河南省周口市项城市2026年中考模拟预测数学试卷（学生版）

这是一份河南省周口市项城市2026年中考模拟预测数学试卷（学生版），共29页。试卷主要包含了填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.中国战国时期已出现负数的雏形，汉代以“负算”表示亏缺数量，并用算筹颜色区分正负数：红为正，黑为负．如果个红算筹记作，那么个黑算筹应记作（ ）
A.B.C.D.
2.一个几何体的主视图与俯视图如图所示，则它的左视图是（ ）
A.B.
C.D.
3.成语水滴石穿指水滴不断地滴，可以滴穿石头，比喻坚持不懈，集细微的力量也能成就大的功劳．据观察记录，水珠不断地滴在一块石头上，1年后形成了一个深为米的小洞，科学记数法表示的数据米为（ ）
A.米B.分米C.7厘米D.7毫米
4.如图，将一直角三角尺与两边平行的纸条按如图所示放置，则与互余的角是（ ）
A.B.C.D.
5.下列计算正确的是（ ）
A.B.
C.D.
6.若关于的一元二次方程有实数根，则的取值范围为（ ）
A.B.C.D.
7.若的解集如图所示，则的值为（ ）
A.B.1C.D.4
8.如图，点，，在上，已知圆心角，则圆周角的度数为（ ）
A.B.C.D.
9.下列表格中是二次函数的自变量与函数的一些对应值，可以判断一元二次方程的一个近似根是（ ）
A.B.C.D.
10.如图是甲、乙、丙三种物质的溶解度曲线，当甲、乙、丙三种物质在的饱和溶液降低温度到时，得到的溶液的溶质质量分数的关系表示正确的是（ ）
A.甲乙丙B.甲乙丙
C.丙甲乙D.甲乙丙
二、填空题（每小题3分，共15分）
11.一个正方体魔方的边长为，则这个正方体魔方的体积是_____．
12.西峡猕猴桃是南阳市西峡县的国家地理标志产品，因地处温带与亚热带交界区，其果实口感细腻、维生素C含量高．某外贸公司从甲、乙两个猕猴桃农家各随机抽取个进行检测，平均质量都是克个，公司工作人员根据检测情况制成了下面的散点图，你认为外贸公司会选择______农家．（填“甲”或“乙”）．
13.西汉丞相张苍是阳武县（今河南省原阳县）人，由他和耿寿昌所编著的《九章算术》对中国乃至世界数学的发展做出了重大的贡献．其中卷七记载：置善行者一百步，减不善行者六十步，余四十步，有以为法．以善行者之一百步，乘不善行者先行一百步，为实．实如法得一步．译文：现有走路快的人走步，走路不快的人走步（同时出发），现在让走路不快的人先走步后，走路快的人去追．设走路快的人走步才能够追到，根据题意列方程为______．
14.嵩岳寺塔位于登封市嵩山南麓，初建于北魏正光四年（523年），是中国现存最古老的底座近似圆形的砖塔．为了保护嵩岳寺塔，计划围上圆形的围栏．因受测量工具限制，小峰想了这样的方法来测量：把圆形区域与直尺相切于点，再相切于点，两条切线交于点．测得，若米，则圆形围栏的周长为______米．（结果保留根号和）
15.如图，已知点在正方形的边上，，将沿折叠后，点的对应点为点．若与的交点恰好是的三等分点，则的长为________．
三、解答题（本大题共8个小题，共75分）
16.计算及解方程组：
（1）计算：；
（2）解方程组：．
17.杨老师为了解学生对数学文化的掌握情况，随机从自己所带的九（1）班和九（2）班各抽取20名学生，对他们进行了小测试，并把成绩（满分100分）进行统计、分析如下：
整理数据
九（2）班的测试成绩频数分布表
分析数据
应用数据
（1）填空：________，________；
（2）若九（1）班52人全参与答卷，请估计九（1）班成绩不小于90分的人数；
（3）杨老师看完统计数据，认为九（1）班学生对数学文化常识掌握更好，请你说明理由（至少写出一条）．
18.如图，点在以为直径的半上，且．
（1）请用无刻度的直尺和圆规作出的中点．（保留作图痕迹，不写作法）
（2）连接，，求证：四边形是菱形．
19.观鸟亭是郑州市西流湖景区的一座木屋．小红在与家人游玩时想知道观鸟亭的高度，采用如下的测量方案：如图所示，小红站在点处测得观鸟亭顶点的仰角为，小红眼睛距地面米．她向观鸟亭方向前进3米到达点，此时小红的眼睛测得点的仰角为，求观鸟亭的高度．（结果精确到米．参考数据：，，）
20.在中，BC的长为x，BC边上的高为y，的面积为2．
（1）y关于x的函数关系式是_______，x的取值范围是______．
（2）在平面直角坐标系中画出该函数图象；
（3）直线与y轴交于D，与（1）中的函数交于E、F（E的横坐标小于F的横坐标）两点，点P是y轴上的点，的面积等于的面积，求点P的坐标．
21.春联承载着中国人对新一年的美好祝愿和期盼．年马年来临之前，小颖家的文具店计划购进套春联，“手写春联”进价元套，“印刷春联”进价元套．
（1）若小颖家购进这批春联共用了元，求“手写春联”和“印刷春联”各购进了多少套；
（2）若购进“手写春联”不能少于“印刷春联”的倍，且购进的总费用最低，应如何选购？
（3）若采取（）中的选购方案，且均按元套的价格全部售出，请计算出此次盈利情况．
22.小聪与小明在家属院打羽毛球时，不慎将羽毛球挂在了一棵树枝处（记为点），为取下羽毛球，小明准备用石子沿抛物线轨迹投掷，他把石子举到头顶上方，出手位置距地面1.8m，石子在距小明水平距离处达到最高点，最高点距水平地面约；以小明脚站立点为原点建立如图所示的平面直角坐标系，其中是石子距原点的水平距离，是石子距水平地面的高度．
（1）求石子运动轨迹的二次函数解析式．
（2）测得羽毛球到小明的水平距离是，羽毛球距地面的高度约为，（1）中的二次函数图象与点在同一平面内．
①小明此次投掷的石子能击中羽毛球吗？
②若小明想让石子击中羽毛球，且保持抛物线形状和最大高度不变，他应如何水平调整位置？
23.如图1，在中，，，．动点从点出发，以的速度沿折线运动，到达点时运动停止．动点同时从点出发以的速度沿射线向点运动，到达点时也停止运动．
（1）当______s时，的面积是2．
（2）数学兴趣小组决定借助函数图象研究的面积（单位：）与运动时间（单位：s）的关系，图2是他们画出了图象的一部分．
①请你求出的面积的最大值，并在图2中画出时的函数图象；
②在点、运动的过程中，请直接写出的面积为3时，对应的的值．
九（1）班
99
72
66
75
81
87
79
76
78
87
96
83
83
87
89
94
97
98
68
89
九（2）班
80
60
80
95
65
100
90
85
85
80
95
75
80
90
70
80
95
75
100
90
成绩/分
人数/名
3
7
5
5
统计量
平均数
中位数
众数
九（1）班
九（2）班
80