第3章　第16讲　专题强化三　动力学中的三类典型问题 课件---2027高考一轮总复习物理

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第16讲　专题强化三　动力学中的三类典型问题
提能训练　练案[16]
考点一　动力学中的图像问题
1．常见动力学图像及意义
2．运用图像解决问题的两个角度(1)用给定图像解答问题。(2)根据题意作图，用图像解答问题。在实际的应用中要建立物理情境与函数、图像的相互转换关系。
A．μ1＋μ2＝2tan θB．t＝t0时，甲的速度大小为3v0C．t＝t0之前，地面对斜面的摩擦力方向向左D．t＝t0之后，地面对斜面的摩擦力方向向左
(多选)(2025·黑吉辽蒙卷·10题)如图(a)，倾角为θ的足够长斜面放置在粗糙水平面上。质量相等的小物块甲、乙同时以初速度v0沿斜面下滑，甲、乙与斜面间的动摩擦因数分别为μ1、μ2，整个过程中斜面相对地面静止。甲和乙的位置x与时间t的关系曲线如图(b)所示，两条曲线均为抛物线，乙的x－t曲线在t＝t0时切线斜率为0，则(　　)
＝ma1，同理可得乙物体μ2mgcs θ－mgsin θ＝ma2，联立可得μ1＋μ2＝2tan θ，A正确；设斜面的质量为M，取水平向左为正方向，由系统牛顿第二定律可得f＝ma1cs θ－ma2cs θ＝0，则t＝t0之前，地面和斜面之间摩擦力为零，C错误；t＝t0之后，乙物体保持静止，甲物体继续沿斜面向下加速，由系统牛顿第二定律可得f＝ma1cs θ，即地面对斜面的摩擦力向左，D正确。故选AD。
[规律方法]　解题策略
跟 踪 训 练1．(由力的图像分析运动情况)(2025·陕晋青宁卷)某智能物流系统中，质量为20 kg的分拣机器人沿水平直线轨道运动，受到的合力沿轨道方向，合力F随时间t的变化如图所示，则下列图像可能正确的是(　　)
[答案]　A[解析]　根据牛顿第二定律和题图的F－t图画出如图所示的a－t图像，可知机器人在0～1 s和2～3 s内加速度大小均为1 m/s2，方向相反，由v－t图线的斜率表示加速度可知A正确。故选A。
2．(由运动学图像分析受力情况)一个质量为6 kg的物体在水平面上运动，图中的两条直线的其中一条为物体受水平拉力作用而另一条为不受拉力作用时的速度—时间图像，则物体所受摩擦力的大小的可能值为(　　)A．1 N B．2 NC．2.5 N D．3 N[答案]　B
考点二　动力学中的连接体问题
两物体通过弹力、摩擦力作用，具有相同的速度和相同的加速度(1)绳的拉力(或物体间的弹力)相关类连接体
(2)叠加类连接体(一般与摩擦力相关)
(2026·浙江宁波质检)如图甲所示，光滑水平地面上有A、B两物块，质量分别为mA和mB，中间用轻绳水平相连。现给B物块水平向右的力F，(1)求轻绳传递给A的力T；(2)如果地面粗糙且两物块与地面间的动摩擦因数均为μ，轻绳传递给A的力T是多少？
(3)如图乙所示，将整个系统竖直向上拉动，轻绳传递给A的力T是多少？(4)如图丙所示，将整个系统置于固定光滑的斜面上，求轻绳传递给A的力T是多少？如果斜面粗糙且两物块与斜面间的动摩擦因数均为μ，轻绳传递给A的力T是多少？
3．适用条件：加速度相同。(1)连接体：光滑、粗糙(两物块与接触面间的动摩擦因数相同)都能用；紧挨、绳连都能用；水平、竖直、斜面都能用。(2)叠加体：系统与接触面没有摩擦力。
跟 踪 训 练3．(多选)如图所示，物体A和B中间用一个轻杆相连，在倾角为θ的斜面上匀速下滑，杆与斜面平行。已知A物体光滑，质量为m，B物体与斜面间的动摩擦因数为μ，质量为2m，整个过程斜面始终静止不动。下列说法中正确的是(　　)A．B物体与斜面间的动摩擦因数μ＝tan θB．轻杆对B物体的作用力沿斜面向上C．增加B物体的质量，A、B整体将沿斜面减速下滑D．增加A物体的质量，A、B整体将沿斜面加速下滑
B整体将沿斜面减速下滑，故C正确；增加A物体的质量，设增量为Δm′，则(3m＋Δm′)gsin θ－2μmgcs θ＝Δm′gsin θ，上式说明此时A、B整体所受合外力将沿斜面向下，则A、B整体将沿斜面加速下滑，故D正确。故选CD。
轻绳在伸直状态下，两端的连接体沿绳方向的速度总是相等。下面三图中A、B两物体速度和加速度大小相等，方向不同。
(2025·安徽卷·5题)如图，装有轻质光滑定滑轮的长方体木箱静置在水平地面上，木箱上的物块甲通过不可伸长的水平轻绳绕过定滑轮与物块乙相连。乙拉着甲从静止开始运动，木箱始终保持静止。已知甲、乙质量均为1.0 kg，甲与木箱之间的动摩擦因数为0.5，不计空气阻力，重力加速度g取10 m/s2，则在乙下落的过程中(　　)A．甲对木箱的摩擦力方向向左B．地面对木箱的支持力逐渐增大C．甲运动的加速度大小为2.5 m/s2D．乙受到绳子的拉力大小为5.0 N
[答案]　C[解析]　因为物块甲向右运动，木箱静止，根据相对运动，甲对木箱的摩擦力方向向右，A错误；设乙运动的加速度为a，只有乙有竖直向下的恒定加速度，对甲、乙和木箱，由整体法，竖直方向受力分析有FN＝M总g－ma，则地面对木箱的支持力大小不变，B错误；设绳子的弹力大小为T，对甲受力分析有T－μmg＝ma，对乙受力分析有mg－T＝ma，联立解得a＝2.5 m/s2，T＝7.5 N，C正确，D错误。故选C。
[规律方法]　整体法与隔离法的选取原则(1)整体法的选取原则：若连接体内各物体具有相同的加速度，且不需要求物体之间的作用力，可以把它们看成一个整体，分析整体受到的合外力，应用牛顿第二定律求出加速度(或其他未知量)。(2)隔离法的选取原则：若连接体内各物体的加速度不相同，或者要求出系统内各物体之间的作用力时，就需要把物体从系统中隔离出来，应用牛顿第二定律列方程求解。(3)整体法、隔离法的交替运用：若连接体内各物体具有相同的加速度，且要求出物体之间的作用力时，一般采用“先整体求加速度，后隔离求内力”。
跟 踪 训 练4．(多选)质量分别为M和m的物块A和B形状、大小均相同，将它们通过轻绳跨过光滑定滑轮连接，如图甲所示，绳子平行于倾角为α的斜面，A恰好能静止在斜面上，不考虑A、B与斜面之间的摩擦，若互换两物块位置，按图乙放置，然后释放A，斜面仍保持静止，则下列说法正确的是(　　)A．轻绳的拉力等于mgB．轻绳的拉力等于MgC．A运动的加速度大小为(1－sin α)g
考点三　动力学中的临界极值问题
1．临界、极值条件的标志(1)有些题目中有“刚好”“恰好”“正好”等字眼，明显表明题述的过程存在着临界点。(2)若题目中有“最大”“最小”“至多”“至少”等字眼，表明题述的过程存在着极值，这个极值点往往是临界点。
2．四种典型的临界条件(1)接触与脱离的临界条件：两物体恰好脱离，临界条件是弹力FN＝0，但两物体有共同加速度。(2)相对滑动的临界条件：静摩擦力达到最大值，两物体有共同加速度。(3)绳子断裂与松弛的临界条件：绳子断裂的临界条件是绳中张力等于它所能承受的最大张力；绳子松弛的临界条件是FT＝0。(4)最终速度(收尾速度)的临界条件：物体所受合外力为零。
3．动力学临界极值问题的三种解法
[答案]　BD[解析]　2 s后F为恒力，说明此刻为分离瞬间，此后人仅受自重以及恒力F的作用就可以做加速度不变的运动，设初始状态弹簧压缩量为x1，分离瞬间压缩量为x2，那么在静止时对人和地台整体分析有kx1＝(M＋m)g①绳子提供拉力后二者开始一起做匀加速直线运动，对整体有kx1＋F－(m＋M)g＝(m＋M)a②分离瞬间对地台有kx2－mg＝ma③
解得a＝2 m/s2，故A错误，B正确；从②中分析可知，在分离前等号右边为定值，随着kx的变小，F必须增大，所以最大压缩量x1对应的即为F的最小值，解得F＝120 N，故C错误，D正确。故选BD。
马车是古代交通运输的主要工具，如图所示为一匹马水平拉动一车货物的示意图。木板A和B，B和车之间的接触面都水平，A、B之间的动摩擦因数为μ1，B与车之间的动摩擦因数为μ2，A的质量为m，B的质量为3m，车的质量为5m，地面对车的摩擦不计，马给车的水平拉力为F，A、B始终没有离开车的表面，则下列说法错误的是(　　)
A．若μ1>μ2，不管F多大，A相对于B都不会发生相对滑动B．若μ1>μ2，当F＝9μ2mg时，B与车之间开始相对滑动C．若μ1