北京市石景山区2026年第二学期初三中考一模 数学试题（原卷版+解析版）

这是一份北京市石景山区2026年第二学期初三中考一模 数学试题（原卷版+解析版），共22页。试卷主要包含了 分解因式等内容，欢迎下载使用。
考生须知：
1．本试卷共8页，共三道大题，28道小题，满分100分．考试时间120分钟．
2．在答题卡上准确填写学校名称、姓名和准考证号．
3．试题答案一律填涂或书写在答题卡上，选择题、作图题用2B铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答，在试卷上作答无效．
4．考试结束，将本试卷、答题卡和草稿纸一并交回．
第一部分选择题
一、选择题（共16分，每小题2分，下面各题均有四个选项，符合题意的选项只有一个）
1. 刺绣是中华优秀传统文化的璀璨瑰宝．下列刺绣图案既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A. B. C. D.
2. 截至2025年底，全国累计发电装机容量约3900000000千瓦，预计到2026年底，全国发电装机容量累计将是2025年底的1.1倍，达到千瓦，的值用科学记数法表示应为（ ）
A. B. C. D.
3. 实数，在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是（ ）
A. B. C. D.
4. 若关于的一元二次方程有两个相等的实数根，则实数的值为（ ）
A. B. C. 2D. 4
5. 一个多边形的内角和是外角和的倍，则这个多边形的边数为( )
A. B. C. D.
6. 不透明的袋子中装有红、绿小球各一个，除颜色外两个小球无其他差别，从中随机摸出一个小球，放回并摇匀，再从中随机摸出一个小球，那么第一次摸到红球、第二次摸到绿球的概率是（ ）
A. B. C. D.
7. 如图，在中，，，以为直径画圆，与交于点，与交于点，连接，则的大小为（ ）
A. B. C. D.
8. 如图，在平面直角坐标系中，点，，四边形为正方形，将正方形绕点逆时针旋转，得到正方形．给出下面四个结论：
当时，点的纵坐标是；
点与原点距离的最小值是；
若点在轴正半轴上，则点的横坐标是；
若直线将正方形分为面积相等的两部分，则点的纵坐标是．
上述结论中，所有正确的结论的序号是（）
A. B. C. D.
第二部分非选择题
二、填空题（共16分，每小题2分）
9. 若在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是_______．
10. 分解因式：______．
11. 方程的解为______．
12. 在平面直角坐标系中，点，在函数的图象上，则的值为______．
13. 某地区九年级共有1800名女生，为了解这些女生一分钟仰卧起坐次数的分布情况，从中随机抽取了60名女生，测得她们的仰卧起坐数据（单位：次），并根据九年级女生体质健康标准整理如下：
根据以上数据，估计这1800名女生中仰卧起坐等级为优秀的学生有______名．
14. 能说明命题“若，则”是假命题的一组实数，的值为______，______．
15. 中国古代重要文献《淮南万毕术》中记载了古人利用光的反射定律改变光路的方法．如图，为了将深井照亮，井口放置一平面镜，太阳光线与地面的夹角，反射光线恰好垂直于地面（反射角等于入射角，），则平面镜与地面的夹角______．
16. 某校科学实验小组需完成编号为A，B，C，D，E，F，G，H的八项工作，要求如下：
①A，B，C完成后才能开始G；
②C，D，E完成后才能开始H；
③一项工作只能由一名学生完成，此工作完成后该生才能进行其他工作．
各项工作所需时间（单位：分钟）如表所示：
（1）若这些工作由多名学生合作完成，则至少需要______分钟；
（2）若这些工作由甲、乙两名学生合作完成，且甲同学先从A工作开始，为使完成全部工作所用的时间最短，则甲同学还需完成的工作的编号为______．
三、解答题（共68分，第17-19题每题5分，第20-21题每题6分，第22-23题每题5分，第24题6分，第25题5分，第26题6分，第27-28题每题7分）解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程．
17. 计算：．
18. 解不等式组：．
19. 已知，求代数式的值．
20. 如图，在中，，分别为，的中点，点在的延长线上，且，点在边上，且．
（1）求证：四边形是菱形；
（2）连接，若，，，求的长．
21. 随着智慧物流的发展，全自动化的物流机器人系统大大提升了物流园区的包裹流转速度．某公司用A，B两台不同型号的机器人分拣物流仓库的包裹．已知A机器人每小时可分拣1.8万件包裹，B机器人每小时可分拣1.2万件包裹，两台机器人同时开始分拣工作，A机器人比B机器人提前1小时结束，发现B机器人分拣的包裹总量是A机器人分拣的包裹总量的2倍．求A机器人分拣的包裹总量．
22. 在平面直角坐标系中，函数的图象经过点和点．
（1）求，的值；
（2）当时，对于的每一个值，函数的值小于函数的值，直接写出的取值范围．
23. 某企业对员工进行综合素质测试，该测试包括理论知识和实践操作两部分．理论知识测试满分分，实践操作测试由10位评委打分，每位评委最高打10分，实践操作测试成绩为各位评委打分之和．按理论知识测试成绩占，实践操作测试成绩占计算综合成绩．甲、乙、丙三名员工理论知识测试的成绩分别为83分，85分，86分．对评委给三名员工的打分进行整理、描述和分析．下面给出了部分信息．
a．评委给甲、乙的打分的折线图：
b．评委给丙的打分：5，6，8，8，8，8，9，10，10，10；
c．评委给三名员工的打分的中位数、众数、方差及实践操作测试成绩：
（1）表中的值为______，的值为______；
（2）表中______1.84（填“>”“=”或“