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2024年高考物理第一轮复习课件：第三章 专题突破3 动力学中的三类典型问题
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这是一份2024年高考物理第一轮复习课件：第三章 专题突破3 动力学中的三类典型问题，共57页。PPT课件主要包含了动力学中的图像问题，答案A，答案C，答案B，答案D等内容，欢迎下载使用。
1．常见连接体模型多个相互关联的物体由细绳、细杆或弹簧等连接或叠放在一起，构成的系统称为连接体。(1)弹簧连接体：在弹簧发生形变的过程中，两端连接体的速度不一定相等；在弹簧形变最大时，两端连接体的速率相等。
动力学中的连接体问题
(2)物物叠放连接体：相对静止时有相同的加速度，相对运动时根据受力特点结合运动情景分析。
(3)轻绳(杆)连接体：轻绳在伸直状态下，两端的连接体沿绳方向的速度总是相等，轻杆平动时，连接体具有相同的平动速度。
2．连接体问题的分析方法
【例1】 (2022·天津南开中学高三检测)如图所示，小车板面上的物体质量为m＝8 kg，它被一根水平方向上拉伸了的弹簧拉住而静止在小车上，这时弹簧的弹力为6 N。现沿水平向右的方向对小车施以作用力，使小车由静止开始运动起来，运动中加速度由零逐渐增大到1 m/s2，随即以1 m/s2的加速度做匀加速直线运动。以下说法正确的是( )
A．物体与小车始终保持相对静止，弹簧对物体的作用力始终没有发生变化B．物体受到的摩擦力一直减小C．当小车加速度(向右)为0.8 m/s2时，物体不受摩擦力作用D．小车以1 m/s2的加速度向右做匀加速直线运动时，物体受到的摩擦力为8 N
[解析] 弹簧弹力开始与静摩擦力平衡，大小为6 N，整体加速度从零逐渐增大到1 m/s2，则物体的加速度也从零逐渐增大到1 m/s2，根据牛顿第二定律知，物体所受的合力从0增大到8 N，摩擦力方向先向左减小到零，然后又向右增加，在整个过程中，物体相对小车静止，弹簧弹力不变，故A正确，B错误。当小车加速度(向右)为0.8 m/s2时，物体所受的合力F合＝ma＝6.4 N，弹簧的弹力等于6 N，则物体所受摩擦力为0.4 N，故C错误。小车以1 m/s2的加速度向右做匀加速直线运动时，物体所受的合力F合＝ma＝8 N，弹簧的弹力等于6 N，则摩擦力的大小为2 N，方向水平向右，故D错误。[答案] A
【例2】 如图所示，光滑水平面上放置质量分别为m、2m和3m的三个木块，其中质量为2m和3m的木块间用一不可伸长的水平轻绳相连，轻绳能承受的最大拉力为FT。现用水平拉力F拉质量为3m的木块，使三个木块以同一加速度运动，则以下说法正确的是( )
处理连接体问题的四点技巧 (1)同一方向的连接体问题：这类问题通常具有相同的加速度，解题时一般采用先整体后隔离的方法。(2)不同方向的连接体问题：由跨过定滑轮的绳相连的两个物体，不在同一直线上运动，加速度大小相等，但方向不同，也可采用整体法或隔离法求解。
(3)处理连接体问题时，整体法与隔离法往往交叉使用，一般的思路是先用整体法求加速度，再用隔离法求物体间的作用力。(4)用隔离法分析物体间的作用力时，一般应选受力个数较少的物体进行分析。
1．(加速度相同的连接体问题)(2020·江苏卷)中欧班列在欧亚大陆开辟了“生命之路”，为国际抗疫贡献了中国力量。某运送防疫物资的班列由40节质量相等的车厢组成，在车头牵引下，列车沿平直轨道匀加速行驶时，第2节对第3节车厢的牵引力为F。若每节车厢所受摩擦力、空气阻力均相等，则倒数第3节对倒数第2节车厢的牵引力为( )
2．(加速度不同的连接问题)(2022·河北廊坊高三检测)如图所示，光滑水平桌面上放置着物块A，它通过轻绳和轻质滑轮悬挂着物块B，已知A的质量为m，B的质量为 3m，重力加速度大小为g。静止释放物块A、B后( )
1．常见图像v-t图像、a-t图像、F-t图像、F-a图像等。2．题型分类(1)已知物体受到的力随时间变化的图线，要求分析物体的运动情况。
(2)已知物体的速度、加速度随时间变化的图线，要求分析物体的受力情况。(3)由已知条件确定某物理量的变化图像。3．解题策略(1)分清图像的类别：即分清横、纵坐标所代表的物理量，明确其物理意义，掌握物理图像所反映的物理过程，会分析临界点。(2)注意图线中的一些特殊点所表示的物理意义：图线与横、纵坐标的交点，图线的转折点，两图线的交点等。
(3)明确能从图像中获得哪些信息：把图像与具体的题意、情景结合起来，应用物理规律列出与图像对应的函数方程式，进而明确“图像与公式”“图像与物体”间的关系，以便对有关物理问题做出准确判断。
【例4】 如图所示，某人从距水面一定高度的平台上做蹦极运动。劲度系数为k的弹性绳一端固定在人身上，另一端固定在平台上。人从静止开始竖直跳下，在其到达水面前速度减为零。运动过程中，弹性绳始终处于弹性限度内。取与平台同高度的O点为坐标原点，以竖直向下为y轴正方向，忽略空气阻力，人可视为质点。从跳下至第一次到达最低点的运动过程中，用v、a、t分别表示人的速度、加速度和下落时间。下列描述v与t、a与位置坐标y的关系图像可能正确的是( )
[解析] 从跳下至第一次到达最低点的运动过程中，弹性绳拉直前，人先做自由落体运动，v-t图像的斜率恒定；弹性绳拉直后在弹力等于重力之前，人做加速度逐渐减小的加速运动，v-t图像的斜率减小；弹
【例5】 (2022·福建三明高三期末)某同学在水平地面上拖地时，沿拖杆方向推拖把，推力F、拖把头所受地面摩擦力f大小随时间的变化可简化为图甲、乙中的图线。已知拖把头的质量为m，拖杆质量可以忽略，拖杆与地面间的夹角θ保持不变，图中F0、f0、f1、t1、t2均为已知量，则0～t2时间内拖把头运动的位移为( )
解决图像综合问题的技巧 (1)图像反映了两个变量之间的函数关系，必要时需要根据物理规律进行推导得到函数关系。(2)函数关系及图像与运动过程进行对比分析。(3)掌握图线的斜率、截距、面积、交点坐标、拐点的物理意义。
3．(图像的选取)如图所示，物体沿斜面由静止滑下，在水平面上滑行一段距离后停止，物体与斜面和水平面间的动摩擦因数相同，斜面与水平面平滑连接。下图中v、a、f和s分别表示物体的速度大小、加速度大小、摩擦力大小和路程。下列各图正确的是( )
解析：根据物体的受力情况，可以判断出物体先是在斜面上做匀加速直线运动，到达水平面之后，做匀减速运动，所以物体运动的速度—时间图像应该是倾斜的直线，不能是曲线，A错误；由于物体的运动先是匀加速运动，后是匀减速运动，在每一个运动的过程中物体的加速度大小是不变的，所以物体的加速度—时间图像应该是两段水平的直线，不能是倾斜的直线，B错误；在整个运动的过程中，物体受到的都是滑动摩擦力，摩擦力的大小在同一阶段是不变的，并且由
4．(图像信息应用)(2019·全国Ⅲ卷改编)如图(a)，物块和木板叠放在实验台上，物块用一不可伸长的细绳与固定在实验台上的力传感器相连，细绳水平。t＝0时，木板开始受到水平外力F的作用，在t＝4 s时撤去外力。细绳对物块的拉力f随时间t变化的关系如图(b)所示，木板的速度v与时间t的关系如图(c)所示。木板与实验台之间的摩擦可以忽略。重力加速度取10 m/s2。由题给数据可以得出( )
A．木板的质量为2 kgB．2～4 s内，力F的大小为0.4 NC．0～2 s内，力F的大小保持不变D．物块与木板之间的动摩擦因数为0.2
5．(2022·山东日照一中期末)如图甲所示，在光滑水平面上叠放着A、B两物体。现对A施加水平向右的拉力F，通过传感器可测得A的加速度a随拉力F变化的关系如图乙所示。已知重力加速度g取10 m/s2，则下列说法正确的是( )
A．A的质量mA＝2 kgB．B的质量mB＝6 kgC．A、B间的动摩擦因数μ＝0.6D．A、B间的动摩擦因数μ＝0.2
1．“四种”典型的临界条件(1)接触与脱离的临界条件：两物体相接触或脱离，临界条件是弹力FN＝0。(2)相对滑动的临界条件：两物体相接触且相对静止时，常存在着静摩擦力，则相对滑动的临界条件是静摩擦力达到最大值。
动力学中的临界极值问题
(3)绳子断裂与松弛的临界条件：绳子所能承受的张力是有限度的，绳子断与不断的临界条件是绳中张力等于它所能承受的最大张力，绳子松弛与拉紧的临界条件是FT＝0。(4)加速度变化时，速度达到最值的临界条件：当加速度变为0时，速度达到最大值或最小值。
【例6】 如图所示，在光滑水平面上有一辆小车A，其质量为mA＝2.0 kg，小车上放一个物体B，其质量为mB＝1.0 kg，如图甲所示，给B一个水平推力F，当F增大到稍大于3.0 N时，A、B开始相对滑动。如果撤去F，对A施加一水平推力F′，如图乙所示。要使A、B不相对滑动，则F′的最大值Fmax为( )
A．2.0 N B．3.0 NC．6.0 N D．9.0 N[解析] 根据题图甲所示情景，设A、B间的静摩擦力达到最大值Ffmax时，系统的加速度为a，对A、B整体，根据牛顿第二定律有F＝(mA＋mB)a，对A有Ffmax＝mAa，代入数据解得Ffmax＝2.0 N。根据题图乙所示情况，设A、B刚好相对滑动时系统的加速度为a′，以B为研究对象根据牛顿第二定律有Ffmax＝mBa′，以A、B整体为研究对象，有Fmax＝(mA＋mB)a′，代入数据解得Fmax＝6.0 N，故C正确。[答案] C
【例7】 如图所示，质量为m的小球穿在足够长的水平固定直杆上处于静止状态。现对小球同时施加水平向右的恒力F0和竖直向上的力F，使小球从静止开始向右运动，其中竖直向上的力F大小始终与小球的速度成正比，即F＝kv，已知小球与杆间的动摩擦因数为μ。下列说法中正确的是( )A．小球先做加速度增大的加速运动，后做加速度减小的减速运动B．小球先做加速度减小的加速运动，后做加速度增大的减速运动直到静止
6．(动力学中的临界问题)(2022·山东曲阜检测)质量为m的光滑小球恰好放在质量也为m的圆弧槽内，它与槽左、右两端的接触点分别为A点和B点，圆弧槽的半径为R，OA与水平线AB成60°角，槽放在光滑的水平桌面上，通过细绳和滑轮与重物C相连，桌面上的那段细绳始终处于水平状态。通过实验知道，当槽的加速度很大时，小球将从槽中滚出。滑轮与细绳的质量都不计，要使小球不从槽中滚出，则重物C的质量M应小于( )
7．(动力学中的极值问题)如图所示，一足够长的木板，上表面与小木块之间的动摩擦因数为μ＝0.75，重力加速度为g，木板与水平面成θ角，让小木块从木板的底端以大小恒定的初速率v0沿木板向上运动。随着θ的改变，小木块沿木板向上滑行的距离x将发生变化，当θ角为何值时，小木块沿木板向上滑行的距离最小，并求出此最小值。
8．如图所示，一弹簧一端固定在倾角为θ＝37°的光滑固定斜面的底端，另一端拴住质量为m1＝4 kg的物体P，Q为一质量为m2＝8 kg的物体，弹簧的质量不计，劲度系数k＝600 N/m，系统处于静止状态。现给Q施加一个方向沿斜面向上的力F，使它从静止开始沿斜面向上做匀加速运动，在前0.2 s时间内，F为变力，0.2 s以后F为恒力。已知sin 37°＝0.6，cs 37°＝0.8，g取10 m/s2，求力F的最大值与最小值。
解析：设开始时弹簧的压缩量为x0，由平衡条件得(m1＋m2)g sin θ＝kx0代入数据解得x0＝0.12 m因前0.2 s时间内F为变力，之后为恒力，则0.2 s时刻两物体分离，此时P、Q之间的弹力为零，设此时弹簧的压缩量为x1，对物体P，由牛顿第二定律得kx1－m1g sin θ＝m1a
答案：72 N 36 N
1．常见连接体模型多个相互关联的物体由细绳、细杆或弹簧等连接或叠放在一起，构成的系统称为连接体。(1)弹簧连接体：在弹簧发生形变的过程中，两端连接体的速度不一定相等；在弹簧形变最大时，两端连接体的速率相等。
动力学中的连接体问题
(2)物物叠放连接体：相对静止时有相同的加速度，相对运动时根据受力特点结合运动情景分析。
(3)轻绳(杆)连接体：轻绳在伸直状态下，两端的连接体沿绳方向的速度总是相等，轻杆平动时，连接体具有相同的平动速度。
2．连接体问题的分析方法
【例1】 (2022·天津南开中学高三检测)如图所示，小车板面上的物体质量为m＝8 kg，它被一根水平方向上拉伸了的弹簧拉住而静止在小车上，这时弹簧的弹力为6 N。现沿水平向右的方向对小车施以作用力，使小车由静止开始运动起来，运动中加速度由零逐渐增大到1 m/s2，随即以1 m/s2的加速度做匀加速直线运动。以下说法正确的是( )
A．物体与小车始终保持相对静止，弹簧对物体的作用力始终没有发生变化B．物体受到的摩擦力一直减小C．当小车加速度(向右)为0.8 m/s2时，物体不受摩擦力作用D．小车以1 m/s2的加速度向右做匀加速直线运动时，物体受到的摩擦力为8 N
[解析] 弹簧弹力开始与静摩擦力平衡，大小为6 N，整体加速度从零逐渐增大到1 m/s2，则物体的加速度也从零逐渐增大到1 m/s2，根据牛顿第二定律知，物体所受的合力从0增大到8 N，摩擦力方向先向左减小到零，然后又向右增加，在整个过程中，物体相对小车静止，弹簧弹力不变，故A正确，B错误。当小车加速度(向右)为0.8 m/s2时，物体所受的合力F合＝ma＝6.4 N，弹簧的弹力等于6 N，则物体所受摩擦力为0.4 N，故C错误。小车以1 m/s2的加速度向右做匀加速直线运动时，物体所受的合力F合＝ma＝8 N，弹簧的弹力等于6 N，则摩擦力的大小为2 N，方向水平向右，故D错误。[答案] A
【例2】 如图所示，光滑水平面上放置质量分别为m、2m和3m的三个木块，其中质量为2m和3m的木块间用一不可伸长的水平轻绳相连，轻绳能承受的最大拉力为FT。现用水平拉力F拉质量为3m的木块，使三个木块以同一加速度运动，则以下说法正确的是( )
处理连接体问题的四点技巧 (1)同一方向的连接体问题：这类问题通常具有相同的加速度，解题时一般采用先整体后隔离的方法。(2)不同方向的连接体问题：由跨过定滑轮的绳相连的两个物体，不在同一直线上运动，加速度大小相等，但方向不同，也可采用整体法或隔离法求解。
(3)处理连接体问题时，整体法与隔离法往往交叉使用，一般的思路是先用整体法求加速度，再用隔离法求物体间的作用力。(4)用隔离法分析物体间的作用力时，一般应选受力个数较少的物体进行分析。
1．(加速度相同的连接体问题)(2020·江苏卷)中欧班列在欧亚大陆开辟了“生命之路”，为国际抗疫贡献了中国力量。某运送防疫物资的班列由40节质量相等的车厢组成，在车头牵引下，列车沿平直轨道匀加速行驶时，第2节对第3节车厢的牵引力为F。若每节车厢所受摩擦力、空气阻力均相等，则倒数第3节对倒数第2节车厢的牵引力为( )
2．(加速度不同的连接问题)(2022·河北廊坊高三检测)如图所示，光滑水平桌面上放置着物块A，它通过轻绳和轻质滑轮悬挂着物块B，已知A的质量为m，B的质量为 3m，重力加速度大小为g。静止释放物块A、B后( )
1．常见图像v-t图像、a-t图像、F-t图像、F-a图像等。2．题型分类(1)已知物体受到的力随时间变化的图线，要求分析物体的运动情况。
(2)已知物体的速度、加速度随时间变化的图线，要求分析物体的受力情况。(3)由已知条件确定某物理量的变化图像。3．解题策略(1)分清图像的类别：即分清横、纵坐标所代表的物理量，明确其物理意义，掌握物理图像所反映的物理过程，会分析临界点。(2)注意图线中的一些特殊点所表示的物理意义：图线与横、纵坐标的交点，图线的转折点，两图线的交点等。
(3)明确能从图像中获得哪些信息：把图像与具体的题意、情景结合起来，应用物理规律列出与图像对应的函数方程式，进而明确“图像与公式”“图像与物体”间的关系，以便对有关物理问题做出准确判断。
【例4】 如图所示，某人从距水面一定高度的平台上做蹦极运动。劲度系数为k的弹性绳一端固定在人身上，另一端固定在平台上。人从静止开始竖直跳下，在其到达水面前速度减为零。运动过程中，弹性绳始终处于弹性限度内。取与平台同高度的O点为坐标原点，以竖直向下为y轴正方向，忽略空气阻力，人可视为质点。从跳下至第一次到达最低点的运动过程中，用v、a、t分别表示人的速度、加速度和下落时间。下列描述v与t、a与位置坐标y的关系图像可能正确的是( )
[解析] 从跳下至第一次到达最低点的运动过程中，弹性绳拉直前，人先做自由落体运动，v-t图像的斜率恒定；弹性绳拉直后在弹力等于重力之前，人做加速度逐渐减小的加速运动，v-t图像的斜率减小；弹
【例5】 (2022·福建三明高三期末)某同学在水平地面上拖地时，沿拖杆方向推拖把，推力F、拖把头所受地面摩擦力f大小随时间的变化可简化为图甲、乙中的图线。已知拖把头的质量为m，拖杆质量可以忽略，拖杆与地面间的夹角θ保持不变，图中F0、f0、f1、t1、t2均为已知量，则0～t2时间内拖把头运动的位移为( )
解决图像综合问题的技巧 (1)图像反映了两个变量之间的函数关系，必要时需要根据物理规律进行推导得到函数关系。(2)函数关系及图像与运动过程进行对比分析。(3)掌握图线的斜率、截距、面积、交点坐标、拐点的物理意义。
3．(图像的选取)如图所示，物体沿斜面由静止滑下，在水平面上滑行一段距离后停止，物体与斜面和水平面间的动摩擦因数相同，斜面与水平面平滑连接。下图中v、a、f和s分别表示物体的速度大小、加速度大小、摩擦力大小和路程。下列各图正确的是( )
解析：根据物体的受力情况，可以判断出物体先是在斜面上做匀加速直线运动，到达水平面之后，做匀减速运动，所以物体运动的速度—时间图像应该是倾斜的直线，不能是曲线，A错误；由于物体的运动先是匀加速运动，后是匀减速运动，在每一个运动的过程中物体的加速度大小是不变的，所以物体的加速度—时间图像应该是两段水平的直线，不能是倾斜的直线，B错误；在整个运动的过程中，物体受到的都是滑动摩擦力，摩擦力的大小在同一阶段是不变的，并且由
4．(图像信息应用)(2019·全国Ⅲ卷改编)如图(a)，物块和木板叠放在实验台上，物块用一不可伸长的细绳与固定在实验台上的力传感器相连，细绳水平。t＝0时，木板开始受到水平外力F的作用，在t＝4 s时撤去外力。细绳对物块的拉力f随时间t变化的关系如图(b)所示，木板的速度v与时间t的关系如图(c)所示。木板与实验台之间的摩擦可以忽略。重力加速度取10 m/s2。由题给数据可以得出( )
A．木板的质量为2 kgB．2～4 s内，力F的大小为0.4 NC．0～2 s内，力F的大小保持不变D．物块与木板之间的动摩擦因数为0.2
5．(2022·山东日照一中期末)如图甲所示，在光滑水平面上叠放着A、B两物体。现对A施加水平向右的拉力F，通过传感器可测得A的加速度a随拉力F变化的关系如图乙所示。已知重力加速度g取10 m/s2，则下列说法正确的是( )
A．A的质量mA＝2 kgB．B的质量mB＝6 kgC．A、B间的动摩擦因数μ＝0.6D．A、B间的动摩擦因数μ＝0.2
1．“四种”典型的临界条件(1)接触与脱离的临界条件：两物体相接触或脱离，临界条件是弹力FN＝0。(2)相对滑动的临界条件：两物体相接触且相对静止时，常存在着静摩擦力，则相对滑动的临界条件是静摩擦力达到最大值。
动力学中的临界极值问题
(3)绳子断裂与松弛的临界条件：绳子所能承受的张力是有限度的，绳子断与不断的临界条件是绳中张力等于它所能承受的最大张力，绳子松弛与拉紧的临界条件是FT＝0。(4)加速度变化时，速度达到最值的临界条件：当加速度变为0时，速度达到最大值或最小值。
【例6】 如图所示，在光滑水平面上有一辆小车A，其质量为mA＝2.0 kg，小车上放一个物体B，其质量为mB＝1.0 kg，如图甲所示，给B一个水平推力F，当F增大到稍大于3.0 N时，A、B开始相对滑动。如果撤去F，对A施加一水平推力F′，如图乙所示。要使A、B不相对滑动，则F′的最大值Fmax为( )
A．2.0 N B．3.0 NC．6.0 N D．9.0 N[解析] 根据题图甲所示情景，设A、B间的静摩擦力达到最大值Ffmax时，系统的加速度为a，对A、B整体，根据牛顿第二定律有F＝(mA＋mB)a，对A有Ffmax＝mAa，代入数据解得Ffmax＝2.0 N。根据题图乙所示情况，设A、B刚好相对滑动时系统的加速度为a′，以B为研究对象根据牛顿第二定律有Ffmax＝mBa′，以A、B整体为研究对象，有Fmax＝(mA＋mB)a′，代入数据解得Fmax＝6.0 N，故C正确。[答案] C
【例7】 如图所示，质量为m的小球穿在足够长的水平固定直杆上处于静止状态。现对小球同时施加水平向右的恒力F0和竖直向上的力F，使小球从静止开始向右运动，其中竖直向上的力F大小始终与小球的速度成正比，即F＝kv，已知小球与杆间的动摩擦因数为μ。下列说法中正确的是( )A．小球先做加速度增大的加速运动，后做加速度减小的减速运动B．小球先做加速度减小的加速运动，后做加速度增大的减速运动直到静止
6．(动力学中的临界问题)(2022·山东曲阜检测)质量为m的光滑小球恰好放在质量也为m的圆弧槽内，它与槽左、右两端的接触点分别为A点和B点，圆弧槽的半径为R，OA与水平线AB成60°角，槽放在光滑的水平桌面上，通过细绳和滑轮与重物C相连，桌面上的那段细绳始终处于水平状态。通过实验知道，当槽的加速度很大时，小球将从槽中滚出。滑轮与细绳的质量都不计，要使小球不从槽中滚出，则重物C的质量M应小于( )
7．(动力学中的极值问题)如图所示，一足够长的木板，上表面与小木块之间的动摩擦因数为μ＝0.75，重力加速度为g，木板与水平面成θ角，让小木块从木板的底端以大小恒定的初速率v0沿木板向上运动。随着θ的改变，小木块沿木板向上滑行的距离x将发生变化，当θ角为何值时，小木块沿木板向上滑行的距离最小，并求出此最小值。
8．如图所示，一弹簧一端固定在倾角为θ＝37°的光滑固定斜面的底端，另一端拴住质量为m1＝4 kg的物体P，Q为一质量为m2＝8 kg的物体，弹簧的质量不计，劲度系数k＝600 N/m，系统处于静止状态。现给Q施加一个方向沿斜面向上的力F，使它从静止开始沿斜面向上做匀加速运动，在前0.2 s时间内，F为变力，0.2 s以后F为恒力。已知sin 37°＝0.6，cs 37°＝0.8，g取10 m/s2，求力F的最大值与最小值。
解析：设开始时弹簧的压缩量为x0，由平衡条件得(m1＋m2)g sin θ＝kx0代入数据解得x0＝0.12 m因前0.2 s时间内F为变力，之后为恒力，则0.2 s时刻两物体分离，此时P、Q之间的弹力为零，设此时弹簧的压缩量为x1，对物体P，由牛顿第二定律得kx1－m1g sin θ＝m1a
答案：72 N 36 N
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