苏科版2025-2026学年八年级数学下学期期中考试模拟试卷押题卷（一）

这是一份苏科版2025-2026学年八年级数学下学期期中考试模拟试卷押题卷（一），共16页。试卷主要包含了选择题，解答题，填空题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（每题只有一个正确选项，每小题3分，满分30分）
1．下列调查中最适合采用全面调查（普查）的是（）
A．全国初中生每天的运动量B．某校九年级1班所有同学的视力
C．一批新生产的电池的续航时间D．某种品牌节能灯的使用寿命
2．如图，在四边形中，，添加下列条件后，仍无法判定四边形是平行四边形的是（ ）
A．B．C．D．
3．下列说法中，不正确的是（ ）
A．菱形的对角线互相垂直B．有一组邻边相等的平行四边形是菱形
C．矩形的对角线相等D．有一个角是直角的平行四边形是正方形
4．已知菱形的周长为，两对角线的长度相等，那么两对角线的长为 （ ）
A．B．C．D．
5．小武在一个不透明的口袋中有四个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4．有以下两种说法：①摸出的小球标号都小于4是必然事件；②摸一次球，摸出标号分别为1，2，3，4的小球虽然是随机的，但可能性不一样．则（ ）
A．只有说法①正确B．只有说法①错误
C．说法①②都正确D．说法①②都错误
6．下列说法正确的是（ ）
A．“明天的降水概率为”是指明天下雨的可能性是
B．连续抛一枚硬币100次，出现反面朝上的次数一定是50次
C．一个事件发生的概率可能为200%
D．某地发行一种福利彩票，中奖概率为1%，买这种彩票100张一定会中奖
7．在一个不透明的盒子中装有个除颜色外完全相同的球，已知个球中有4个红球，若将盒子中的球充分搅匀后，任意摸出1个球记下颜色再放回盒子．通过大量重复试验后，发现摸到红球的频率如图所示，则的值约为（ ）
A．20B．16C．10D．8
8．今年某市有近名考生参加中考，为了解这些考生的数学成绩，从中抽取名考生的数学成绩进行统计分析，以下说法正确的是（ ）
A．这名考生是总体的一个样本B．名学生是样本容量
C．每位考生的数学成绩是个体D．名考生是总体
9．如图，在梯形中，、分别是梯形的上底和下底，与相交于点，若三角形的面积是，三角形的面积是，则有（ ）．
A．B．C．D．无法确定
10．如图，在矩形中，点E是边上靠近点B的三等分点，点F是边上靠近点C的三等分点，连接，，M，N分别是，的中点，连接，若，，则的长为（ ）
A．B．C．D．2
二．填空题（每小题3分，满分18分）
11．正方形的一条对角线长为3，则这个正方形的面积是______．
12．某班有名同学，按出生月份的不同分成组，其中，月的频率是，月的频率是，月的有人，则月的有______人．
13．已知一个40个数据的样本，把它分成六组，第一组到第四组的频数分别是10，5，7，6，第五组所占百分比是，那么第六组的频数是________．
14．第9个全国科技工作者日，某中学举行了科普知识手抄报评比活动，共有件作品获得一、二、三等奖和优胜奖，根据获奖结果绘制如图所示的条形统计图，则的值为____

15．如图，在中，，，，以点A为圆心，适当长为半径画弧，交于点M，交于点N，分别以点M、N为圆心，大于 为半径画弧，两弧交于点P，作射线交于点E，则四边形的周长是_______．
16．我国古代数学家赵爽在注解《周髀算经》时给出的“赵爽弦图”，它是由4个全等的直角三角形与1个小正方形拼成的一个大正方形，如图，若拼成的大正方形为正方形，面积为9，中间的小正方形为正方形，面积为2，连接，交于点P，交于点M，①，②；③，④，以上说法正确的是______．（填写序号）
三、解答题（17、18、19题每题6分，20、21每题8分，22、23每题9分，24、25每题10分，共计72分，解答题要有必要的文字说明）
17．某校对学生进行了一次系统全面的垃圾分类宣传．为了解这次宣传的效果，从全校学生中随机抽取部分学生进行了一次测试，测试结果共分为四个等级：A．优秀；B．良好；C．及格；D．不及格．根据调查统计结果，绘制了如图所示的不完整的统计表．
(1)本次共调查了 名学生，请补全条形统计图；
(2)在扇形统计图中，m的值是 ，D对应的扇形圆心角的度数是 ；
(3)若该校共有2000名学生，根据抽样调查的结果，请你估计该校不合格的学生人数；
18．植树节为每年3月12日，某中学买了一批树苗组织学生去植树，资料显示该种树苗在相同条件下成活试验的部分结果如下表：
(1)完成上述表格：_____，_____；
(2)这种树苗成活的概率估计值为_____（精确到0.1）．
(3)如果想要有600棵树能够成活，那么在相同条件下至少需要买多少棵树苗？
19．不透明的袋中有若干个白球和黄球，每个球除颜色外无其他差别．现从袋中随机摸出一个球，记下颜色后放回并搅匀，经过大量重复实验发现摸到黄球的频率逐渐稳定在0.2附近．
(1)估计摸到白球的概率是______；
(2)如果袋中有5个黄球，现又放入个黄球，再经过大量重复实验发现摸到黄球的频率逐渐稳定在0.6附近，求的值．
20．如图，矩形中，，，点是对角线的中点，过点的直线分别交边于点．
(1)求证：四边形是平行四边形；
(2)当时，求的长．
21．在矩形中，，，E、F分别是上两点，并且垂直平分，垂足为O．
(1)连接．说明四边形为菱形；
(2)求的长．
22．如图，中，，平分，，．
(1)求证：四边形是矩形；
(2)作于点F，若，求的长．
23．如图，在中，，将绕点A沿顺时针旋转得到，与交于点F．
(1)求证：；
(2)若，当四边形是平行四边形时，求的长．
24．如图，在边长为的正方形中，为边上一动点（点不与，重合），连接，以为直角边作等腰直角，．
(1)如图1，若，求的长；
(2)如图2，连接和，设，以下结论：①；②；③．你认为哪个正确？并证明；
(3)如图3，等腰直角的斜边与边相交于点，若点是的中点，求的长．
25．观察发现
(1)如图1，将正方形折叠，使点的对应点落在边上，折痕分别与，交于点，则折痕和的数量和位置关系分别是_____．
类比探究
(2)在（1）的条件下，设EF与交于点，连接交于点，如图2．求证：．
拓展应用
如图3，正方形的边长为9，M是边上的一个动点，点在边上，且，连接，将正方形沿折叠，使点分别落在点处，当点落在直线上时，求线段的长．
参考答案
一、选择题
二、填空题
11．
12．
13．8
14．
15．
16．①③④
三、解答题
17．【详解】（1）解：学生总数为：（名），
B组人数为（名），
补全条形统计图如下：
（2）解：，
∴；
D对应的扇形圆心角的度数为；
（3）解：该校不合格的学生人数为（名）．
18．【详解】（1）解：，；
（2）解：因为在相同条件下，当试验次数很大时，事件发生的频率可作为概率的近似值，而试验数据量最大为1000棵，对应频率为，
所以这种树苗成活的概率估计值是，
（精确到）；
（3）解：（棵），
答：在相同条件下至少需要买棵树苗．
19．【详解】（1）解：经过大量重复实验发现摸到黄球的频率逐渐稳定在附近，
估计摸到黄球的概率为，
则估计摸到白球的概率是
故答案为：；
（2）∵经过大量重复实验发现摸到黄球的频率逐渐稳定在0.2附近．袋中有5个黄球，
∴原来共有黄球和白球（个），
根据题意得：，
解得：，
经检验是方程的解，
所以．
20．【详解】（1）证明：∵四边形是矩形，点是对角线的中点，
∴，，
∴，，
∴，
∴，
∵，
∴四边形是平行四边形；
（2）解：∵四边形是平行四边形，
∴当时，四边形是菱形，
∴，，，
∵四边形是矩形，点是对角线的中点，
∴，，
∵，，
∴，
∴，
设，则，
∵，
∴，
解得，
∴，
∵，
∴，
∴，
∴．
21．【详解】（1）证明：∵四边形为矩形，
∴，
∴．
∵垂直平分，垂足为O．
∴，．
在和中，，
∴，
∴，
∴四边形是平行四边形，
∴四边形是菱形；
（2）解：设，则．
在中，，
∴，
解得：，
∴的长为．
22．【详解】（1）证明：∵，平分，
∴，
∴，
∵，
∴，
∵，
∴，
∴四边形是矩形；
（2）解：∵，平分，
∴，
∵，
∴，
∵四边形是矩形，
∴，
∵，
∴．
23．【详解】（1）证明：连接．
将绕点沿顺时针旋转得到，
，，，
，
又，
，
．
．
，，
．
．
在和中，
，
．
（2）解：四边形是平行四边形，
．
．
，
．
．
由勾股定理，可求得．
，
．
24．【详解】（1）解：∵四边形是正方形，
∴，
∵，，
在中，由勾股定理得：，
∵是等腰直角三角形，
∴，
在中，由勾股定理得：．
（2）解：②正确；
证明：在上取点，使得，如图，
∵四边形是正方形，
∴，，
∴是等腰直角三角形，
∴，
∴，
在正方形中，，
∴，即，
∵，
，
∴，
在和中
，
∴（），
∴．
在正方形中，，平分，
∴，
∴，
在中，由勾股定理得：，
在中，由勾股定理得：，
∴，即．
（3）解：∵点是的中点，
∴．
延长至点，使得，连接．
∵四边形是正方形，
∴，，
在和中，
，
∴（），
∴，，
∵，
∴，
∴，
∴，
在和中，
，
∴（），
∴．
设，则，，
在中，由勾股定理得：，
∴，
解得，
∴．
25．【详解】（1）解：如图，过点F作于点H，设与交于点O．
根据折叠的性质可得垂直平分，
∵，
∴四边形是矩形，
∴，
∵四边形是正方形，
∴，
∴，
∵垂直平分，
∴，
∴，
又∵，
∴，
又∵，
∴，
∴．
（2）证明：如图，连接，，，
在和中，
，
∴，
∴，，
∵垂直平分，
∴，
∴，
∴，
∴，
又∵，
∴，
∴在四边形中，，
∴，
又∵，
∴，
∵由（1）有，
∴，
又∵，
∴，
∴，
∴；
（3）解：线段的长为2或8．
连接，设，
∵，，
∴，，
在中，，
当点Q落在线段上时，如图，
此时，
在中，，
在中，，
则，
解得，
∴；
当点Q在延长线上时，如图，
此时，
在中，，
在中，，
则，
解得，
∴；
综上，线段的长为2或8．
每批棵数
50
100
150
400
800
1000
成活的棵数
37
77
316
640
800
成活的频率
0.74
0.77
0.78
0.79
0.80
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
B
B
D
C
D
A
B
C
C
A