福建省福州市八县市协作校2025-2026学年高二下学期期中联考数学试卷含答案（word版）

这是一份福建省福州市八县市协作校2025-2026学年高二下学期期中联考数学试卷含答案（word版），共6页。
命题:福州第七中学
一、单选题:本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分。在每小题给出的四个选 项中, 只有一项是符合题目要求的.
1. 中国古墨可分为松烟墨、油烟墨、药墨等种类. 现有 4 名学生, 每人从松烟墨、油烟 墨、药墨中选购 1 种，则不同的选购方式有( )
A. 34 种 B. 3×2×1 种 C. 43 种 D. 4×3×2 种
2. 下列函数的求导正确的是( )
A. 1x′=1x2 B. sinx′=−csx
C. xex′=1+xex D. ln2x′=12x
3. 随机变量 X 的分布列为:
则 PX≥2= ( )
A. 12 B. 23 C. 56 D. 712
4. 现有 4 支救援队前往 3 个受灾点执行救援任务. 若每支救援队只能去其中的一个受灾点，且每个受灾点至少安排 1 支救援队，则不同的安排方法数是 ( )
A. 24 B. 36 C. 48 D. 56
5. 已知函数 fx=alnx+12x2−6x 在定义域内单调递增，则 a 的取值范围是( )
A. [9,+∞) B. 9,+∞ C. [0,+∞) D. 0,+∞
6. 赵、钱、孙、李、周共 5 名同学进行英语口语比赛, 决出第 1 名到第 5 名的名次. 赵和钱去询问成绩，回答者对赵说:“很遗憾，你和钱都没有得到冠军”，又对钱说:“你肯定不会是最差的”.从这两个回答分析，5 人的名次的可能排列的种数是( )
A. 54 B. 48 C. 36 D. 18
7. 一袋子里装有大小、形状完全相同的 3 个红球、 2 个白球和 1 个黄球, 共 6 个球. 现
从袋中随机不放回摸球,每次摸取 1 个球,直到摸到红球为止. 记摸球的次数为 X ,则 X 的数学期望 EX= ( )
A. 103 B. 83 C. 94 D. 74
8. 已知函数 fx 是定义在 R 上的函数,且满足 f′x+fx>0 ,其中 f′x 为 fx 的导数. 设 a=f0,b=3fln3,c=ef1 ,则 a,b,c 的大小关系是( )
A. c>b>a B. a>b>c C. c>a>b D. b>c>a
二、多选题: 本题共 3 小题, 每小题 6 分, 共 18 分. 在每小题给出的四个选项中, 有 多项符合题目要求. 全部选对的得 6 分, 部分选对的得部分分, 有选错的得 0 分.
9. 已知 x−26=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4+a5x5+a6x6 ,则( )
A. a0=1 B. a1+a2+a3+a4+a5+a6=−63
C. a0+a2+a4+a6=36+12 D. a1+a3+a5=36−12
10. 某工厂生产产品的质量 X (单位: g )服从正态分布 Nμ,σ2 ，且 PX