π，则曲线y=fx的对称中心的坐标为
A．kπ2+π6,0k∈ZB．kπ+π3,0k∈Z
C．kπ+π6,0k∈ZD．2kπ+π3,0k∈Z
二维码又称二维条码，通常根据某种特定的几何图形和规律，在二维平面上利用黑白相间的图形来记录数据信息，因其信息容量比普通条码约高几十倍，而成为目前移动设备上的主流编码方式．某二维码生成器可以生成25×25(即625个点)大小的二维码，若“黑点”表示1，“白点”表示0，根据0和1的二进制编码，一共有2625种不同的码，假设我们1秒用掉1万个二维码，1万年约为3×1011秒，那么该二维码生成器生成的二维码大约可以用(已知：lg2≈0.3，lg3≈0.5)
A．172万年B．260万年C．10172万年D．10260万年
《莱因德纸草书》(Rhind Papyrus)是世界上最古老的数学著作之一．书中有一道这样的题目：
现将100个面包以某种方式分给5个人，使每人所得面包个数成等差数列，且使面包个数较大的三份之和的17与使面包个数较小的两份之和相等．
则面包个数最小的一份为
A．53B．103C．56D．116
下列四个命题中，正确的是
①若a→//b→、b→//c→，则a→//c→；
②若a→⊥b→，则a→+b→=a→−b→；
③若a→=2，b→=4，且a→+b→=23，则a→与b→的夹角为150°；
④已知向量a→，b→不共线，AB→=2a→+3b→，BC→=−a→+2b→，CD→=5a→+4b→，则A，B，D三点共线．
A．②④B．①③C．①④D．②③
已知定义在区间D上的函数f(x)，g(x)，若对∀x1，x2∈D(x1≠x2)，存在一个正实数M，满足f(x1)−f(x2)≤Mg(x1)−g(x2)，则称g(x)是f(x)的“M—陪伴函数”，则下列说法正确的是
A．已知D=[0,1]，函数g(x)=3x+1为函数f(x)=x2+3x的“1-陪伴函数”
B．已知D=[0,1]，函数g(x)=3x+1为函数f(x)=x2+3x的“M-陪伴函数”，则M的最小值为2
C．任何一给定闭区间[m,n]上的函数g(x)=kx+r(k≠0)一定是函数f(x)=ax2+bx+c(a≠0)的“M—陪伴函数”
D．任何一给定闭区间[m,n]上的函数g(x)=kx+r(k≠0)可能是函数f(x)=ax2+bx+c(a≠0)的“M—陪伴函数”
多项选择题：本大题共3小题，每小题6分，共计18分． 每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对得6分，选对但不全的得部分分，有选错的得0分．
某圆锥的顶点为P，底面圆心为O，AB为底面直径，∠APB=120°，PA=2，点C在底面圆周上，则
A．该圆锥的体积为πB．三棱锥P−ABC的外接球表面积为16π
C．△PAC的面积的最大值为3D．三棱锥P−ABC的体积的最大值为1
已知点A(1，1)在双曲线C： x2a2−y2b2=1a>0,b>0的渐近线上，F1，F2分别是C的左、右焦点，P是C的左支上的一动点，则
A．C的离心率为2B．存在点P，使得△PF1F2为等腰直角三角形
C．点P到两条渐近线的距离之积为a22D．PF2≤3+22PF1
已知锐角三角形ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，1tanA+1tanB+1tanC=a2+b2+c24S(其中S为三角形面积)，且a2+b2+c2=4ab，则
A．csC=ab+ba−2B．π3x，则ui+1=ui，vi+1=mi−1，继续检索；若mi